平行线及其判定教学设计

1、5.2平行线及其判定5.2 . 2平行线的判定一、内容及其分析1、内容：课本第12页到第15页练习完.2、分析：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形所研究的根本问题,本章是在学生已有知识和经验的根底上, 对平面内两条直线的位置关系的进一步探究. 本章首先研究 了相交的情形,探究了两条直线相交所成的角的位置关系和大小关系,给出了邻补角和对顶角概念,得出了 “对顶角的概念的结论；垂直是两条直线相交的特殊情形,是学习下一章“平面直角坐标系 的直接根底.本章对垂直的情形进行了专门研究,探索得出了 “过一点有且只有一条直线与直线垂直“垂线段最短等结论,并给出点到直线的距离的概念,为学习在平面直角坐标系

2、中确定点的坐标打下根底.命题是以后研究形式逻辑概念和术语的根底.本节课是在上节学习的根底上研究平面内两条直线位置关系中的另一种情形一一平行, 这一节的内容是平行的概念、平行公理及推论以及平行线的判定方法,这局部内容在前面两个学段已经有所接触,学生对平行线已经有了直观的熟悉,因此,本节课是在学生已有知识和经验的根底上,来系统的研究两直线平行的情形.重点：掌握两直线平行的 3种判定方法.难点：应用两直线平行的3种判定方法解决问题.二、目标及其分析1、目标：1经历探索两直线平行条件的过程,理解两直线平行的条件；2 能用平行线的判定进行简单的推理.2、分析：平行线的判定是图形与几何领域的根底知识,是本

3、节课的重点内容,在今后的学习中要经常用到, 这局部内容掌握不好会影响后续内容的学习,学好这局部内容的关键是使学生理解与相交线、 平行线有关的角的知识, 由于直线的位置关系是通过有关角的知识 反映出来的；在本节课中,除了让学生重点掌握以上根底知识外,还应通过大量的识图和作图练习,来培养学生的图形感,同时,还应在解决问题的过程中注意学生推理水平的培养, 这也是教学中的难点.三、教学问题诊断分析利用形象直观的教具模型让学生经历概念的形成过程, 从而让学生更好的去理解数学概 念的意义；以问题为载体引导学生积极探索, 教学环节的设计与展开, 都以问题的解决为中 心,使教学过程在教师的指导下变成学生的一种

4、自主探究的学习过程,在平行公理的教学中类比垂线的性质来进行,从而丰富学生的有效学习策略.四、教学过程设计教学根本流程：课前回忆t揭示学习目标t指导自学t巡视自学t检查自学效果t讨论学生点拨教师7当堂练习T课后小结教学情景：一课前回忆：1、同一平面内两条直线的位置关系有哪几种？2、怎样的两条直线平行？3、平行线的公理及推论是什么？4、如何画平行线？设计意图：在这一环节的教学中, 要关注学生用几何语言表达问题的水平通过这一环节的教学不仅让学生回忆起这些知识,更重要的是让学生进一步准确熟练掌握这些知识,才可使本节内容的研究顺利进行.导入：通过上节课的学习我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行,

5、除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢？这就是我们这节课研究的问题.设计意图：以我们已经知道的知识引入新知,带着问题开始新知识的探索,可以让学生 更好的融入课堂.二揭示学习目标1经历探索两直线平行条件的过程,理解两直线平行的条件 2 能用平行线的判定进行简单的推理.三至六步一一指导自学7巡视自学7检查效果7讨论点拨 第一循环自学指导1 :自学课本第12页到13页思考以上内容,小组内交流问题:1画图过程中,什么角始终保持相等？2直线11 , 12位置关系如何？3请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形:4由上面,你能发现判定两直线平行的方法吗？设计意图：把问题交给学生,激发学生的求知欲,培养

6、学生归纳表达的水平.教师巡视自学1 :关注小组学习,与不同小组同学交流. 检查自学效果1:提问：自学指导1里的问题.讨论学生点拨教师1：平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行. 简单地说：同位角相等,两直线平行.几何语言：/ /仁/ 2 a / b 同位角相等,两直线平行题组练习,检测学生掌握情况.第二循环自学指导2:自学课本第13思考至14页探究,小组内交流问题：1、如图： 如果/仁Z3, 那么a与b平行吗？写出你的推理过程2、如图： 如果/ 2+Z 3=180°,那么a与b平行吗？写出你的推理过程尤其是符有意识设计意图：判定方法2、3引导学生自

7、主探索、合作交流与分析去发现角与两直线平行之间 的关系,在学生分析问题的过程中,要特别关注三个结论的三种语言的互相转化,号语言,这是今后推理的根底,完成三个判定方法的探究后教师进行一个方法小结,地让学生熟悉数学中的转化思想,让学生逐步的学会应用它.(教师)巡视自学 2:关注小组学习,与不同小组同学交流.检查(自学)效果 2:提问：自学指导2里的问题.讨论(学生)点拨(教师)2:1、如图： 如果/仁Z3, 那么a与b平行吗？写出你的推理过程2、如图： 如果/ 2+Z 3=180 °,那么a与b平行吗？写出你的推理过程 你能用文字语言概括上面的结论吗？(1)两条直线被第三条直线所截,如果

8、内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：/ 1= / 3/ a/ b.(2) 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.E/fA B)简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言：/ 2+ / 3=180/ a / b.完成课本第15页例题(七)当堂练习(一) 课本第15页练习1、2、3.(二) 1. (1)如果/ A=Z 3,那么/ _(2) 如果/ 2=Z E,那么 _/ _,(3) 如果/ A+Z ABE= 1800,那么/_(4) 如果Z 2=,那么 DA/ EB (- / 2 :/- / 3 :=/ 5 / 4 +=180o (

9、)/2.如图:BD3.找出下列图互相平行的直线n4. / 3=45.,/ 1与/ 2互余,试说明 AB/CD ?5. 如图： /仁750 ,/2 =105问：AB与CD平行吗？为什么？八课后小结：以示意图的方式完成 平行线的判定定理有哪些？五、课外作业：A组题：习题5.2第1、2、4题.B组题：习题5.2第6、7题.德宏州民族初级中学七年级 下 人教版数学学案(1课时)学科长：审核意见：签名时间：备课组长：主备人：备课组成员：授课教师：授课时间：5.2平行线及其判定5.2 . 2平行线的判定、学习目标：(1)经历探索两直线平行条件的过程,理解两直线平行的条件 思考：平行线的判定方法有哪些？(2

10、 )能用平行线的判定进行简单的推理.思考：你能用它们进行简单的推理吗？画图过程中,什么角始终保持相等？直线11,12位置关系如何？ 请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形: 由上面,你能发现判定两直线平行的方法吗？二、自学指导自学指导1 :自学课本第12页到13页思考以上内容,小组内交流问题:(1)(2)(3)自学指导2:自学课本第13思考至14页探究,小组内交流问题：1 i1 21、如图： 如果/仁Z3, 那么a与b平行吗？写出你的推理过程2、如图： 如果/ 2+Z 3=180 °,那么a与b平行吗？写出你的推理过程三、当堂练习(一) 课本第15页练习1、2、3.(二) 1. (1)如果/ A=Z 3,那么 _ / (2) 如果/ 2=Z E,那么 _/ (3) 如果/ A+Z ABE= 1800,那么/ _( )(4) 如果/ 2=,那么 DA/ EB ()(5) 如果/ DBO = 1800,那么 DB/ EC ()2.如图/ 2 :=/ 3 :=/ 5 /