高考数学复习的决胜法宝

1、.2019年高考数学复习的决胜法宝高考，成也数学，败也数学。数学，确实是不少高三考生心中的痛。高考对数学根底知识的考察，既全面又突出重点，扎实的数学根底是成功解题的关键。针对数学，高考强调对根底知识与根本技能的考察我们一定要全面、系统地复习高中数学的根底知识，正确理解根本概念，正确掌握定理、原理、法那么、公式、并形成记忆，形成技能，以不变应万变。对数学思想和方法的考察是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考察，考察时与数学知识相结合。对数学才能的考察，强调“以才能立意，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重表达对知识的理解和应用，尤其是综合和灵敏的

2、应用，所有数学考试最终落在解题上。那么，如何进步数学复习的针对性和实效性?如何掌握数学复习知识点和复习重点?如何让自己在数学的复习中建立系统框架构造，高考专家谢老师今天就带着大家找到数学复习决胜法宝：一、高考数学复习的八大窍门：1、认真研读?说明?考纲?考试说明?和?考纲?是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么、“考多难、“怎样考这三个问题。命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用;试题强调问题性、启发性，突出根底性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题考虑;强化主干知识;关注知识点的衔接，考察创新意识。?考纲?明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现

3、。因此试题都比较新颖，活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习，提醒问题的本质，创造性地解决问题。2.多维审视知识构造高考数学试题一直注重对思维方法的考察，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维才能的载体，因此通过对知识的考察到达考察数学思维的目的。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的根底上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的本质;体会数学思想和解题的方法。3.把答案盖住看例题参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看

4、，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。假如把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼及巧妙之处，收益将更大。4.研究每题都考什么数学才能的进步离不开做题，“熟能生巧这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。你要着重研究解题的思维过程，弄清根本数学知识和根本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联络又养成多角度考虑问题的习惯。一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二、三

5、十道考察思路重复的题，不如深化透彻地掌握一道典型题。例如深化理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力探究规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。道题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这题想考你什么。5.答题少费时多办事解题上要抓好三个字：数，式，形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化文字语言、符号语言、图形语言。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间考虑解答高档题。要不断积累解选择题的经历，

6、尽可能小题小做，除直接法外，还要灵敏运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、标准，不要“小题大做，只要写出“得分点即可。6.错一次反思一次每次考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是防止类似的错误在今后的考试中重现。因此平时注意把错题记下来，做错题笔记包括三个方面：1记下错误是什么，最好用红笔划出。2错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。3错误纠正方法及本卷须知。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。你假设能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生

7、同样错误，那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。7.分析试卷总结经历每次考试完毕试卷发下来，要认真分析得失，总结经历教训。特别是将试卷中出现的错误进展分类。1遗憾之错。就是清楚会做，反而做错了的题;2似非之错。记忆得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如;答复不严密、不完好等等。3无为之错。由于不会答错了或猜的，或者根本没有答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。原因找到后就消除遗憾、弄懂似非、力争有为。实在解决“会而不对、对而不全的老大难问题。8.逐步养成优秀的学习习惯柏拉图说：“优秀是一种习惯。好的习惯终生受益，不好的习惯终生懊悔、吃亏。如“审题之错是否出在急于求成?可采取“一慢一快

8、战术，即审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。另外将平常的考试看成是积累考试经历的重要途径，把平时考试当作高考，从各方面不断的调试，逐步适应。注意书写标准，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。根据解答题评卷实行“分段评分的特点，你不妨做个心理换位，根据自己的实际情况，从平时做作业“全做全对的要求中，转移到“立足于完成部分题目或题目的部分上来，不要在一道题上花费太多时间，有时放弃可能是最正确选择。二、高考数学复习的七大主干知识点1、函数与导数。主要考察集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的

9、极限、连续、导数。2、平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些根底题或中档题。3、数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。4、不等式。主要考察不等式的求解和证明，而且很少单独考察，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。5、概率和统计。这部分和我们的生活联络比较大，属应用题。6、空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和间隔 。7、解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。三、高考数学复习的两大核心重点重点一：覆盖二十二个章节1、必修模块：重点是集合与函数，根本初等函数指、对、幂函数，根本初等函数三角函数，

10、三角恒等变换，解三角形，平面向量，不等式指的是数学中的相应内容，数列，直线与方程，圆与方程，空间几何体、点、直线、平面之间的关系指的是数学中的相应内容，算法初步，统计指的是数学中的统计内容，概率。共15章2、必选模块：理科5章，文科3章。文理，圆锥曲线与方程，导数及其应用，推理与证明。理科，空间向量与立体几何，计数原理与统计概率。3、选修专题：共3个专题a.几何证明，重点复习相似三角形和圆的内容。b.坐标系与参数方程：极坐标系，掌握极坐标与直角坐标系的互相转化，以及简单曲线极坐标方程，如：直线与圆。对于圆的极坐标方程需掌握以下几种:圆心在极点上;圆心在极轴上且过极点;圆心在极轴的反向延长线上且

11、过极点;圆心在极垂线上过极点;圆心在极垂线的方向延长线上，过极点。参数方程中需要掌握的，直线的参数方程;圆的参数方程;椭圆的参数方程。c.不等式的重点内容：不等式的根本性质，证明不等式的根本方法，用数学归纳法证明不等式。重点二：突出九个重要方面：函数、三角函数、平面向量、数列、不等式、圆锥曲线与方程、立体几何与空间向量、统计与概率、导数及其应用。1解析几何：a.直线的倾斜角、斜率及直线方程的根本形式;b.圆的方程：圆的标准方程，一般方程，以及两者之间的转化，通过转化确定圆的半径、圆心;c.椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及几何性质;d.直线与直线、直线与圆的位置关系;e.直线与椭圆、直线与

12、抛物线的位置关系。说明：文理科的大纲要求不同，需根据大纲要求进展区分复习。a.文理科对直线的倾斜角、斜率及直线方程的根本形式、圆的方程的要求掌握的程度是一致的;b.理科：理解、掌握椭圆、抛物线的知识，对双曲线的知识内容到达理解即可;c.文科：理解、掌握椭圆的知识，对抛物线、双曲线的知识内容到达理解即可;d.直线与直线、直线与圆的位置关系、直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系是历年综合题中经常出现的两类问题。解析几何是历年来把关题之一，也是学生感觉比较困难的题，所以在复习的时候，要帮助学生把根本知识点落实到位，建立解题思路与解题策略。2空间几何体与空间向量：三视图;空间线线、线面、面面平行及垂直关

13、系的断定和性质;柱、锥、台、球的性质及外表积、体积的计算.文理科要求一样空间向量的坐标运算;空间角和间隔 的计算;仅有理科考【注意】空间向量的坐标运算;空间角和间隔 的计算，在解答题出现空间角的计算、间隔 的求解，都需要运用空间向量坐标系进展求解，因此在复习中应重点凸显。而空间线线、线面、面面平行及垂直关系的断定和性质是解决上述问题的根本，是复习的重中之重。3统计与概率：核心考点是抽样方法，用样本估计总体频率分布直方图、折线图、茎叶图、平均数、中位数、众数、方差和标准差;古典概型和几何概型;【文理考察一致】五类事件的概率等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、对立事件的概率、互相独立事件

14、同时发生的概率、次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率及二项分布只有理科考察;条件概率理科;离散型随机变量的分布列、期望值与方差理科。【注意】方差是初中就已涉及，也属文科的考察点。4导数：a.导数的概念及其几何意义，特别是几何意义，文理必须都要掌握。b.导数公式以及求导法那么，文理科的要求一致。这一方面，对文科的要求加大，增加了对指数、对数、三角函数、分式函数等求导的要求。无论文科还是理科，都必须纯熟掌握公式，并且可以灵敏运用。c.复合函数的求导法那么理科仅掌握一次多项式求导即可。d.导数与函数的单调性和极值;导数与函数的最大值和最小值;导数与不等式的证明。e.导数与函数的零点;考察最多的5个

15、方面。f.定积分与微积分根本定理。理科考察，文科不作要求。四、高考数学易错的知识点及解析一、集合与简易逻辑1、遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，B高三经典纠错笔记：数学A，B，三种情况，在解题中假如思维不够缜密就有可能无视了B这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。2、无视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互

16、异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再详细解决问题。3、四种命题的构造不明致误错因分析：假如原命题是“假设A那么B，那么这个命题的逆命题是“假设B那么A，否命题是“假设A那么B，逆否命题是“假设B那么A。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的构造以及它们之间的等价关系。另外，在否认一个命题时，要注意全称命题的否认是特称命题，特称命题的否认是全称命题。如对“a，b都是偶数的否认应该是“a

17、，b不都是偶数，而不应该是“a ，b都是奇数。4、充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，假如A=B成立，那么A是B的充分条件，B是A的必要条件;假如B=A成立，那么A是B的必要条件，B是A的充分条件;假如AB，那么A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。5、逻辑联结词理解不准致误错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：pq真p真或q真，命题pq假p假且q假概括为一真即真;命题pq真p真且q真，pq假p假或q假概括为

18、一假即假;p真p假，p假p真概括为一真一假。二、函数与导数1、求函数定义域无视细节致误错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：1分母不为0;2偶次被开放式非负;3真数大于0;40的0次幂没有意义。函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。2、带有绝对值的函数单调性判断错误错因分析：带有绝对值的函数本质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种根本

19、的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进展整合;二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进展直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反响了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增减区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增减区间即可。3、求函数奇偶性的常见错误错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是无视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性

20、，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，假如不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进展判断，在用定义进展判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。4、抽象函数中推理不严密致误错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些详细函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的打破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一

21、样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次清楚，书写标准。5、函数零点定理使用不当致误错因分析：假如函数y=fx在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有fafb0，那么，函数y=fx在区间a，b内有零点，即存在ca，b，使得fc=0，这个c也是方程fc=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点和“不变号零点，对于“不变号零点，函数的零点定理是“无能为力的，在解决函数的零点时要注意这个问题。6、混淆两类切线致误错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的

22、切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点假如在曲线受骗然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。7、混淆导数与单调性的关系致误错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，假如认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增减的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大小于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。8、导数与极值关系不清致误错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导

23、函数的符号进展判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广阔考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进展检验。三、数列1、用错根本公式致误错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，那么其通项公式an=a1+n-1d，前n项和公式Sn=na1+nn-1d/2=a1+and/2;等比数列的首项为a1、公比为q，那么其通项公式an=a1pn-1，当公比q1时，前n项和公式Sn=a11-pn/1-q=a1-anq/1-q，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的

24、根底性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。2、an，Sn关系不清致误错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段的特点。当题目中给出了数列an的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进展互相转换，知道了an的详细表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的互相性。3、对等差、等比数列的性质理解错误错因分析

25、：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“假设数列an的前N项和Sn=an2+bn+ca，b，cR，那么数列an为等差数列的充要条件是c=0;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2mmN*是等差数列。解决这类题目的一个根本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。4、数列中的最值错误错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要擅长从函数的观点认识和理解数列问题。但是考生很容易无视n为

26、正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时，可以取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数间隔 二次函数的对称轴远近而定。5、错位相减求和时项数处理不当致误错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。根本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：a原来数列的第一项;2一个等比数列的前n-1项的和;3原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否那么就会出错。高考专家谢老师在告诉大家一个数学学习和复习的捷径，那就是坚持“三问法：第一问自己：“学懂了没有?主要解决“是什么的问题，即学了什么知识;第二问自己：“领悟了没有?主要解决“为什么的问题，即用了什么方法;第三问自己：“会用了没有?主要解决“做什么的问题，即解决了什么问题。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及