人教版七年级数学上册第3章一元一次方程复习

1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。课题：第3章 一元一次方程复习【教学目标】 知识与能力：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。 过程与方法：研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。【教学重难点】重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点：解方程时如何去分母。（不漏乘不含分母的项

2、注意给分子添加括号。）中考命题与展望：本节知识是中考命题的重中之重，很多数学问题都离不开列方程、解方程，是解决许多实际问题的有力工具，故本节知识是中考命题的热点，无论现在还 是今后的中考试题中，解方程所占比例都会很大。【教学过程】知识结构知识点一 一元一次方程概念理解1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？ 方程是指含有未知数的等式方程是等式，但等式不一定是方程。2.什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么？ 一元一次方程是只指含有一个 未知数，且未知数的最高次数是1的方程。 它的标准形式是：ax+b=0 (a0 ) 它的最简形式是：ax=b (a0 ) 3.方程的解和解方程的区别 方

3、程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根解方程：求方程解的过程叫做解方程。知识点一 针对性练习1.下列说法中正确的是 （ ）A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程 D.不含有字母的方程是等式2.若关于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程，则m=_，方程的解是。3方程5x2中未知数的系数是 ，方程的解是 。4.若x3是方程xa4的解，则a的值是 . 知识点二 等式的性质等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等如果ab，那么a±_b±c.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结

4、果仍相等如果ab，那么 acb_或 _ (c0)针对性训练：1、若a+2b = x + 10，则2a + 2b = x + 10+ .2、已知 x = y，下列变形中不一定正确的是（ ）A.x-5=y-5 B.-3x=-3y C.mx=my D. 知识点三 一元一次方程的解法一般步骤和注意事项：去分母在方程两边都乘各分母的最小公倍数（防止漏乘（尤其整数项），注意添括号）去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号 移项把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号）合并同类项 把方程化成ax=b(a0)的形式系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b

5、/a针对性训练：1、若方程3x511与6x3a22的解相同，则a的值为（ ）A、3 B、10 C、3/11 D、10/32、如果b2a5b25，那么a的值（ ）A、5 B、 5 C、10 D、 103、解方程 时，下列选项出错的一步是（ ） A、2（x 1） 3（4 x）1 B、2x 2 123x1 C、5x15 D、x34、解方程 ，较简便的是（ ） A.先去分母 B.先去括号C.先两边同除以 4/5 D.先两边同乘以 4/51、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_；2、“*”是新规定的某种运算符号，设x*y=x+y，则（-2）*m=8中，m的值为 。3、 三个连续偶数之和

6、为54，则这三个偶数的积为_4、鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡_只兔_只。知识点四 实际问题与一元一次方程一列方程(组)的应用题的一般步骤 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程解：解方程验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案(包括单位) 注意 审题是基础，列方程是关键 二常见的几种方程类型及等量关系 考点一 工程问题工作效率.甲、乙合作的工作效率甲的工作效率乙的工作效率；通常把工作总量看做“1”针对性练习：修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成，问：（1）现在由两个工程队合作承包，几天可

7、以完成？（2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务， 剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？考点二 行程问题行程问题中的基本量之间的关系：路程速度×时间相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；追及问题：若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙走的路程；流水问题：v顺v静v水，v逆v静v水1、甲乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km;一列快车从乙站开出,每小时行驶85km.(1)两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?(2)快车先开30分,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?2、一只轮船航行于甲乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多用

8、30分钟，已知轮船在静水中的速度是每小时26公里，求水流速度。考点三 销售问题售价=标价×折扣 利润=售价进价 利润率=利润÷成本×100% 售价=进价×（1利润率）1、某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？ 2、（09天河）某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损?3、(07天河)我国股市交易中每买或卖一次需交千分之四点五的各种费用，姚日月以每股10元的价格买入上海某股票1000股进行投资

9、.（1）若姚日月计划以每股12元的价格全部卖出，则它盈利多少元？（2）若姚日月计划实际盈利20时卖出，则他应该计划以多少元的价格全部卖出？（精确到分）考点四 调配（配套）问题某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？ 考点五 积分问题练习：1、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了() A17道 B18道 C19道 D20道 考点六 方案设计与成本分析比较问题§ 常见于旅游、购物、用电、水费、用气、电信等问题

10、的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧§ 基本思路：找准数量关系式，先求出两种方案成本相等的那个值a，然后比较得出结论，大于a，哪种方案合算；小于a，则另一种方案合算。一元一次方程复习摸底测试题一、选择题（每题3分，共45分）1. 下列方程中是一元一次方程的是( )ABC D2若方程的解为x=5，则a等于（ ）A. 80B. 4C. 6D. 23.根据“x与5的的3倍和比x的少2”列出方程是（ ） A3x+5=-2 B3x+5=+2 C3（x+5）=-2 D3（x+5）=+24若是一元一次方程，则m等于（ ）A、1 B、2 C、1或2 D、任

11、何数5. 甲队有32人，乙队有28人。现在从乙队抽X人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，根据题意，得出的方程是（ ）A、32+X=56； B、32=2（28X）； C、32+X=2（28X）； D、2（32+X）=28X6把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）A、 B、 C、 D7. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）8下列各题中正确的是（ ）A. 由移项得B. 由去分母得C. 由去括号得D. 由移项、合并同类项得x=59. 一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得1分，不做得-1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（ ） A17  

12、; B18    C19    D2010. 某商人一次卖出两件商品。一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次买卖过程中，商人（ ）A、赔了90元； B、赚了90元； C、赚了100元； D、不赔不赚。11下列变形中，正确的是( )A.若ac=bc，则a=b. B.若，则a=b.C.若，则a=b. D.若a=b，则a=b.12下列等式变形错误的是( ) A.若x-1=3,则x=2; B.若x-1=x,则x-2=2x C.若x-3=y-3,则x-y=0; D.若3x+4=2x,则3x-2x=-413、关于的方程3+5=

13、0与3+3=1的解相同，则=（ ）A.2 B. C.2 D.14.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是 （ ）A.10岁 B.15岁 C.20岁 D.30岁 15若代数式237的值为8，则代数式4610的值为（ ）A.40 B. 30 C. 15 D.25二填空题（每空3分，共15分）1. x的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为_ 。 2. 若x=4是方程m（x1）=4xm的解，则m= _;。3. 若2a与1-a互为相反数，则a等于_。4拉萨市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为8元，3千米外每千米收费为1.8元，当你回家付出车费20.6元，设你坐出租车x千米？只列方程 5. 已知方程的解也是方程的解，则b=_.三解答题（32分）（一）解方程（每题4分，共16分）（1）2x+5=5x-7 （2）3(x-2)=2-5(x-2) (3) (4) （二）方程应用（每题4分，共16分）1、若x2是方程k（2x1）kx7的解，那么求k的值2、当x为什么时，代数式的值相等3. k取何值时，代数式值比的值小1。4. m为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍？ 四应用题（每题4分，共8分）1汶川大地震发