华师大版数学八年级下反比例函数(提高)巩固练习

1、【巩固练习】一.选择题1 .在反比例函数 = !_2”的图象上有两点A（玉,） , B（w，%），当再 。超时，有X 刈，贝打的取值范围是（）A. m <0 B, m > 0 C.D.2 .如图所示的图象上的函数关系式只能是（A. y = x B. y = C. y = 2x + D.1y = Ixly3 .已知心vO,点P（“在反比例函数y ='的图像上，则直线y = ax + /2不经过的象 x限是（）.A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限一力-1114 .在函数y =（"为常数）的图象上有三个点（一1, X）,（，）、），（一，以），x4 2则

2、函数值X、%、力的大小关系是（）.A. y2 < y3 < >1 B.为C.< y2 < D. y3 << y25 . （2015历下区模拟）如图，直线x=t （t0）与反比例函数丫=上（x0）. 丫=二 （x0） xx的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点， ABC的面积为3,则k的值为（）6 .如图，已知双曲线），=勺（攵V。）经过直角三角形OAB斜边0A的中点D,且与直角边 xAB相交于点C.若点A的坐标为（-6, 4）,则AOC的面积为（）A. 12B. 9C. 6D.4二.填空题k k k7 .如图所示是三个反比例函数y =、y =、）

3、，=的图象，由此观察得到公、葭、 XXX勺的大小关系是（用“V”连接）.8 .如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1, 2）,点B与点D在反比例函 数y = 9 （x>0）的图象上，则点C的坐标为 .x>9 . （2014春江都市校级期末）已知yi与x成正比例（比例系数为ki）, y2与x成反比例 （比例系数为k2）,若函数y=yi+y2的图象经过点（1, 2）, （2,工），则8ki+5k2的值为一.210 .已知A （ X，x ）, B （ x2,y2 ）都在y =-图象上.若x1x2 = -3 ,则y1y2的值为11 .如图，正比例函数y = 3戈的图象与反

4、比例函数），='（攵>0）的图象交于点A,若女取 x1, 2, 3-20,对应的RtZXAOB的面积分别为，,八,邑.,S）。，则S|+S）+. + S,0作y轴的平行线,人在工轴上，OA=A1A2=A2A.,分别过点4，&, 4Q与反比例函数y = （x>0）的图象分别交于点用，B ，分 x别过点用，区，B,作x轴的平行线，分别于y轴交于点G，J, G，连接。与，OB2, 。四，那么图中阴影部分的面积之和为.13 .如图所示，已知一次函数），=辰+的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y的图象在第一象限交于点C, CD垂直于x轴，垂足为D,且OA=O

5、B=x（2）求一次函数和反比例函数的表达式.k114 .如图所示，已知双曲线y =与直线），= -x相交于A、B两点.第一象限上的点/加， x4）（在A点左侧）是双曲线y =-上的动点,过点B作BD y轴交于x轴于点D.过N（0, xn ”乍NC/7 x轴交双曲线y = 一于点E,交BD于点C. x（D若点D坐标是（-8, 0）,求A、B两点坐标及左的值.（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的而积为4,求直线CM的解析式.15 . （2015春耒阳市校级月考）如图，已知点A （ -8, n）, B （3, - 8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数丁 ='图象的两个交点.X（1

6、）求反比例函数和一次函数的解析式：（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及 AOB的而积,（3）求方程kx+b-"=0的解（请直接写出答案）：x（4）求不等式kx+b -竺>0的解集（请直接写出答案）. x【答案与解析】一.选择题1 .【答案】C；【解析】由题意画出图象，只能在一、三象限，故1 2?>0.2 .【答案】D；【解析】画出y = L的图象，再把/轴下方的图象翻折上去. X3 .【答案】C；【解析】由题意,必=<0,故b>0,直线y = 经过一、二、四象限.4 .【答案】D；【解析】IvO,故图象在二、四象限，画出图象，比较大小得D答案.5 .【答案】

7、D；【解析】解：由题意得，点C的坐标（t, -）,点B的坐标（t,上）， ttBC占工 则1（Ki） Xt=3,解得k=5, t t 2 t t故选：D.6 .【答案】B；【解析】由题意，D点坐标为（一3,2）,故丁 = 一9,求得C点坐标为（-6,1）, AAOC x的而积为_Lx6x4 ，x6xl=9.22二.填空题7 .【答案】kt<k2<k3t8 .【答案】（3, 6）；【解析】由题意B点的坐标为（1, 6）, D点的坐标为（3, 2）,因为ABCD是矩形，故C点的坐标为（3, 6）.9 .【答案】9：【解析】设yi=kix, yi=-k1+k2=2将（L 2）、（2, -

8、1）代入得： 人2 2kf/3解得： ?k2=I/. 8ki+5k2= -+-=9.故答案为9.10 .【答案】-12；【解析】由题意Xy = 6,电必=6,所以再为弘必=36,因为为超=一3，所以yy2 = 一 12.1L【答案】105；【解析】ZAOB的面积始终为勺，故岳+工+,+1。=，+三+上+ = 105. 2122 2 2212 .【答案】：984【解析】B】（,一）第一个阴影部分面积等于4：B.（2m-）,用待定系数法求出mm22直线。&的解析式y =再求出4片与。用的交点坐标为（八一），第nrm二个阴影面积为1xmx（± 2）=1； & （3?,三），

9、求出直线。鸟的解析 2 m m3m式丁 =上工，再求出4丛与O&的交点坐标为（2风9）,第三个阴影部 9"9m18164449分面枳为x?x（）=,所以阴影部分面积之和为4+ 14 = .23/7?9m999三.解答题13 .【解析】解：; OA=OB=OD=b .点 A、B、D 的坐标分别为A(-L 0), B(0, 1), D(l, 0).(2) V 点A、B在一次函数)，=丘+。的图象上，O = -k + b, 解得 l=b.*7=1,b = 所以一次函数的表达式是y = x+1.又,:点C在一次函数)，= x+l的图象上，且CD_Lx轴， C点坐标为(1, 2),又点

10、C在反比例函数y =竺的图象上，x/. m =2.2反比例函数的表达式为、=.x14【解析】解：丁 D(-8, 0), J B点的横坐标为一8,代入中，得'=一2. 4，B点坐标为(-8, -2).而A、B两点关于原点对称，A(8, 2).从而攵=8X2=16.(2) V N(0, 一)，B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上,/. "i = k , 8(2/4一2), C(，一 )，E( m , ).2S矩形。GW = 2？ = 2k , SADHO = 1m = ；k ' SAOEN = 1mn = ；k , S四边形OSCE = S正形DCNO _ S4

11、DBO -=攵 攵=414由直线y = x及双曲线)，=, 4' A得 A(4, 1), B( 4, 一 1), A C(一4-2), M(2, 2).设直线CM的解析式是y = ax + ，由C、M两点在这条直线上，得-4a + /? = -2, 2a+b = 2.22直线CM的解析式是y =+ *.15 .【解析】解：(1) VB (3, -8)在反比例函数y ="图象上,8=2, m=-24,反比例函数的解析式为y=-" 3x把 A ( - 8, n)代入 y=-Zl n=3, x设一次函数解析式为产kx+b.3k+b= - 8-8k+b=3解得，后-1b二-5,一次函数解析式为y=-x-5.(2) - x - 5=0, x= - 5,点C的坐标为(-5, 0), AOB的面积= AOC的面积+ BOC