新英格兰饲料供应公司案例分析含计算新

1、新英格兰饲料供给公司案例分析一、案例背景：1、公司简介新英格兰饲料供给公司New England Feed Supply Inc, NEFS是一个生产动物混合 饲料的公司.公司每月从农户、中间商采购主要原料然后混合成标准的动物饲料,出售给饲 料场农户和答的农场公司.NEFS按订单要求混合产品,部保持产品库存,由于原料在不同 时间按不同价格购置入,每种原料在仓库中的本钱,按购置这种原料的总支岀除以苴在仓库 中的吨数计算.它有12个工厂,分布在新英格兰的主要中央.这次发生问题的是设立在波灵顿的工 厂.其主要混合并销售三种要以肉粉作原料的产品,包括：15%猪饲料,40%猪补充饲料和 17%鸡蛋饲料其

2、中%表示产品中蛋白质的含量o2、生产原理NEFS的每种产品都具有相对稳泄的可预测的需求.实际上,每个工厂提供150-200 种不同的产品混合物.工厂日常作业是按标准混合配方饲料,即使在市场价格或原料本钱有 少量波动时,仍坚持这一原那么.但是,偶尔原料短缺,就不得不要求配方部门重新汁算配方, 或者想方法从现货市场以显著高于正常的价格购置短缺的原料.在准备这些产品生产时,公司必须保证产品能够到达NRC规左的最低营养成分标准亠RC 的产品规立标准如下表1所示.例如1吨15%猪饲料需用0单位的禽类营养素,3000单位的 猪营养素,15单位的蛋白质等.该表同时还列岀了工厂下周各原料的需求量按吨计.表1：

3、各种产品需求和需要的营养成分波灵顿工厂产品15%猪饲料40%猪饲料17$笼养蛋鸡饲料下周需求1吨400120600每吨营养成分需婆量：家禽营养素002675猪营养素300025000蛋白质154017钙0. 755. 503.80磷酸盐0. 602. 500. 70赖氨酸0. 612. 000. 68蛋氮酸0. 200. 450. 28甲基胱氨酸0. 300. 800.48色氨酸0. 100. 250.15将各相应数量的原料混合到一起,到达配方所要求的一样成分要求,就可生产出三种产 品.所用的原料包括谷物、大麦、豆粉、石灰石和过磷酸钙.每吨原料中包含有不同的营养 成分,如下表2所示.如每吨谷物

4、中含有3500单位的禽类营养素.该表同时还列岀每种原 料当前的本钱.表2：原料的营养成分和本钱产品谷物大麦豆粉肉粉石灰石过磷酸钙每吨成木美元12714531433925405营养成分含量营养单位/吨原料：家禽营养素3500286525301984猪营养素3325287034852510蛋白质8. 7010.0018. 450.90钙0. 020. 060. 309. 703916.50磷酸盐0. 280. 330. 694. 0221.00赖氨酸0. 200. 353. 202. 82蛋氨酸0. 200. 150. 700. 62甲基胱氨酸0. 330. 321.441. 24色氨酸0. 09

5、0. 090. 630. 31为确左每种最终产品的混合比率,3、获利关键原料本钱占总产品本钱的80%以上,因此,取得最低本钱的配方就成为公司保持竞争优 势和获利水平的关键.同时史密斯先生需要保证,所选择的用以组成1吨产品的备原料组合重量不超过1吨. 如果组合原料重量小于1吨,短缺局部可用参加非营养物填充,根本上不增加本钱.二、问题描述1996年4月14日,新英格兰饲料公司(New England Feed Supply Inc, NEFS)的配 方分析师杰夫史密斯(Jeff Smith)任根据标准饲料配方估算波灵顿工厂接到的以下订单15塔猪饲料：400吨40%猪饲料:120吨17%笼养蛋鸡饲料

6、：600吨预计下周要用168吨肉粉的,当时仓库中仅有80吨肉粉.他涓楚地了解,肉粉的可用量由每月的采购合同所确左,订购的肉粉平均本钱为339 美元/吨.超过合同规泄的需求量需要在现货市场上采购,现货市场由独立的商人限制,他 们能根据采购要求及时供货,但是价格要比合同高的多.史密斯需要在以下2个决定内做出选择,1. 是否更改饲料配方？如何更改？2. 是否在自由市场上以高价购置肉粉？三、方法和讨论通过线性规划基于以下约朿条件设定目标函数原料本钱占总产品本钱的80%以上,目标取得最低本钱1吨产品的各原料组合重量不超过1吨保证产品能够到达NRC规左的最低营养成分标准.仓库中仅有80吨肉粉.市场上采购,

7、独立的商人提供价格要比合同髙的多,无法具体衡量是否在自由市场上髙 价购置肉粉.我觉得只能考虑第一个方案如何更改饲料配方(诘大家探讨)四. 计算过程方案一：在80吨肉粉条件下重新配方,计算本钱C80,和高价肉粉方案比拟.方案二：如果80吨肉粉下重新配方无解,那么增加肉粉含量至有解,再计算多出局部肉 粉的高价购置本钱.思路：重新计算配方,假设其计算本钱小于按原配方髙价购置肉粉的费用,那么采用.设第i种产品使用谷物Xil,大麦Xi2,豆粉Xi3,肉粉Xi4,石灰石Xi5,过磷酸钙Xi6o最低本钱Min：127 (XU+X21+X31) +145 (X12+X22+X32) +314 (X13+X23

8、+X33) +339 (X14+X24+X34) +25 (X15+X25+X35) +405 (X16+X26+X36)关于15塔猪饲料的约束：家禽营养素：3500 XI1+2865 X12+2530X13+1984X14 >= 0*400猪营养素:3325 XI1+2870 X12+3485X13+2540X14 >= 3000*400蛋白质：8.7 Xll+10 X12+48. 4X13+50. 9X14 >= 15*400钙：0. 02 XI1+0. 06 X12+O. 3X13+9. 7X14+39X15+16. 5X16 >= 0. 75*400磷酸盐：0.

9、 28 XI1+0. 33 X12+O. 69X13+4. 02X14+21X16 >= 0. 6*400赖氨酸：0.2 XU+0. 35 X12+3. 2X13+2. 82X14 >= 0. 61*400蛋氨酸：0.2 X11+0. 15 X12+0. 7X13+0. 62X14 >= 0. 2*400甲级胱氨酸:0. 33 XIH0. 32X12+1. 44X13+1. 24X14 >= 0. 3*400色氨酸:0. 09X11+0. 09 X12+0. 63X13+0. 31X14 >= 0. 1*400关于40%猪饲料的约束：家禽营养素:3500 X21+

10、2865 X22+2530X23+1984X24 >= 0*120猪营养素：3325 X21+2870 X22+3485X23+2540X24 >= 2500*120蛋白质：8.7 X21+10 X22+48. 4X23+50. 9X24 >= 40*120钙：0. 02 X21+0. 06 X22+O. 3X23+9. 7X24+39X25+16. 5X26 >= 5. 5*120磷酸盐：0. 28 XI1+0. 33 X12+O. 69X13+4. 02X14+21X16 >= 2. 5*120赖氨酸:0.2 X11+0. 35 X12+3. 2X13+2.

11、82X14 >= 2*120蛋氨酸:0. 2 X21+0. 15 X22+0. 7X23+0. 62X24 >= 0. 45*120甲级胱氨酸:0. 33 X21+0. 32X22+1. 44X23+1. 24X24 >= 0. 8*120色氨酸：0. 09X21+0. 09 X22+0. 63X23+0. 31X24 >= 0. 25*120关于17塔鸡饲料的约朿：家禽营养素：3500 X31+2865 X32+2530X33+1984X34 >= 2675*600猪营养素：3325 X31+2870 X32+3485X33+2540X34 >= 0*60

12、0蛋白质:8.7 X31+10 X32+48. 4X33+50. 9X34 >= 17*600钙:0. 02 X31+0. 06 X32+O. 3X33+9. 7X34+39X35+16. 5X36 >= 3. 8*600磷酸盐：0. 28 XI1+0. 33 X12+0. 69X13+4. 02X14+21X16 >= 0. 7*600赖氨酸:0.2 X11+0. 35 X12+3. 2X13+2. 82X14 >= 0. 68*600蛋氨酸:0. 2 X31+0. 15 X32+0. 7X33+0. 62X34 >= 0. 28*600甲级胱氨酸:0. 33

13、X31+0. 32X32+1. 44X33+1. 24X34 >= 0. 48*600色氨酸:0. 09X31+0. 09 X32+0. 63X33+0. 31X34 >= 0. 15*600耦合约束：每吨产品的原料重量不超过1吨：Xll+X12+X13+X14+X15+X16<=400X21+X22+X23+X24+X25+X26U120X31+X32+X33+X34+X35+X36二600肉粉用疑不大于80吨：X14+X24+X34 <= 80谷物大麦豆粉肉粉石灰石过磷酸钙15%猪284. 58072.8104. 765. 2440%猪0056. 5210. 554

14、. 424.6617%鸡360. 730101. 139. 4445. 884.2价格12711531133925405每项本钱81955073398271201376. 95716.6总本钱：189568.1243用已xcel规划求解截图如下:案例七规划求解参S齐贞就KK扶fe 轰«営白 issJR圾JR 约或信安利说».安甲邑谷砌XS3S002365332528708.7100. 020. 060. 280. 330.20.350.20.150. 330. 32Q 090.0925SO34 B54&40.30. 69S.20.71. <40. 63刪540

15、0.99.7CI282622431125 4 2 0 10ill垃酸钙0UB02S7.283012000000600016. 5300212400289. 91543560107.83566019B. 762733571. 48429874>->->->->->=>=>=>=13X00060003002402443012010伽花大麦Hi；-石灰石SSOO2265S325237025S0S46S物2510<5 6O.O.X97ga2622451O &5 4 2 0 10223169.2427300000SOOOOO300240

16、300295. 243569664. 7112515 131. 6836393 48.163579550 5?5032&3 32 8 2 2 .0.2; o O圮合约束*2828大O8SSS5150 5 4 33 8 勿34*0t O 9 T8 4 9 5 0 912 50ZB26221S118.5Z116060001663521.2961G2002280420517. 51S6546169. 6951573 31B. 3156003 110. 4762S05>=>=>=>=>=>->->=>=L605000010200228042

17、040B16B2BB90肉粉丘用童80<=80284. 58661444悌瞥锻擀01咋羯饲斧360.7826118总蚩645. 3192M2127谷糊用虽大麦用绘豆粉用鱼072.811910220D56. 528W65340.550591820104. 411279?39.4494061 &0233. 75£59658014531433&07339& 943327120鸡项成龙：81955. 5*554石体石用虽过盪酹钙用18殊艸总蛋鱼4 768635241S. 241691901367.40&3519<4004 4285862624.66

18、5810494106.1753951<12045. 881勢012L 207732665554.88S4S26<60055. 0786117214.11523508234051376. 9652935716.6702076总触本 1S956B. 1243谷物寿需巨养亲S500SS25蛋曰质8.7钙0.020.280.20.2甲蛍联醱0.33色砌0.09苗 mlo0653ss 吏 2 2 n u o A0.70 9 72S4W.90.620. 321.440. S0.631651585. 2110268.4661916050002260420 506.1681605000010Z00 2280420coa1681.2400313. 52895S3>-2880.3