九年级圆的认识

1、第第章章 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. .一石激起千层浪一石激起千层浪城市立体交通城市立体交通天安门广场天安门广场国庆花坛国庆花坛 什么是圆？什么是圆？一切平面图形中最美的是圆！一切平面图形中最美的是圆！圆是和谐，圆是美好，圆是圆是和谐，圆是美好，圆是. 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的

2、圆，记作“ O”，读作读作“圆圆O”我国古人很早对我国古人很早对圆就有这样的认圆就有这样的认识了，战国时的识了，战国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长圆，一中同长也也”的记载它的记载它的意思是圆上各的意思是圆上各点到圆心的距离点到圆心的距离都等于半径都等于半径圆的概念圆的概念例例1根据条件作图：根据条件作图：（1）以）以o为圆心作圆为圆心作圆（2）以）以4厘米为半径作圆厘米为半径作圆（3）以）以AB=4厘米为直径作圆厘米为直径作圆OOOO（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等）的距离都等于定长（半径于定长（半径r）；）；归纳：圆的定义归纳：圆的定义2:圆心为圆心为O、半

3、径为、半径为r的圆可以的圆可以看成是所有到定点看成是所有到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组的点组成的图形成的图形从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在圆上）到定点的距离等于定长的点都在圆上动态动态：如图，在一个平面内，线段：如图，在一个平面内，线段OA绕绕它固定的一个端点它固定的一个端点O旋转一周，另一个旋转一周，另一个端点端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成的圆可以看成是是所有到定点所有到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组的点组成成的图形的图形 车轮为什么做成圆形车轮为

4、什么做成圆形?注意注意: :与圆有关的概念与圆有关的概念.OBCA 1. 1.如图如图, ,半径有半径有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 2. 2.如图如图, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBC、ACAC大于半圆的弧（用三个点表示，如：大于半圆的弧（用三个点表示，如： ），），叫做叫做优弧；优弧；OBCA 1. 1.如图如图, ,弧有弧有:_:_ABABBCBC2 .劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有： A ACBBABACA7或或31244242例例2.设设CD=3cm，作出满足下列要求的图形：，作出满足下列要求的图形：（1）到点）到点C的距离都等于的距离都等于2cm的点组成的的点组成的

5、图形图形.（2 )到点到点D的距离都等于的距离都等于2cm的点组成的图形的点组成的图形.（3）到点）到点C和点和点D的距离都等于的距离都等于2cm的所有的所有 点组成的图形点组成的图形.设设CD=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（）到点（）到点C和点和点D的距离都等于的距离都等于2cm的所有点的所有点组成的图形组成的图形.ABCD设设CD=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（4）到点）到点C和点和点D的距离都小于的距离都小于2cm的所有点的所有点组成的图形组成的图形.ABCD设设CD=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说

6、明满足下列要求的图形：（4）到点）到点C和点和点D的距离都小于的距离都小于2cm的所有点的所有点组成的图形组成的图形.CD设设CD=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（5）到点）到点C的距离小于的距离小于2cm，且到点的距离，且到点的距离大于的所有点组成的图形大于的所有点组成的图形.ABCD 如 图如 图 , , 一一根根3m3m长的绳子长的绳子, ,一端栓在柱子一端栓在柱子上上, ,另一端栓另一端栓着一只羊着一只羊, ,请请画出羊的活动画出羊的活动区域区域. . 用一用用一用5 55mo4m5mo4m正确答案正确答案例例3如图，如图，AB，CD为圆为圆O的两条

7、直径，的两条直径，求证求证（1）四边形）四边形ABCD为矩形为矩形（2）若）若M，N为为AO，BO的中点，则的中点，则CMDN为平行四边形为平行四边形（3）CMDN能够为菱形吗？若能，需添能够为菱形吗？若能，需添加怎样的条件？加怎样的条件？AODCB.MN想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ;(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心

8、的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；1 1、圆中的直径是弦；、圆中的直径是弦；2 2、弦是圆中的直径；、弦是圆中的直径；3 3、直径是圆中最长的弦；、直径是圆中最长的弦；4 4、直径的中点是圆心；、直径的中点是圆心；5 5、半径和弦都是线段；、半径和弦都是线段；6 6、直径相等的两个圆是等圆；、直径相等的两个圆是等圆；7 7、弦是圆上两点间的部分；、弦是圆上两点间的部分；8 8、等于半径两倍的线段是直径。、等于半径两倍的线段是直径。9 9、若、若P P是是OO内一点，过内一点，过P P点的最长的弦有无数条。点的最长的弦有无数条。1010、半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆. . 某部队在灯塔某部队在灯塔A A的周围进行爆破作业，的周围进行爆破作业，A的周围的周围3km内内的水域为危险区域，有一渔船误入离的水域为