10.4分式的加减(合)

1、10.410.4分式加减分式加减 9491949595941919451411xxaaa3315x133aaaa 同分母分式相加减同分母分式相加减,分母不变分母不变,分子相加减分子相加减.23212323231322222xxxxxxxxx例例1.计算计算(1)13313xxx44222xxx221312xxxx(2)(3)(4) 分母为符号相反的代数式分母为符号相反的代数式,一般统一分母一般统一分母,提出负号提出负号.计算的结果一般化简成最简的分式计算的结果一般化简成最简的分式aacaacyxyxyxyx32432322)()(abbbaa22222222224424)2(44xyxyyyx

2、yxyxyx练习练习(1)(2)(3)(4)合作学习合作学习计算计算:_7512814151242424 类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式的加减？母分式的加减？2122abbbbaaa（）（）它们的公分母是多少它们的公分母是多少?12=322, 8=23公分母是公分母是=24异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的分式，然后再进行加减；分式，然后再进行加减；将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同的同分母分式的过程叫做通分。的同分母分式的过程叫做通分。3

3、21x y231x y41xy把下列各式通分：把下列各式通分：2232234yyx yyx y2334xyxyx yxyx y224234xxxyxx y1.确定公分母是确定公分母是x3y42.分子与分母扩分子与分母扩大大相同的倍数相同的倍数,保证分式的值保证分式的值不变不变探索规律根据上述的规律，你能说出下列式子的公根据上述的规律，你能说出下列式子的公分母吗？分母吗？ 3 4x y321x y231x y41xy2yx23xy14xy212xy 取各分母的系数的最小公倍数与各分母取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作公分母，这样所有字母的最高次幂的积作公分母，这样的公分母

4、叫做的公分母叫做最简公分母最简公分母 议一议议一议怎样确定各分式的最简公分母怎样确定各分式的最简公分母各分母的系数应取最小公倍数各分母的系数应取最小公倍数凡出现的字母为底的幂的因式都要取；凡出现的字母为底的幂的因式都要取；相同字母的幂的因式取指数最大的。相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。取这些因式的积就是最简公分母。321x y231x y41xy2yx23xy14xy34x y212xy 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是_,211263baaba26a b 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是_2242ababab与与22ab 分式分式 的最简公分的最简公

5、分 母是母是_,22111211aaaa211aa注意：如果分母有多项式，应先把多项式因如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式式分解，再确定公因式例例1将分式将分式 xx 1化成分母分别为下列整式的分式；化成分母分别为下列整式的分式；（1）2x （2）xy（3）x2y2 （4）x（x+2）xx2229261xxyxyxx1222122yxyxxyyxyyx2例题例题2计算：计算：(1)(2)(3)(4)(5)当式中有整式出现的时候，可把这个当式中有整式出现的时候，可把这个整式的分母看作整式的分母看作1 xyyyxy61121422)(2nmmmnmmbabababa222222n

6、mnmnmnm222299369xxxxxxx249152233322xxxx112aaa1213223xxxxx练练 习：习：计计 算算 看系数，取各分母系数的最小公倍数看字母，凡出现的都要取（同底数幂取次数最大的）怎样确定最简公分母？通分为同分母分式值不变利用分式基本性质化异分母分式分式的加减你是怎么看的？aaaaaaaaaaaaaaa413413441241443413222aaaaaaa4134141241443413小明：小亮：确定下列各组分式的最简公分母xy222yxxy41其分母有何特点？最简公分母是:cba254bac2103225acb其分母有何特点？最简公分母是:4xy210a2b2c2确定下列各组分式的最简公分母2) 1(43xx) 1)(1(21xx其分母有何特点？最简公分母是:422aa21a其分母有何特点？最简公分母是:4x(x+1)2(x-1)(a+2)(a-2)这节课，你学到了什么？1.分