1413积的乘方 (2)

1、14.1.3 14.1.3 积的乘方积的乘方同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 aman=am+n ( m、n都为正整数都为正整数)106x10 1、计算、计算: 10102 103 = (x5 )2=复习巩固复习巩固幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数）幂的乘方法则幂的乘方法则同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则合并同类项合并同类项: :33aa = 2a3新课引入新课引入1、 问题；问题； 若已知一个正方体的棱长为若已知一个正方体的棱长为2103 cm ，你能计算出它的体积是多少吗？

2、你能计算出它的体积是多少吗？2 2、计算、计算: :(23)2与与22 32，你会发现什么？，你会发现什么？填空填空: : (23)2= = 22 32= = (23)2 22 3262 36 4936 =结论结论:(23)2与与22 32相等相等3、观察、猜想、观察、猜想: (ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab)= (aaa) (bbb)= ？ 思考：积的乘方思考：积的乘方(ab)n =? 猜想：猜想：(ab)n=anbn (n为正整数为正整数) 证明：证明：(ab) n= (ab) (ab) (ab)n个个ab=(aa a)(bb b)n个

3、个a n个个b=anbn积的乘方法则：积的乘方法则： 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。把所得的幂相乘。 推广：三个或三个以上的积的乘推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？方等于什么？(abc)n = anbncn （n为正整数）为正整数）(ab)n = anbn （n为正整数）为正整数）例例1：计算：计算: (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4例题解析例题解析注意注意: : （1 1）负数乘方的符号法则。）负数乘方的符号法则。（2 2）积的乘方等于积中）积的乘方等于积中“每一

4、个每一个”因式乘方的因式乘方的积积，防，防止有的因式止有的因式漏乘方漏乘方错误。错误。（3 3）在计算）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8=16x4y12z8的过程中，应把的过程中，应把y3 , z2 y3 , z2 看作一个数，再看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算利用积的乘方性质进行计算(1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( ) (4) -(-ab2)2=a2b4 ( )1.1.判断判断: : 2、计算、计算:

5、 (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4)(5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3(7)（-2x2y3)3 (8) (-3a3b2c)4课堂练习课堂练习1 计算：计算： a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2试一试：试一试：2 计算：计算：2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。最后算加减。一起探讨：一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=? 说明：逆用积的乘方法则说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解一些复杂的计算。可以解一些复

6、杂的计算。1、本节课的主要内容：、本节课的主要内容： 幂的运算的三个性质：幂的运算的三个性质： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数都为正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要每一个因式都要“乘方乘方”，还有符号问题。，还有符号问题。课堂小结课堂小结提高练习提高练习1.计算：计算：2423)()(xx3223)3()2(xx3223)3()2(xx（1）（2）（3）（4）3233)3()2(xx32)(yxa（5）1717)31(3（6）（7）（8）11109)75. 0()98()211 (baba236,27 则（9）（10）nn则如果,3)9(82213)()(mmaa2、计算：、计算： 72708)125. 0)(1 (23)()()2(nmyxyx的值求已知26851520,64)3(zyxzyx的值求已知nmnm232, 42 , 32)4(363)311 ()32()9(5）（20042003)165()513(6）（64212)()(4a