1414整式的乘法（1）

1、14.1.4 14.1.4 整式的乘法（整式的乘法（1 1）1. 1.在具体情境中了解单项式乘法的意在具体情境中了解单项式乘法的意义；义；2.2.能概括、理解单项式乘法法则；能概括、理解单项式乘法法则；3.3.会利用法则进行单项式的乘法运算会利用法则进行单项式的乘法运算. .学习目标学习目标1.指指出下列公式的名称出下列公式的名称nmnmaaamnnmaa)(nnnbaab)(同底数幂的乘法同底数幂的乘法积的乘方积的乘方温故知新温故知新：幂的乘方幂的乘方2.判断并纠错判断并纠错: m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3

2、(-x)2=-x5 ( ) b3b3=2b3 ( )m5a10a3b62m5b63.什么是单项式？什么是单项式？ 数或字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。数或一个字母也是单项式。下列整式中哪些是单项式？下列整式中哪些是单项式？, a,312yx.12x,2r,22yxyx,352byx问题问题1 1： 光的速度约为光的速度约为3105千米千米/秒，太阳光照射到地球秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的秒，你知道地球与太阳的距离大约是多少千米吗？距离大约是多少千米吗？（3105）（5102）=

3、（35） （105102）= 15107= 1.5108 （千米）（千米）解：解：（1）怎样计算）怎样计算 ？计算过程？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？中用到哪些运算律及运算性质？（3105）（5102）乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律同底数幂相乘同底数幂相乘问题问题2 2：ac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘，我相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：幂的运算性质来计算： ac5bc2= (ab)(c5c2) = abc5+2 = abc7. 如果将上式中的数字改为字母，比如如果将上式中的数字改为字母，比

4、如ac5bc2 ？怎样计算这个式子？怎样计算这个式子？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. .单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘法则：法则：（系数（系数系数系数) )( (同底数幂相乘）同底数幂相乘）单独的幂单独的幂)3()2(2ababc 解解: :原式原式= = 3) 2( c )(aa )2(bb cba326 计算计算：各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数只在一个单项式里含有

5、只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式(3)3x2y (-2xy3); (4) (-5a2b3) (-4b2c)2 )25(515232mnttnm）（例例1 计算：计算： 2352346bxaxa）（1）(-5a2b3 )(-4b2c); （2） (2x)3(-5xy2)注意解题格式注意解题格式有乘方运算，先算乘有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。方，再算单项式相乘。单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘法则法则：归纳归纳： 系数系数系数系数 作为系数作为系数 相同字母指数相加相同字母指数相加 不同字母照写不同字母照写有理数乘法有理数乘法同底

6、数幂相乘同底数幂相乘结果是单项式结果是单项式单项式乘单项式，系数相乘作系数，单项式乘单项式，系数相乘作系数，相同字母分别乘，剩余部分莫漏乘。相同字母分别乘，剩余部分莫漏乘。1.下面计算对不下面计算对不 对？如果不对，请改正？对？如果不对，请改正？6321025aaa632aa77623sss54532xxx510a56x86s32a 3938222aa巩固练习巩固练习2.计算以下各题：计算以下各题：（1）6x23xy （2）（）（2ab2）（ 3ab ） （3）（）（mn）2 （m2n） （4） (-5amb) (-2b2) （5）（）（4106）（8102） (6)(6)(-3ab)3ab)

7、( (-a a2c)c)6ab6ab2 （7）3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(-4x)2（8）(-a)2a3 (-2b)3(-2ab)2 (-3a)3b 1.已知 求m、n的值.,)2()(41942132yxxyyxnm94223229422232942132441)2()(41yxyxyxyxyxyxxyyxnmmnmmnm解：由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2m、n得值分别是得值分别是m=1,n=2.2、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与x3ya+b是是同类项同类项，那么这两个单项式的，那么这两个单项式的积积是（是（ ）A、x6y4

8、 B、-x3y2 C 、-3x3y2 D、 -3x6y431D(1) (-a2b)(-2ab2c)3ab3(2) (m2)3（-2mn) (n2)m(3)-6x2(x-y)2 x(y-x)3z2313.计算计算23223223(1)34(2)(2)312(3)()()(15)45(4)(2) ()xxababaxbxayaa 428() (2)12,qpxxxpq则(4)（1 1）单项式乘以单项式的法则）单项式乘以单项式的法则（2 2）单项式乘以单项式）单项式乘以单项式转化转化运用乘法的交换律、结合律运用乘法的交换律、结合律有理数的乘法有理数的乘法幂的乘法运算幂的乘法运算课堂小结课堂小结（3

9、3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题1、运算顺序：、运算顺序：先先乘方乘方，再再乘除乘除 .注注意意点点2.单项式单项式乘以乘以单项式单项式的的结果结果仍是仍是单项式单项式.当堂检测当堂检测1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x142、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式、下列等式a5+3a5=4

10、a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正确的有（中，正确的有（ ）个。）个。A、1 B、2 C、3 D、421744、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是同类项，是同类项，那么这两个单项式的积是（那么这两个单项式的积是（ ）A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y431BD(1) 3x25x3 (3) 4y (-2xy2) (5) (-3x2y) (-4x) (7) x3y2(-xy3)2(9) (-9ab2) (-ab2)2(11) (2ab)3(-a2c)2（15）(-a)2a3 (-2b)3-(-2ab)2 (-3a)3b(2) 3y(-2x2y2) (4) 3a3b(