MATLAB仿真技术与应用

1、例2-1已知一个系统的微分方程为:dx1 "dT dx2 "dTX2u 5x1其中，状态变量初始条件 为(0) x2(0) 0，输入u为阶跃函数，要求利用SIMULINK对系统建立仿真模型，并绘制时域响应曲线在利用SIMULINK创建模型之前，先把微分方程进行拉普拉斯变换，得到每个微分方程 的传递函数，即用传递函数的形式表示系统。GainScope连接信号之后的系统模型图exam2_1系统时域响应曲线例7-9 一个控制系统由5个子系统组成，组成结构如下图各子系统的传递函数分别为:G(s)s2 5s 122s215s 6G2(s)4(s 6)(s 2)(s 20)G3G)10

2、G4G)s 12s2 3s 6H(s)0.1试在MATLAB中分别用仿真模块建模和仿真命令编程两种方法进行仿真，并绘制系统的 阶跃响应曲线图。首先在Simulink环境下将所需要的仿真模块连接起来，并将各模块的参数设置好H系统的仿真模型图exam7_9MATLAB程序如下：%con trol system simulati on clear all;clc;num仁1 5 1;den仁2 15 6;G1= tf( num1,de n1); z=-6;P=-2；-20;k=4;G2=zpk(z,p,k);G3=tf(10,1 10); num4=1 1; den4=1 3 6;G4=tf( nu

3、 m4,de n4);H=0.1;Gf=(G1*G2+G3)*G4;G=feedback(Gf,H);GG=tf(G);step(G);%axis(0 10 0 0.35)grid on程序运行后得到的阶跃响应曲线如图所示Step Response0.35系统的阶跃响应程序运行结果为:Zero/pole/ga in:12 (s+0.3845) (s+1) (s+2.199) (s+7.054) (s+18.45)(s+19.99) (s+9.88) (s+7.077) (s+1.993) (s+0.4234) (sA2 + 3.137s + 6.217)Tran sfer function:1

4、2 sA5 + 349 sA4 + 2699 sA3 + 6654 sA2 + 5612 s + 1320sA7 + 42.5 sA6 + 628.7 sA5 + 4227 sA4 + 1.441e004 sA3 + 2.788e004 sA2 + 2.684e004 s + 7332从结果可以看出，采用仿真模块建模实现仿真的方法与采用仿真命令实现仿真的方法得到的仿真结果是完全相同的。采用哪一种方法进行仿真，可以根据实际情况而定。一般说来，采用仿真模块建模实现仿真的方法更简单、方便，但采用仿真命令实现仿真的方法更灵活。利用输出模块分析利用SIMULINK输出模块进行仿真结果分析输出有以下几种方

5、法：观察输出轨迹；以文件形式输出；直接显示数据输出；用表盘和量计显示输出；进行数字信号处理、分析输出。1 观察输出轨迹信号输入到Scope模块或XY Graph（相轨迹示波器）模块观察输出轨迹。图 exam2_21将输出信号写入返回变量，并利用 MATLAB命令绘图在仿真结束后，在 MATLAB工作空间自动生成两个变量tout和yout，分别返回时间矢 量和各个输出端子的仿真结果。执行plot(tout,yout)得图示结果。图 exam2 23Gain0.350.250.150.05使用"Workspace模块把输出写入到MATLAB工作空间，然后通过MATLAB的绘图 命令绘制输

6、出轨迹。StepGain图 exam2_252. 以文件形式输出仿真结果Gainjuntitled.matTo File利用输出模块中的To file模块可以将仿真结果以 Mat文件的格式直接保存到数据文件 中。3. 直接显示数据输出Dipliy4. 表盘和量计显示输出Dials & Gauges5. 信号处理、分析输出DSP 模块、SIMULINK Extra 模块图 exam2_29Power SpectralDensity10Time historyA-2 0Time (st匚s)Power Spectral Denaryn36424003-6OQ3-3000-1000J-200

7、010152026Frequ&ncy (racs/sec Povor Spectral Dsrsitpnase)10152025Frpqiupiry (rars/qpr2.5子系统随着研究的系统越来越大，越来越复杂， 直接使用基本的SIMULINK模块创建的系统模 型会十分庞大，而且信号的传输方向也会变得十分不明显。为了简化模型以及增加它的可读 性，可以将一些独立功能的模块化分成一组，构成子系统。子系统的创建使用子系统不仅可以使仿真模型中显示的模块数量减少，便于读图，而且还建立了层次 化的仿真模型框图，子系统模块在一个层次，组成各个子系统的模块在另外一个层次。创建子系统的方法有两种：一

8、种是利用模型中已经存在的模块创建子系统；另一种是通 过向子系统模块加入新的模块创建子系统。1. 通过已有模块创建子系统Derivative图 exam2_331 -In1» In 1Out11Out1Subsystem1 -In1怪 In1Out1.1Out1PID Co ntroller通过比例、微分、积分模块创建 PID控制器子系统的具体步骤：选中组成PID控制器的所有模块；执行Edit/Create subsystem命令，则会把已经选中的模块装入一个名为subsystem的模块中。2. 通过子系统模块创建子系统Simuli nkCom mon Used Blocks'

9、Subsystem复制一个Subsystem模块到仿真模型窗口，然后双击该模块，产生一个模型窗口，最后 利用创建SIMULINK仿真模型的方法把子系统包含的所有模块复制到其中，对其进行信号连接。创建PID控制器子系统的具体过程：子系统的封装利用前面介绍的方法创建子系统，到达了简化模型、提高模型可读性的目的。但是这样 建立的子系统要从 MATLAB工作空间直接获取变量，与 SIMULINK模块库中的基本模块还 有很大差别，存在着不少缺陷。因此，需要对所创建的子系统进行封装，进一步完善子系统。 所谓子系统的封装技术就是将对应的子系统的内部结构隐藏起来。这样在访问此子系统模块 时就只出现一个参数设置

10、对话框，只要将所需要的变量参数输入到对话框中即可。实际上， SIMULINK的基本模块也是子系统封装后得到的，所以子系统封装之后与基本模块是一致的子系统的封装过程如下：选中已创建的子系统，在仿真模型窗口的菜单栏执行 Edit/Mask subsystem命令，将会打 开Mask Editor对话框。利用封装编辑器可以实现子系统对话框的设计。需要设计的内容主要包括子系统的图 形标示、变量参数以及模块描述和帮助信息。关闭封装编辑器，则得到了新建的封装之后的子系统模块。1. 封装编辑器Icon选项卡 Mask type文本框：可以任意填写，它接受中、英文输入。 Drawi ng comma nds图

11、形标示命令）文本框：对封装后的子系统进行图形标识。可以使用plot命令绘制图形，可以使用disp命令在子系统的图标上写入字符串名称，可以使用image函数进行图像显示。 Icon frame（标识边框）：设置模块图标是否有边框， Visible or In visible。 Icon tran spare ncy标识透明）：Opaque or Tran sparer。默认值 Opaque： 图标上的图形会 将子系统模块的端口信息覆盖。 Icon rotation： Fixed or Rotates.默认值Fixed，表示在旋转或反转子系统模块时，图标不会随之旋转或翻转。Rotates,则表示在

12、旋转或反转子系统模块时，图标会随之旋转或翻转 Drawing coordinates(units): Autoscal Pixels e 'Normalized.默认的格式 Autoscale(2) Initialization 选项卡在进行子系统模块封装时，最重要的一步就是设计子系统模块变量参数设置对话框，这 需要在Initialization选项卡中完成，可以对封装子系统模块的参数设置对话框进行变量参数的 提示与设置的设计。In itialization comma nds用于定义生成封装子系统模块过程中所需要的变量。例如，封 装系统模块过程中如果使用MATLAB的plot绘制模块

13、图标，在此可以定义所需要的变量。 Docume ntatio n 选项卡Docume ntation选项卡提供给用户编写封装子系统模块的性质说明和帮助信息。Mask type'Block descripti onBlock help2. 封装实例：PID控制器子系统模块封装模块显示“ PID Con troller ”：在 Drawi ng comma nds 中输入 disp( PlD Con troller'。丄In1PID ControllerOut1PID Controller在Parameters以前版本在Initialization中)选项卡中设计圭寸装后子系统参数

14、设置对话框,PID控制器需要传递的变量参数有3个，单击Add按钮3次，即生成3个需要传递变量的位到凶AJJJ卓 M.*sk edttor:pid to-ntrollerilniiallULriOut jiiiwiiLj： un0 dicr s fer 右曰 IstiBC para m 則日Uuri PirimPiamprVferiaHi乃ppPiopb目 1 oi 储 1 kp冲D|Im旳籾创讪忧1TlsdifiCtfrer-sniiial TdTdieddD =101； ptarftetefsPmupe(we P9iiline；;DI0DQH右玄11阴曲HIn if slog;pingmpt

15、pir 而 Enable rarerrrijjkOKC-i'i 闿HubAuuly(3)在Documentation选项卡中，为PID控制器子系统模块添加文字说明条件执行子系统在simulink模块库中，Enable模块和Trigger模块是比较特殊的模块，如果把这样的模块 放到某个子系统中，该子系统会在给定的控制信号的控制下执行，这样的子系统称为条件执 行子系统(con diti on ally executed subsystem)1. En abled subsystemEn abled subsystem只有控制信号为正时，才执行子系统，否则禁止执行。实际上，它就 是数字电路中

16、的电平触发。当它处于禁止状态时，为了保持系统输出的连续性，它也有信号 输出。用户可以选择继续保持禁止前的信号输出，也可以将子系统强制复位再指定输出值。 Simuli nk'Ports & Subsystems'E nabled SubsystemJTIn1Out1VEnabledSubsystem丄.回EnableIn1L.Out1设置Enable模块参数的方法：首先双击 Enable模块，然后进行设置held or resetTriggered Subsystem通过选通show output port复选框以设置是否允许系统输出使能控制信号Enabled subsy

17、stem的Outl模块，设置Enabled subsystem在禁止状态下的输出信号。哥 GIdcx ParaTueters: Out!在Output when disabled中，如果选择held，则在禁止状态下的输出将保持禁止前的状态 值；如果选择reset,则子系统被强制复位，并且此时的输出需要在Initial Output中设置。使用Enable subsystem模块实现半波整流系统的仿真。 半波整流系统在输入信号为正时，输出原信号，否则输出为零Subsystem图 exam2_45Scope2. Triggered subsystemTriggered subsystem是在触发信

18、号发生的瞬间执行子系统，然后保持子系统的输出状态, 直到下一个触发信号到来。Subsystem Simuli nk'Ports & Subsystems'Triggered SubsystemIniOut1TriggeredSubsystem匡Trigger丄IniOuti用户可以对触发信号进行如下设置: 上升沿触发: 下降沿触发:边沿触发：当输入信号发生变化时，即出现上升沿或下降沿时，均执行subsystemTriggered另外，还有一种使Triggered subsystem执行的情况，就是函数调用触发，此时Triggered subsystem的执行取决于S函数内部的逻辑，而与触发信号无关。仿真系统的仿真模型如图所示，这里使用下降沿触发。PulseGenerator» In1Out1Sine WaveTriggeredSubsystem图 exam2_483. En able and Triggered