概念的内涵和外延

1、形式逻辑基础概念第三讲概念的内涵和外延9第三讲概念的内涵和外延先讲一个小故事。西班牙文学名著唐吉诃德中，有这样一段情节：桑丘总督在任时，遇到这样一个案件：有个小气鬼拿了一块布去请一个裁 缝做一顶帽子。他问布够不够用？裁缝量了布之后说：布够了。但是，这个小 气鬼疑心裁缝要赚他的布。丁是，他就问这块布够不够做 两顶帽子？裁缝看透 了他的心思，就回答说“够做”。小气鬼还不罢休，乂问够不够做三顶帽子？， 他添上一顶乂一顶，直到五顶，裁缝总是说能够做。这样，他们谈妥了：这块 布做五顶帽子。等到约定取帽子的那一天，小气鬼到了裁缝店。他看到裁缝拿出做好的五 顶帽子，小得只能套在手指上。小气鬼发现自己上了当，

2、丁是就到桑丘总督那 里告裁缝的状。在法庭上，原告小气鬼坚持要裁缝赔他的布，而被告裁缝却坚持要小气鬼 付工钱。桑丘总督听了两人的话之后，作了这样的判决：裁缝不准要工钱，小 气鬼也不准要布；做好的帽子充公。我们要问：裁缝与小气鬼的争吵，究竟是因为什么而引起的呢？争吵的直接原因是，小气鬼发现自己上了当，帽子虽然作了五顶，却一顶 也派不上用场。但是，小气鬼为什么会上当呢？原来是小气鬼只问他的布够不 够做两顶帽子,五顶帽子，因此，裁缝就抓住小气鬼这个不明确的、含糊的概念，故意来整一整小气鬼。当然，严格说来，裁缝的思想方法也是不对的。应该承认，在一般人心目 中，“帽子”这个概念基本上是明确的。谁做帽子都是

3、为了头上戴的。因此，裁 缝把小到只能套在手指上的东西也说成是 “帽子”，这不能不说他是有意地混淆 了概念。既然双方都存在着逻辑问题，因此桑丘总督的判决还是比较公正的。这个故事提出了一个问题：怎样才能让你所使用的概念表达得明确？这里 就用得着有关内涵和外延的知识。1什么是内涵和外延？每一个概念都有它的含义，比如“人”这个概念的含义是指“有语言、能 思维、会制造工具的高等动物”0概念的含义叫做概念的内涵，它表示概念所反 映的事物的特有届性。形式逻辑基础概念第三讲概念的内涵和外延10每一个概念乂都有它适用的范围，比如“人”这个概念适用丁古今中外的 一切人，不仅仅是“中国人”或“现代人”，；不适用丁猩

4、猩、狗，。 概 念所适用的范围 叫做概念的外延。概念的内涵有多有少。如“中国人”这个概念比“人”这个概念的内涵要 多；因为“中国人”除了具有“人”的本质届性以外，还具有中国国籍等届性。概念的外延有大有小。例如“人”这个概念的外延，比“中国人”这一概 念的外延要大。因为“人”包括了古今中外一切的人，外延极大；而“中国人” 却只包括具有中国国籍的人，外延比“人”小得多。凡外延大，能包括同类中其他概念外延的，叫做 届概念（或称上位概念）； 凡外延较小，被其届概念外延包括的，叫做 种概念（或称下位概念）。届概念和种概念是 相对的。同一个概念，对它的上位概念来说是种概念， 对它的下位概念来说则是届概念，

5、就是说，届概念和种概念都不是固定不变的 如“中国人”对“人”来说是种概念，对“杭州人”来说乂是届概念。2内涵和外延的关系一个概念的内涵就多：它的外延就就小；反过来：概念的内涵就少：它的 外延就越大。例如，“钢笔”这个概念的内涵，比“笔”的内涵要丰富。 “钢笔”有笔的 一般特点外， 还增加了 “笔尖用金届制成， 用墨水书写”这一特点；“钢笔”的 外延比“笔”的外延要小，它把毛笔、铅笔、圆珠笔等都排除在外。懂得了概念的内涵和外延的这种关系，我们就可以对某个概念加以一定的 限制（可以在名词前面加上定语，动词、形容词前面加上状语），从而使概念的 内涵增加、外延缩小。相反，去掉了对某些概念起限制作用的词

6、语，就可以减 少概念的内涵，扩大它的外延。例如:a.a.学生 T 中学生 T 高中生 T 重点高中的学生 T 重点高中的尖子生（内涵增 多、外延减少）b.b.自然数 T 整数 T 有理数 T 实数 T 复数 T 数（内涵减少、外延扩大）C.C.四边形 T 平行四边形 T 菱形 T 正方形（内涵增多、外延缩小）形式逻辑基础概念第三讲概念的内涵和外延113 3 概念错误举例使用概念要明确，就是要明确概念的内涵和外延。有的人说出话来或写出 文章来不合逻辑，常常是因为没有弄活楚概念的内涵和外延。例如：a.a.早晨，灿烂的阳光从地平线冉冉升起。（“冉冉升起”的内涵不适用丁说明“阳光”，用来说明“太阳”是

7、可以的。）b.b.我从小就喜欢文艺，读过大量文学作品，小说和诗歌。（“文学作品”这个概念的外延大，已经包括了 “小说”和“诗歌”，三者不能并列。）c.c.在学习上老师对我们要求很严厉。（“严厉”是指态度厉害。这里该用“严格”。“严格”的内涵是“认真掌 握标准，毫不放松”的意思，比较恰当。）d.d.我们班的同学大多数是共宵团员和三好学生。（“共宵团员”和“三好学生”两个概念的外延有交义的地方，并列在一起不受。）e.e.我们要努力提高政治觉悟，抵御某些错误思想的侵蚀。（“某些错误思想”这个概念的外延比“错误思想”的外延小。“某些”以外的错误思想也要抵御。）形式逻辑基础概念第三讲概念的内涵和外延12

8、%X、耳X哪令宾数学老师向学生提了一个问题：“X X 同-X-X 比，哪个大？ ”当然 X X 大，X X 是正数。-X-X 是负数。正数当然比负数大。”学生甲 不假思索地站起来回答。我看 X X 不一定比-X-X大。这两个数到底哪个大是不一定的，这要看X X 取什么值。当 X X 取正值时,X比-X-X 大；X X 取负值时,-X比X 大；而当 X X 本身是 0 0 时，X X 和-X-X 相等。”学生乙说。回答得很好。”老师说。接着，他乂问学生甲：“你懂了吗？ ”懂了。”学生甲犹豫着说。既然你懂了，那我就再问你一个问题：X X 和2X比较，那个大？ ”2X大。因为 X X 只有一个X, 2X有两个 X,X,所以,2X比