《等腰三角形的复习》教学设计

1、教学设计课题：等腰三角形的复习科目：数学教学对象：初二课时：1提供者：一、教学内容分析课题选自浙教版数学书八年级上册第一章特殊二角形，本节课主要复习等腰二角形 有 关定理的探索与证明，进一步掌握综合法，同时让学生体验分类讨论的数学思想。二、教学目标1、了解掌握等腰三角形的性质与判定的应用2、通过对知识的梳理，建立知识体系，掌握分类讨论思想、方程思想在实际题目中的应用3、在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯三、学习者特征分析学生通过这节课的学习，更加深层次的巩固了等腰二角形中的边与角不明确时，应该要 分类讨论，主要的学习方式是引导探讨，然后由学生自己归纳方法，班级类型属于中等水

2、平， 探究式学习让他们能够独立的思考问题，并解决问题，当然有个别学生也会 没方方向，所以适 时的引导非常重要。题目的编辑由浅入深，循序渐进，充分调动起学生学习的积极性。四、教学策略选择与设计为了使学生能更好的掌握等腰三角形的性质与判定，米用知识回顾对概念进行梳理，利 用多媒体的展示，加深对知识的巩固，提高解题能力，训练过程中学生进行观察、交流、探 索、总结，米取基础训练题的变式形式来提高题目的难度与广度。五、教学重点及难点重点：等腰三角形的性质与判断来解决实际问题难点：等腰三角形与其他知识的综合应 用六、教学过程教师活动学生活动设计意图回顾：等腰三角形、等边三角形的性质与判定以及轴对称性性质：

3、1、两腰相等2 、两底角相等3、 “三线合一”4、轴对称图形 判定:1、两边相等的三角形2 、两角相等的三角形通过对知识点的梳 理，建立知识框架确 保学生主体作用得到 充分发挥，让学生从 被动学习到主动学 习，自主学习。主要为了突显出 分类讨论思想在等腰 三角形中L角(顶角，底角)2,边(腰，底边)其 中将第2问的(2) 进行变式， 将3cm改成2cm,再 作答通过角平分线与 平行线结合得到等腰 三角形，使学生掌握 基本构图是解决问题 的关键所在，增强学 生分析问题解决问题 的能力，并能及时总 结方法。轻松过关1 已知,ABC 中，AB=AC。(1)若/ A =36 ° M/ B =

4、(2)若/ B=36 ° ，则/ A-(3)若一个角为 50。，则/ A-(4)若一个角为 °° ,则/ A-2 .已知，在 ABC 中，/ B- / C.若AC=3cm,则学生通过计算得到答案，并说"wl 11若其中两边长分别为“ 3 cm,4 cm，贝明解题思路，能够积极思考， ABC周长. cm'互相补充，得到收获。3.已知，在Za ABC 中,AB-AC,AD ± BC于D点。若/ BAC-36 ° ，则/ :BAD- °若 BC-6cm,BD- cm.(3)若A ABC 的周长为 50cm， ABD的周长为

5、40cm，贝 Ucm 。适度拓展如图,已知点D是/ABC的边BA上一点，过点D作ED / BC交/ ABC的平分线于E点.试判断A BDE的形状，并说明理由。生：通过证明得到 BDE 为等腰三角形。变式一 ：ED / BC变式二：BE平分/ ABC得出结论：角平分+线平行一边相等； 角平分+边相等一线平行； 线平行+边相等一角平分。变式1、如图,已知点BE是/ ABC的平分线,BD=DE,判断DE与BC的位置关系。变式2、如图，已知点D是/ ABC中AB边上的一点，过点D作ED / BC，且BADE,问BE是否平分/ ABC ?探究题如图,AB=AC , BD 平分/ ABC , CD平分/

6、ACB 1问：(1)图中有几个等腰二角形？过D作EF/ BC则图中有几个等 腰二角形？(3)线段EF与线段BE, CF有何数量父系？学生积极举手回答，思路顺 畅，有条有理，通过找等腰三角 形的个数自然过渡到下一题。通过前面的结 论，让学生体会学以 致用的原则，如何将 所学过的知识正确无 误的应用到具体的题 目中，在自己的头脑 中形成解决问题的方 式方法。2，变式：如图，若直线2上1)，垂 足为点。，点A在直线b上，点 B在直线a上，且OA=OB,请在 直线a或b上找一点C,使AAB C 是一个等腰三角形，你能找出几个这样的点?进一步渗透分类 讨论思想，培养学 生分析问题的能力， 加强学生对等腰

7、三 角形的认识，并能够 总结方法。让学生体 验数学问题中由简 到难的过程。挑战自我1、如图，线段0D的一个端点0在 直线a上，以0D为一边画等腰 三角形，并且使另一个顶点E 在直线a上(/ D0EM 600 )，这样的等腰三 角形能画多少个？与直线上的交点即为点E生：总共有四个点方法：当0D为腰时，分别以点 0点D为圆心，0D为半径画圆 弧；当0D为底边时，作0D 的中垂线评价 项目评 价 内 容教学 目标掌握本节课所学的知识，能顺利应用本节所学的内容，能 清晰地表达自己的态度观点、意见.教材 分析根据学科特点，概述本课内容及其地位，并准确列出知识 点、重点、难点等。理解教材，对教材分析透彻。学情 分析结合所教内容，针对学生实际，从知识、情意、潜能等方 面进行分析。教学 媒体明确使用哪些电教媒体。媒体使用有利于突破重点、难点 和关键问题。板书 设计板书整洁、精要、重点突出，布局合理。教学 反思对自己的