五年级数学培优：分数(一)

1、五年级数学培优：分数（一）1、分数与四大文明古国，拉丁文是打破、断裂的意思。汉语“分”也是分开、部分的意思。可见，分数来源于等分或除。中国是使用分数最早的国家之一。最迟在周代后，中国就有了分数及其运算的文字记载。中国最早接触的分数是1 ， 即整体的一半，所采用的分数名称是 “半”，2还有“少半”（ 1 ）和“大半”（ 2 ）等。33到了战国时代，分数的运用已经十分广泛了。东汉初期成书的九章算术，是世界最早系统讲述分数的著作。其“方田”章分别介绍了约分、通分、分数四则运算、分数大小比较、求分数的平均值以及化带分数为假分数等内容，这比欧洲的同类著作大约早1400 年。中国古代主要研究分子小于分母的

2、真分数，形象地把分子叫 “子” （儿子） ， 把分母叫 “母” （母亲） 。 分子、分母反映了它们的大小关系。巴比伦、埃及、古希腊等文明古国大多也早就有了分数的概念。古埃及人用分子为1 的分数，其他分数都由这类分数来表示。为什么只用这类分数呢？恐怕是从实用上考虑的。如用单分子分数表示是7 111 。不过，为什么要这样分解以及用什么方法分解的，至今还是个谜。8248）里填上分数。8 厘米=（）米59 秒 =13分 =（ ）时7 时 =（）日44 。想一想，涂色部分还表示几分之几？83209和129013218和3811>> 1564>> 7510你还有其他方法吗？能填得完

3、吗？再写几个试一试。a 中， a 和 b 都是自然数（b 0） 。当a（）时，分数值小于1；当a（）b时，分数值等于1；当a（）时，分数的值大于1 ；当a（）时，分数能分成整数。37 的分子加上某数，分母减去同一个数，约分后得到2 ，某数是多少？63372，如果把它约成最简分数，那么在分子上加上 1，分数值就等于1，求原分数。( )下图中的阴影部分可以用哪些分数表示？还能写出和它相等的分数吗？第一部分必做题( )比较下面各组分数的大小。1500001 和172302002和 200320032004( )甲地到乙地相距500 米，小华8 分钟走完，平均每分钟走多少米，占这段路的几分之几？小华走

4、了5 分钟，走了这段路的几分之几？A F D( )如图所示： ABE的面积占整个正方形ABCD的几分之几？ CDF的面积占整个正方形ABCD的几分之几？四边形AECF占整个正方形的几分之几？你还能提出哪些问题？( )在方框里填上合适的数。1 >105 >1011>951100( )在 a 中， a 是自然数(a 0) ，当a()时，它是真分数；当a(13时，它是假分数；当a()时，它能转化成整数。( ) 在 91 中， a 是不等于0 的自然数，当a()时，分数值小于1 ；当 a(a时，分数值大于1；当a()时，分数能化成整数。()如果2x 7是最简真分数，那么x可以取哪些整

5、数？24() 7 的分母加上56，要使分数的大小不变，分子应加上多少？810、 ()把一个分数约分，用2 约了两次，用3 约了一次，得5 ，原来这个分数是多少？6111、 ()一个最简分数，把它的分母扩大4 倍，分子缩小7 倍后成 1 ，求原分数。44第二部分选做题12、 ()一个最简分数的分子 分母的和是23，分子增加5 后，得到的最简分数为1 ，求原分数。13、 () 3 的分子、分母加上同一个自然数等于3 ，这个自然数是多少？14、 ()从 2、 3、 5、 7、 11 这五个数中每次取出两个数，分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个分数？其中真分数有多少个？15、 ()将 1

6、7 的分子加上某数，分母减去同一个数，约分后得到3 ，求这个数。55516、 ()一个真分数，分子、分母的最小公倍数是48，如果把它约成最简分数，在分子上加 1，分数值就等于1，求原分数。S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16 张扑克牌：红桃A、 Q、 4 黑桃J、 8、4、2、7、 3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和 Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是， S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q 先生：我知道你不知道这张牌。P

7、 先生：现在我知道这张牌了。Q 先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？分 数(二)54438899、计算13523 23 23式的括号里。2 小时，做数学作业比语文作业少用了517 2923 236117 7小时，做两种作业一共用151121232334441210 1091012，它们的和等于1129 ，把这三个分数的不同分子填在下面算1912121212、在下面各式的括号里填入不同的自然数。1114111181111110、李明喝了一杯牛奶的1 ，然后加满水，又喝了一杯的1 ，再倒满水后又喝了半杯，

8、又加满63了水，最后把一杯都喝了，李明喝的牛奶多，还是水多？通过本次学习，我的收获有第一部分必做题、( )计算(能简算就简算)。57551 211()8 12 8 127 3 7 5321547478111()9696( )在下面的括号里填上适当的数，使每个加数都是最简分数。1518181818111111 ( ) 1530111 ( ) 111 ()11111 () 111111()把113152346341212使每条直线上和对角线上的三个数的和相等。7 这九个数，分别填入右图各小圆圈内，12()在括号里填上最简分数，使等式成立。3131414()先计算下面各题，找出前几题的规律，再很快写

9、出最后一题的结果。112411124811112 4 8 16111112 4 8 16 32应用上面的规律，直接写出下面算式的得数。1111111()2 4 8 16326412811111111()2 4 8 163264128256() 小冬喝一杯牛奶的13、在下图的内填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来都等于 ，然后加满水，又喝了一杯水的1 ，再倒满水后又喝了1 ，又364加满了水，最后把一杯都喝了。小冬喝的牛奶多，还是水多？()一桶油重1 千克，第一天用去它的1 ，第二天用去它的1 ，还剩下这桶油的几分之256几？() 1 1 2 1 2 31121923344420 202

10、0第二部分选做题10 ()在 2 和 6 之间，分母是3 的最简分数有哪些？它们的和等于多少？ ()计算下面各组题目，你发现了什么？11（）231111（）3711 （）571111（）2311 （） 341145117911471145113711475712、 ()先观察下面各题有什么特点？再想一想怎样算比较简便？123312344412341。5555 12345 *66126634656777777123200120022003200320032003 20031232002 20032004200420042004 20041232003 20042005200520052005 2005什么时候加单位名称计算整数、小数加减法应用题时，一般在求出的和或差后面都要写上单位名称。例如：小红有8 朵红花、 4 朵黄花，小红一共有几朵花？8 4 12（朵）答：小红一共有12 朵花。但是，分数加、减法应用题的情况就不一样了，有的结果要写单位名称，有的结果不要写单位名称，这就要根据题目的具体情况来决定。题目里条件中的分数如果是表示具体数量，如 3 米， 1 吨，结果又是求具体数量，在求出和或差的数后面就要写上单位名称；题目里条件48中的分数如果是表示占总数的几分之几，