人教版七年级数学下《不等式及其解集》拔高练习

1、不等式及其解集拔高练习、选择题（ 本大题共 5 小题，共 25.0分）1（5 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）第2页（共 10页）CD2（5 分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是）32，最低气温是3（5分）据天气预报 2018年 4月12日大田县的最高气温是21，则当天大田县气温 t（）的变化范围是（）A t>21Bt<32C 21<t<32D 21t324（5分）若不等式组的解为 x<m，则 m的取值范围为（）A m1Bm1C m1D m<15（5分）若关于 x的不等式 mx+1>0的解集是 x< ，则关

2、于 x的不等式（ m1）x>1m 的解集是（）AxBx二、填空题（ 本大题共 5 小题，共 25.0分）6（5分）已知关于 x 的不等式（5a2b）x>3ba 的解集是 x< ，则 6ax>7b的解集是 75 分）不等式组的解集是3<x< a+2，若 a 是整数，则a等于8（5分）若关于 x的不等式（ 2mn）x+3m4n<0的解集是 x> ，则关于 x的不等式（ m4n）x+2m3n<0 的解集是9（5 分）若不等式组没有解，则 m 的取值范围是10（5分）已知不等式式组无解，则 a 的取值范围为 三、解答题（ 本大题共 5 小题，共 5

3、0.0分）11（10 分）定义新运算：对于任意有理数 a，b，都有 a*bb（ab）b，等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算， 例如：2*55×（25）5 20（1）求 2* （5）的值；（2）若 x* （ 2）的值大于 6且小于 9，求 x 的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来12（ 10分）在数轴上表示下列不等式（1）x<1（ 2） 2<x 313（ 10分）在数轴上表示下列不等式：（1）x>2（ 2） 2<x 114（10 分）已知不等式 （1）求该不等式的解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于 y的方程 2y3a 6的解，求 a的值

4、15（ 10分）已知关于 x 的不等式 的解是 x ，求 m的值不等式及其解集拔高练习参考答案与试题解析1（5 分）不等式组、选择题（ 本大题共 5 小题，共 25.0分）CDAB的解集在数轴上表示正确的是（第6页（共 10页）分析】 把不等式的解集表示在数轴上即可解答】 解：由得不等式组的解集是 2<x4，在数轴上表示为：故选： C【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来 （>，向右画；<，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在 表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“&l

5、t;”，“>”要用空心圆点表示2（5 分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是ABAB）D分析】 根据不等式组解集的确定方法：大小小大中间找，可得答案解答】 解：由数轴上表示的不等式组的解集，得 2<x3故选： B【点评】 本题考查了在数轴上表示不等式的解集， 不等式的解集， 不等式组解集 的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找3（5 分）据天气预报 2018年 4月 12日大田县的最高气温是 32，最低气温是 21，则当天大田县气温 t（）的变化范围是（）第3页（共 10页）At>21Bt<32C21<t<3

6、2D21t32【分析】 直接利用不等式的定义分析得出答案【解答】解：据天气预报 2018年 4月 12日大田县的最高气温是 32，最低 气温是 21，当天大田县气温 t（）的变化范围是： 21t32故选： D【点评】 此题主要考查了不等式的定义，正确理解不等式的意义是解题关键4（5分）若不等式组的解为 x<m，则 m的取值范围为（）A m1Bm1C m1D m<1【分析】 先解不等式，然后根据解集为 x< m，可得结论【解答】 解： ，不等式组的解集为 x<m，m1故选： A 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小 取较小，小大大小中间找

7、，大大小小解不了5（5分）若关于 x的不等式 mx+1>0的解集是 x< ，则关于 x的不等式（ m 1）x>1m 的解集是（）AxBxCxDx【分析】 根据不等式 mx+1> 0 的解集，得出 m 的值，再代入不等式（ m1）x > 1 m中，求解即可【解答】 解：关于 x 的不等式 mx+1>0的解集是 x< ，m5，把 m5 代入（ m 1） x> 1m得 4x> 6， 解得 x< ， 故选： A【点评】 本题考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解题的关键 二、填空题（ 本大题共 5 小题，共 25.0分）6（5分）已知关于

8、x 的不等式（5a2b）x>3ba 的解集是 x< ，则 6ax>7b 的解集是 x<【分析】根据不等式的解集，先确定 5a2b与0、a与 b的关系，代入不等式并 求出不等式的解集【解答】 解：（ 5a2b）x>3ba 的解集是 x< ，5a2b<0x<即 24b8a 5a2b a2b当 a2b 时， 5a2b< 0即 8b< 0，b<0 当a2b时，不等式 6ax> 7b可变形为： 12bx>7bx<故答案为： x< 【点评】本题考查了不等式的解法和不等式的解集 题目难度较大 根据解集确 定 5a2b&

9、lt;0、a2b、b<0 时解决本题的关键7（5 分）不等式组的解集是3<x<a+2，若 a是整数，则 a 等于2 或 3 分析】根据已知不等式组和不等式组的解集得出关于 a 的不等式组，求出不等 式组的解集即可解答】解：不等式组的解集是3<x<a+2，解得： 1<a3，a 为整数，a2或 3， 故答案为： 2或 3点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的解集， 能根据题意得出关，则关于 x于 a 的不等式组是解此题的关键8（5分）若关于 x的不等式（ 2mn）x+3m4n<0的解集是 x>的不等式（ m4n）x+2m3n<0 的解集

10、是 x<分析】 先根据已知不等式的解集得出 x>，且 2m n<0，求出 m<0，n<0，在代入求出不等式的解集即可解答】 解：不等式（ 2mn）x+3m4n<0 的解集为 x> ，解不等式（ 2mn）x+3m4n<0 得： x>，且 2mn<0，即n0，2m解得： m<0，n<0，（ m4n） x+2m3n< 0，（ m m）x< 2m+m，mx<x<即不等式（ m4n）x+2m3n>0 的解集是x<故答案为： x< 【点评】本题考查了一元一次不等式组和解元一次不等式的应用， 解

11、此题的关键是能根据不等式的解集求出 m、n 的取值范围，题目比较好，难度适中第6页（共 10页）9（5 分）若不等式组没有解，则 m 的取值范围是 m 2 分析】 利用不等式组取解集的方法判断即可求出 m 的范围解答】 解：不等式组没有解，第11页（共 10页） m1 1，解得 m2故答案为： m 2点评】此题考查了不等式的解集， 熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键10（5 分）已知不等式式组无解，则 a 的取值范围为 a2分析】 根据不等式组的解集大大小小无解了，可得答案解答】 解：不等式式组无解， a 1 1，解得： a2， 故答案为： a2【点评】 本题考查了不等式的解集，利用了确

12、定不等式的解集的方法 三、解答题（ 本大题共 5 小题，共 50.0分）11（10 分）定义新运算：对于任意有理数 a，b，都有 a*bb（ab）b，等 式右边是通常的加法、 减法及乘法运算， 例如：2*55×（25）5 20（1）求 2* （5）的值；（2）若 x* （ 2）的值大于 6且小于 9，求 x 的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来分析】（1）根据新定义列式计算可得；2）根据新定义得出 x*（2）2x2，由“x*（2）的值大于 6 且小于9”列出关于 x 的不等式组，解之可得解答】 解：（1）2*（ 5）5×2（ 5）（5） 5×（ 2+5）

13、 +5 35+530；2）x*（2） 2×（ x+2） +2 2x4+2 2x2，由题意可得 解得： 5.5<x<2，不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】 本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键12（ 10分）在数轴上表示下列不等式（1）x<1（ 2） 2<x 3【分析】（1）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示（2）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示【解答】 解：（ 1）将 x< 1 表示在数轴上如下：2）将不等式组 2<x3 表示在数轴上如下：点评】本题主要考查在数轴上表示不等式的解集， 不等式的解集在数轴上

14、表示 出来的方法：“>”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线， “< 空心圆点向左画折线， “”实心圆点向左画折线13（ 10分）在数轴上表示下列不等式：（1）x>2（ 2） 2<x 1【分析】 根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示【解答】 解：（1）将 x>2 表示在数轴上如下：2）将 2< x 1 表示在数轴上如下：【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集， 把每个不等式的解集在数轴上 表示出来（>，向右画；<，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段， 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段 就是不

15、等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“” ，“”要用实 心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示14（10 分）已知不等式 （1）求该不等式的解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于 y的方程 2y3a 6的解，求 a的值 【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后把 x 的系数化 为 1 即可；（2）首先根据不等式的解集确定不等式的解，然后可得y 的值，然后再代入即可得到 a 的值【解答】 解：（1）去分母得： 2（2x1） 9x+8，去括号得： 4x 2 9x+8，移项得： 4x9x 8+2，合并同类项得： 5x10，系数化为 1 得： x2；（ 2） x 2，不等式的所有负整数解为 2， 1，y 2+（ 1） 3，把 y3代入 2y3a6 得： 63a 6， 解得： a 4【点评】此题主要考查了解不等