7.6余角和补角的教学设计

1、个人收集整理勿做商业用途封面个人收集整理勿做商业用途作者： Pan Hongliang仅供个人学习7.6余角和补角乐成公立寄宿学校林晓丹一教学目标：1、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，2、使学生理解互余与互补的角的性质个人收集整理勿做商业用途3、学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法， ( 主要是列方程 ) 解决几何问题4、培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。二教学重点和难点：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念， 和使学生学会用设未知数的方法解决几何中的计算题是重点，余角和补角的性质是难点。三教学设计：合作学习先观察如图， 1+2 与 RtAOB相等吗

2、？你是怎样判断的？A再观察如图， +与 AOB相等吗？你是怎样判断的？1（让学生说出自己的方法： 可以测量，也可以剪下来拼等等， 学生的方法只要合2O理就应鼓励）B教师用多媒体演示O动一角，B问与RtAOB1+ 2 与 Rt AOB重合，再移1+ 2相等吗？同样 +与 AOB重合，再移动一角，问+ 与 AOB相等吗？通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是 90°，有时两个角的和是 180°，也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出两个新的概念：1互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角， 那么这两个角互为余角 简称互余用数学式子表示为

3、：因为 1+2=90°，所以 1 与 2 互余反之，因为 1 与 2 互余，所以 1+2=90°2互为补角定义： 如果两个角的和是一个平角， 那么这两个角互为补角 简称互补用数学式子表示为：因为 1+2=180°，所以 1 与 2 互补反之，因为 1 与 2 互补，所以 1+2=180°做一做（ 及时巩固）（1) 试举出互余、互补角的例子(2)30 °与 60°是互余的两角，能说30°是余角吗？( 要特别向学生指出：互余与互补角是研究两个角的关系，单独一个角不能说是余角或补角，就像称呼两兄弟一样，而且不会随位置的改变)（3)

4、 若一个角为 35°35 35，写出它的余角和补角解： 35°3535的余角为 90° -35 °3535=54°2425个人收集整理勿做商业用途( 在计算过程中将 90°写为 89°5960，再与 35°3535相减较为方便 )35° 3535的补角为 180° -35 °35 35=144°24 25( 在计算过程中将 180°写为 179° 5960，再与 35° 3535相减较为方便，也可以将 35°3535的余角再加上 90&

5、#176;就是 35°35 35的补角 )(4) 如图，点 O为直线 AB上一点， AOC = Rt ,OD 是BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。画一画想一想CD如图 : 已知 AOC，作出它的余角和补角ABO（只要满足条件的角都可以）AA问：从中发现了什么？（进行小组讨论）师生O共同总结出：同角的余角相等同O理可推出：同角的补角相等CC再问：如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？由此得到补角和余角的性质：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等注意：学生往往对“同角”、“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情况时说“等角”，在“等角”的情况时

6、说“同角”，因此要对学生强调指出：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”另外，这个性质在目前的应用还不太多，但今后的应用是非常广泛的应用举例 运用代数方法 ( 列方程 ) 解决几何问题例： 已知一个角的补角是这个角的余角的4 倍，求这个角的度数。解：设这个角为 x°，则它的余角为 (90-x) °，它的补角为 (180-x) °由题意，得 180 x = 4( 90 解方程，得 x= 60 ox ) ,答：这个角的度数为60°追问：求这个角的余角的度数。个人收集整理勿做商业用途1直接求出： 90° 60 ° = 30 °2

7、还可以怎样设未知数？ ( 此题也可以设这个角的余角为x°，它的补角为(90+x) °，列出方程为：90 + x = 4xx = 30 °3. 这两种设未知数的方法各有什么好处？ ( 第一种方法是习惯方法， 先求出这个角，然后再求出它的余角第二种方法是，问什么设什么，直接求出此题的结果第一种方法是间接假设，第二种方法是直接假设)小结： (1) 这例题是利用代数方法解决几何问题，关键是正确设出未知数，正确列出方程， 求出未知数的值 在设未知数的过程中， 可以有不只一种设法(2) 注意题目中的隐含条件，若一个角为 x 时，它的余角为 90-x ，它的补角为 180-x

8、(3) 在设未知数的过程中，要注意写单位，但在列方程时，可以不带单位课内练习（课本第184 页）谈谈收获布置作业：1课本上的作业题2作业本作者介绍 ：林晓丹 ，女 ， 乐清市公立寄宿学校数学教师，毕业于温州师范学院数学系。曾获乐清市初中数学教师说课比赛二等奖， 现场课件演示比赛三等奖，案例三等奖，优质课评比二等奖等。个人收集整理勿做商业用途版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。版权为潘宏亮个人所有This articleincludessome parts,includingtext,pictures,and design. Copyright is Pan Hong

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