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文档简介

1、采用 MatlabMatlab 求解拉普拉斯方程_2一2.,题目：二维拉普拉斯方程学 +空=0=0 的求解域为下图:V = 100.0寸=0,0WF00.0个乡平=0-0刀ZW = 000-2在 MatlabMatlab 命令输入框输入 pdetoolpdetool 命令，调用偏微分方程求解工具箱。工具箱界面如下图所2 2.定义边界条件双击需要定义边界条件的边，弹出对话框如下:选中左侧的 Dirichlet,Dirichlet,表示边界条件为强制条件（狄利克雷边界条件） 示选中的边的 中=0；同样，当 h=1,h=1, r=100,r=100,，表示中=100。1 1.几何建模在图形编辑界面中

2、绘制边界区域（图形必须闭合）,当 h=1,h=1, r=0r=0 时，表双击选中的边，点击左侧的 NeumannNeumann , ,表示边界条件为自然边界条件(黎曼边界条件)g=10g=10 时，q=0,q=0, h=1h=1 时，表示选中的边上 gradgrad (枣)=10=103 3.定义偏微分方程类型选择 ElipticEliptic 类型的偏微分方程，其方程描述为-div(c*grad(u)+a*u=f-div(c*grad(u)+a*u=f，当 c=1,c=1, a=0,a=0, f=0,f=0, d=1d=1时，该方程为 divdiv (grad(grad (u)(u) =0,

3、=0,即为拉普拉斯方程。4 4.单元划分选用三角形三节点单元，单元划分结果如下图：5 5.求解偏微分方程 命令 Menu-Solve-SolveMenu-Solve-Solve PDEPDE：, ,对该方程求解。求解结果如下图所示: ME T&arbox - UntitledQptiws Dcaw fioundairy PQE Mesh Solve 0ot gDDfifl H&lp匚i田 o%PQE|A|&| =I Ge-nenc Scaiar_ | X:技谑,： & 437L.Cow: ud-25B6flH2d-25B6flH2 4Bfi-d-23BE_flH22Bfid-24Bfi-d-23BE_flH22Bfid-2 1BEflH2o21BEflH2o255.55.i i 4 4 4 4 4 43.a.33.a.3. .3 3. .X X z z 2 2 2 2 k

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