2017_2018学年八年级数学下册单元评价检测四第19章含解析新版新人教版2018041813

1、单元评价检测(四) (第十九章)(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2017·荆门中考)在函数y=中,自变量x的取值范围是()a.x>5b.x5c.x5d.x<5【解析】选a.这里自变量的取值范围应满足:(1)分母不为0;(2)被开方数不能是负数.所以x-5>0.解得x>5.2.清清从家步行到公交车站台,等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t(分)之间的函数关系.下列说法错误的是()a.清清等公交车时间为3分钟b.清清步行的速度是80米/分c.公交车的速度是500米/分d.清清全

2、程的平均速度为290米/分【解析】选d.a.依题意在第5分钟开始等公交车,第8分钟结束,故等公交车时间为3分钟,故该选项正确;b.依题意得离家400米共用了5分钟,故步行的速度为80米/分,故该选项正确;c.坐公交车(20-8)分钟走了(6 400-400)米,故公交车的速度为6 000÷12=500米/分,故该选项正确;d.全程6 800米,共用时25分钟,全程速度为272米/分,故该选项错误.3.(2017·苏州中考)若点在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为()导学号42684330a.b>2b.b>-2c.b<2d.

3、b<-2【解析】选d.将点a的坐标代入一次函数的解析式得:-b=3m-n,如果3m-n>2,则b<-2.4.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是()a.ab>0b.a-b>0c.a2+b>0d.a+b>0【解析】选c.一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,a<0,b>0,ab<0,故a错误,a-b<0,故b错误,a2+b>0,故c正确,a+b不一定大于0,故d错误.5.(2017·鄞州区模拟)在平面直角坐标系中,点a,b的坐标分别为(2m-2,3),(m,3),且

4、点a在点b的左侧,若线段ab与直线y=-2x+1相交,则m的取值范围是()a.-1mb.-1m1c.-m1d.0m1【解析】选a.当y=3时,-2x+1=3,解得x=-1,所以直线y=3与直线y=-2x+1的交点为(-1,3),点a在点b的左侧,2m-2-1m,解得-1m.所以m的取值范围为-1m.6.如图,直线y=x+与y=kx-1相交于点p,点p的纵坐标为,则关于x的不等式x+>kx-1的解集在数轴上表示正确的是()【解析】选a.把y=代入y=x+,得=x+,解得x=-1.当x>-1时,x+>kx-1,所以关于x的不等式x+>kx-1的解集为x>-1,用数轴表

5、示为:.7.如图表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn0)的图象的是()导学号42684331【解析】选c.选项c中的y=mx+n,m<0,n>0.mn<0,直线y=mnx过第二、四象限.其他三个选项中两条直线的m,n符号不一致.二、填空题(每小题5分,共25分)8.当m=_时,函数y=(m+3)x2m+1+4x-5(x0)是一次函数.【解析】由y=(m+3)x2m+1+4x-5(x0)是一次函数,得m+3=0,解得m=-3;解得m=0;2m+1=0,解得:m=-.综上所述,当m=-3,0,-时,y=(m+3)x2m+1+4x-5是一次函数.答案

6、:-3,0,-【易错提醒】本题应从x次数和系数两方面考虑,共三种情况,不能遗漏任何一种情况.9.(2017·石狮市模拟)已知函数满足下列两个条件:x>0时,y随x的增大而增大;它的图象经过点(1,2).请写出一个符合上述条件的函数的解析式:_.【解析】y随着x的增大而增大,k>0.又直线过点(1,2),解析式为y=2x或y=x+1等.答案:y=2x(答案不唯一)10.(2017·荆州中考)将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点a(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为_.【解析】将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,得直线y=x+

7、b-3.点a(-1,2)关于y轴的对称点是(1,2),把点(1,2)代入y=x+b-3,得1+b-3=2,解得b=4.答案:411.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是_.【解析】设直线的解析式是y=kx+b,则函数与y轴的交点是(0,b),又函数经过点(2,0),与坐标轴围成的三角形面积为2,则×2|b|=2,解得b=±2.因而函数的解析式是y=x-2或y=-x+2.答案:y=x-2或y=-x+2【特别提醒】已知一次函数与坐标轴所围成的三角形的面积,求一次函数解析式时,考虑问题要全面,否则容易漏解.12.(2017·重庆中考a卷)a,b两

8、地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从a,b两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在a,b之间的c地相遇,相遇后,甲立即返回a地,乙继续向a地前行.甲到达a地时停止行走,乙到达a地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达a地时,甲与a地相距的路程是_米.导学号42684332【解析】由题意可得,甲的速度为:(2380-2080)÷5=60米/分,乙的速度为:(2080-910)÷(14-5)-60=70米/分,则乙从b地到a地用的时间为:23

9、80÷70=34分钟,他们相遇的时间为:2080÷(60+70)=16分钟,甲从开始到停止用的时间为:(16+5)×2=42分钟,乙到达a地时,甲与a地相距的路程是:60×(42-34-5)=60×3=180米.答案:180三、解答题(共47分)13.(11分)如图所示,直线m是一次函数y=kx+b的图象.(1)求k,b的值.(2)当x=3时,求y的值.【解析】(1)由图象可知:直线经过(-1,0)与,把(-1,0)与代入y=kx+b,得解得:y=x+.(2)当x=3时,y=×3+=.14.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点a的坐

10、标为(0,6),将oab沿x轴向左平移得到o'a'b',点a的对应点a'落在直线y=-x上,求点b与其对应点b'间的距离.【解析】由题意可知,点a移动到点a'位置时,纵坐标不变,点a'的纵坐标为6,点a'落在直线y=-x上,-x=6,解得x=-8,oab沿x轴向左平移到o'a'b'位置,移动了8个单位,点b与其对应点b'间的距离为8.15.(12分)(2017·吉林中考)如图,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时

11、间x(s)之间的函数图象如图所示.(1)正方体的棱长为_cm.(2)求线段ab对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.【解析】(1)由题意可得:12秒时,水槽内水面的高度为10cm,12秒后水槽内高度变化趋势改变,故正方体的棱长为10cm.答案:10(2)设线段ab对应的函数解析式为:y=kx+b,图象过a(12,10),b(28,20),解得线段ab对应的解析式为y=x+(12x28).(3)28-12=16(s),没有立方体时,水面上升10cm,所用时间为16秒,前12秒有立方体的存在,导致水面上升速度加快了4秒,将正方体铁块取出,又经过4秒恰好将此水槽注满.16.(12分)如图,直线y=-x+10与x轴,y轴分别交于点b,c,点a的坐标为(8,0),p(x,y)是直线y=-x+10在第一象限内一个动点.导学号42684333(1)求opa的面积s与x的