一种新的复合重心有理Hermite插值方法_第1页
一种新的复合重心有理Hermite插值方法_第2页
一种新的复合重心有理Hermite插值方法_第3页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一种新的复合重心有理Hermite 插值方法0 引言有理插值和逼近是非线性逼近的一种典型方法，重心有理插值的研究始于 lagrange 插值多项式，把有理插值改为重心形式具有许多显著的优点，如无极点、数值稳定性好等等。切触有理插值是 Hermite 插值的一种推广， 1984 年 W.Werner 第一次给出了重心有理插值方法 1 ， 3 ， 1991 年 C.Schneider 和 W.Werner 提出了重心有理 Hermite 插值方法 2 。重心形式的有理插值方法的独有优点使得重心有理插值和重心有理 Hermite 插值成为当前插值问题中的一个研究热点 4-5 。1 重心有理 Herm

2、ite 插值设有理函数 r （ x） r （ x） Rn， n， Rn， n 为一有理函数集合，其元素是由分子和分母次数不超过n 次的多项式构成。给定重心有理Hermite 插值公式如下：对于有序实数对（xi ，fi（ j ）， j=0 ，1，2si -1 ，i=0 ， 1，2n，当 i j时， xi xj 。2 一种新的复合重心有理Hermite 插值方法2.1基于切触插值连分式的复合重心有理Hermite 插值方法设已知 x0 x1 xn，f （ j ）（xi ）=fi（j ），（j=0 ，1， ， si-1 ； i=0 ， 1， ， n），为了构造满足插值条件的复合重心有理Hermite

3、 插值公式，我们首先介绍一下文献6中的切触插值连分式方法：设 x0 x1 xn，f （ k）（ xi ）=fi （ k），（k=0，1， ，si-1； i=0 ， 1， ， n），则 Thiele型切触插值连分式满足 Ii(s -1)(k)(xi)=fi(k)， (k=0 ， 1， ， si-1)。其中 ai0 ，ai1 ， ai（s -1 ），（i=0，1， n）可由 Viscovatov算法确定，记 cik=f（ k） (xi)/k!，该算法可表示如下ai0=ci0 ，ai1=1/ci1 ，aij=ci1/ci1 ，（ j=2 ， ，si-1），cik=- （，k=1， ，si-1），ci

4、k=c(j-2)-aijc(j-1)，（ k=1， ，si-1），（j=2 ， ， si-1 ）。则基于切触插值连分式的复合重心有理Hermite 插值可构造如下：其中，节点 x0，x1， ，xn 对应的插值权 wik（ i=0 ，1， ，n； k=0，1， ， si-1 ）满足下面，对公式 (3) 我们可以证明满足插值条件。2.2满足插值条件定理 1.若 wi ，s - 10，则由 (3) 式得到的 r(x) 满足所有插值条件，即证明我们先证明si=2 的情形 :首先证 r(xi)=f(xi)由 (3) 式知所以 r(xi)=f(xi)。同理可证，（i=0 ， 1， ， n， j=1 ， 2， ， si-1 ）。3 结论本文用切触插值连分式与重心有理Hermite 插值进行复合构造出了一种新的复合重心有理Her

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论