2017_2018学年高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2第2课时分段函数及映射优化练习新人教A版必修120180731494

1、1.2.2 第2课时 分段函数及映射课时作业a组基础巩固1已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()a3 b1c1 d3解析：因为f(1)2，所以由f(a)f(1)0，得f(a)2，所以a肯定小于0，则f(a)a12，解得a3，故选a.答案：a2给出如图所示的对应：其中构成从a到b的映射的个数为()a3 b4c5 d6解析：是映射，是一对一；是映射，满足对于集合a中的任意一个元素在集合b中都有唯一的元素和它对应；不是映射，是一对多；不是映射，a3、a4在集合b中没有元素与之对应答案：a3函数f(x)的值域是()ar b0,23c0，) d0,3解析：f(x)图象大致如下：由图可

2、知值域为0,23答案：b4已知函数f(x)则f(f(2)的值是()a 4 b4c8 d8解析：2<0，f(2)(2)24，f(f(2)f(4)；又40，f(4)2×48.答案：c5下列对应是从集合m到集合n的映射的是()mnr，f：xy，xm，yn；mnr，f：xyx2，xm，yn；mnr，f：xy，xm，yn；mnr，f：xyx3，xm，yn.a bc d解析：根据映射的定义进行判断对于，集合m中的元素0在n中无元素与之对应，所以不是映射对于，m中的元素0及负实数在n中没有元素与之对应，所以不是映射对于，m中的元素在n中都有唯一的元素与之对应，所以是映射故选d.答案：d6若函

3、数f(x)则f(f(0)_.解析：f(0)，f(f(0)f()324.答案：3247已知f(x)则f f 的值等于_解析：>0，f2×；0，f f f ；0， f f f ；>0，f 2×，f f 4.答案：48设f：ab是从a到b的一个映射，f：(x，y)(xy，xy)，那么a中的元素(1,2)的象是_，b中的元素(1,2)的原象是_解析：(1,2)(12，12)(3,1)设(1,2)的原象为(x，y)，则解得答案：(3,1)(，)9作函数y|x3|x5|图象，并求出相应的函数值域解析：因为函数y|x3|x5|，y所以y|x3|x5|的图象如图所示：由此可知，

4、y|x3|x5|的值域为8，)10已知(x，y)在映射f的作用下的象是(xy，xy)，求：(1)(3,4)的象；(2)(1，6)的原象解析：(1)x3，y4，xy7，xy12.(3,4)的象为(7,12)(2)设(1，6)的原象为(x，y)，则有解得或故(1，6)的原象为(2,3)或(3，2)b组能力提升1若已知函数f(x)且f(x)3，则x的值是()a1 b1或c± d.解析：由x23，得x1>1，舍去由x23，得x±，12，1，舍去由2x3，得x<2，舍去所以x的值为.答案：d2已知函数f(x)，则不等式f(x)2x的解集是()a(， b(，0c(0， d(

5、，2)解析：(1)当x>0时，f(x)x22x，得3x2，即0<x；(2)当x0时，f(x)x22x，得x2，又x0，x0；综上所述，x.答案：a3已知集合az，bx|x2n1，nz，cr，且从a到b的映射是f：xy2x1，从b到c的映射是f：xy，则从a到c的映射是_解析：根据题意，f：ab，xy2x1f：bc，yz.所以，从a到c的映射是f：xz，即从a到c的映射是f：xy.答案：f：xy4已知f(x)若f(a)8，则a_.解析：当a2时，由a28，得a6.不合题意当a2时，由2a8，得a4，符合题意当2a2时，a28，a±2，不合题意答案：45已知直线y1与曲线yx

6、2|x|a有四个交点，求a的取值范围解析：yx2|x|a如图，在同一直角坐标系内画出直线y1与曲线yx2|x|a，观图可知，a的取值必须满足，解得1<a<.6等腰梯形abcd的两底分别为ad2a，bca，bad4 5°，作直线mnad交ad于m，交折线abcd于n.设amx，试将梯形abcd位于直线mn左侧的面积y表示为x的函数解析：作bhad，h为垂足，cgad，g为垂足，依题意，则有ah，aga，ad45°.(1)当m位于点h的左侧时，nab，由于amx，a45°，mnx.ysamnx2(0x)(2)当m位于h、g之间时，由于amx，ah，bnx，ys直角梯形amnb