2018届中考数学全程演练第二部分图形与几何第七单元三角形第23课时等腰三角形20180709220

1、 1 第第 2323 课时课时 等腰三角形等腰三角形 (60 分) 一、选择题(每题 6 分，共 30 分) 12016中考预测等腰三角形的一个内角是 80，则它的顶角的度数是 (b) a80 b80或 20 c80或 50 d20 22016内江如图 231，在abc中，abac，bd平分abc交ac于点d，aebd交cb的延长线于点e.若e35，则bac的度数为 (a) a40 b45 c60 d70 【解析】 aebd， cbde35， cba70， abac，ccba70， bac18070240. 32016黄石如图 232，在等腰abc中，abac，bdac，abc72，则abd

2、(b) a36 b54 c18 d64 【解析】 abac，abc72， abcacb72， a36， bdac， abd903654. 4如图 233，在abc中，abc和acb的平分线交于点e，过点e作mnbc交ab于m，交ac于n，若bmcn9，则线段mn的长为(d) a6 b7 c8 d9 图 231 图 232 图 233 2 【解析】 abc，acb的平分线相交于点e， mbeebc，ecnecb. mnbc， ebcmeb，nececb， mbemeb，nececn， bmme，encn. mnmeen， mnbmcn. bmcn9， mn9，故选 d. 52016遂宁如图 23

3、4，在abc中，ac4 cm，线段ab的垂直平分线交ac于点n，bcn的周长是 7 cm，则bc的长为 (c) a1 cm b2 cm c3 cm d4 cm 【解析】 mn是线段ab的垂直平分线， anbn， bcn的周长是 7 cm， bnncbc7(cm)， anncbc7(cm)， anncac，acbc7(cm)， 又ac4 cm，bc743(cm) 二、填空题(每题 6 分，共 30 分) 62017丽水如图 235，在abc中，abac，adbc于点d.若ab6，cd4，则abc的周长是_20_. 72016绍兴由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架

4、，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图 236，衣架杆oaob18 cm，若衣架收拢时，aob60，如图 236，则此时a，b两点之间的距离是_18_cm. 图 234 图 235 3 图 236 【解析】 oaob，aob60， aob是等边三角形， aboaob18 cm. 82016乐山如图 237，在等腰三角形abc中，abac，de垂直平分ab，已知ade40，则dbc_15_. 【解析】 de垂直平分ab， adbd，aed90， aabd， ade40， a904050， abda50， abac，abcc12(180a)65， dbcabcabd655015. 920

5、17益阳如图 238，将等边abc绕顶点a沿顺时针方向旋转，使边ab与ac重合得acd，bc的中点e的对应点为f，则eaf的度数是_60_. 图 238 图 239 10如图 239，在等边abc中，ab6，点d是bc的中点将abd绕点a旋转后得到ace，那么线段de的长度为_33_. 三、解答题(共 8 分) 11(8 分)2017衡阳如图 2310 在abc中，abac，bdcd，deab于点e，dfac于点f.求证：bedcfd. 证明：abac， 图 237 图 2310 4 bc. deab，dfac， debdfc. 又bdcd， bedcfd(aas) (20 分) 12(8 分

6、)如图 2311，点d，e在abc的边bc上，连结ad，ae.abac；adae；bdce.以此三个等式中的两个作为命题的题设， 另一个作为命题的结论，构成三个命题：；. (1)以上三个命题是真命题的为(直接作答) _；_； (2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明) 解：(2)选择， abac，bc， 又bdce， abdace， adae. 13(12 分)2016南充如图 2312，abc中，abac，adbc，ceab，垂足分别为d，e，aece. 求证：(1)aefceb； (2)af2cd. 证明：(1)adbc，ceab， bcecfd90，bceb90， cfdb， cfdafe， afeb， 在aef与ceb中， afeb，aefceb，aece， 图 2311 图 2312 5 aefceb(aas)； (2)abac，adbc， bc2cd， aefceb， afbc， af2cd. (12 分) 14(12 分)2016铜仁已知，如图 2313，点d在等边三角形abc的边ab上，点f在边ac上，连结df并延长交bc的延长线于点e，effd. 求证：adce. 图 2313 证明：如答图所示，作dgbc交ac于g，则dgfecf， 在dfg和efc中， dgfecf，dfg