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1、1第七章锐角三角函数第七章锐角三角函数课课题题第七章锐角三角函数小结与思考第七章锐角三角函数小结与思考自主空间自主空间学学习习目目标标通过复习,系统地掌握本章知识。能够灵活运用知识解决问题。学学习习重重点点通过复习,使学生系统地掌握本章知识。学学习习难难点点在系统复习知识的同时,能够灵活运用知识解决问题。教学流程教学流程预预习习导导航航一、知识回顾(填空)1应用相似测量物体的高度(1)如图(一),利用光线的平行和物体在地面的投影和物体构成的两个直角三角形相似,从而求得物体的高度。2(2)如图(二), 我们 可 以利 用 测角 仪 测出ecb的度数,用 皮 尺量出 ce的长度,而 后 按一 定
2、的比 例 尺( 例 如1:500)画出图形,进而求出物体的高度。2锐角三角函数。(如图三)(1)定义: sina, cosa,ab, cotaba(余切) 。(2)若a 是锐角,则 0sinal,0cosa1,tinacota1,sin2acos2a1,你知道这是为什么吗?(3)特殊角的三角函数值。同学们在记忆这些三角函数值时,一方面能由角度求出它的各个三角函数值,另一方面,要能由三角函数值求出相应的角度。(4)熟练应用计算器求出锐角三角函数值。(5)正弦、正切值是随着角度的增大而,余弦是随着角度的增大而(6)一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值, 一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。正切、余切
3、也一样。asinacosatanacota3045603合合作作探探究究二、例题讲解例 1rtabc 中,c90,b60,两直角边的和为14,求这个直角三角形的面积。例 2如图,acbc,cosadc45,b30ad10,求 bd 的长。二、展示交流:1rtabc 中,c90,a30,a、b、c 所对的边为 a、b、c,则 a:b:c()a、1:2:3b、1:2:3c、1:3:2d、1:2:32在abc 中,c90,ac2.1cm,bc2.8cm。求:(1)abc 的面积; (2)斜边的长;(3)高 cd.3rtabc 中,c90,ac8,a 的平分线 ad16 32,求b 的度数以及边 bc
4、、ab 的长。4当当堂堂达达标标1在 rtabc 中,c=90,下列式子不一定成立的是()asina=sinbbcosa=sinbcsina=cosbda+b=902直角三角形的两边长分别是 6,8,则第三边的长为()a10b22c10 或 27d无法确定3已知锐角,且 tan=cot37,则 a 等于()a37b63c53d454已知等腰abc 中,ab=ac=13,bc=10,求顶角a 的四种三角函数值5如图所示,平地上一棵树高为 5 米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成45时, 第二次是阳光与地面成30时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?6 如图所示的燕服槽一个等腰梯形, 外
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