201x七年级数学下册《9.2 一元一次不等式》2 新人教版

1、1.1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤；掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤；2.2.培养将实际问题向数学模型转化的能力培养将实际问题向数学模型转化的能力. .3.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力题、解决问题的能力. . 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100100元商品元商品后，再购买的商品按原价的后，再购买的商品按原价的90%90%收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买5

2、050元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的95%95%收费，顾客怎收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？样选择商店购物能获得更大优惠？甲商店优惠方案的起点为购物款甲商店优惠方案的起点为购物款 元后元后 乙商店优惠方案的起点为购物款乙商店优惠方案的起点为购物款 元后元后 分类讨论：分类讨论：1.1.如果累计购物不超过如果累计购物不超过5050元，则在两店购物花费有区元，则在两店购物花费有区别吗？别吗？2.2.如果累计购物超过如果累计购物超过5050元而不超过元而不超过100100元，则在哪家商元，则在哪家商店购物花费小？店购物花费小？1001005050（消费一样）（

3、消费一样）（购买同样商品在乙店购物省钱）（购买同样商品在乙店购物省钱）3.3.如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，则在甲店购物花费小吗？元，则在甲店购物花费小吗？设累计购物设累计购物x x元，如果在甲店购物花费小，则元，如果在甲店购物花费小，则去括号，得去括号，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得)100(9 . 0100)50(95. 050 xx909 . 01005 .4795. 050 xx150 x5 . 705. 0 x就是说当购物超过就是说当购物超过_元时在甲店购物花费小元时在甲店购物花费小. .150150解决较复杂问题时，常需要

4、分不同情况进行讨论解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论. .【例】在一次知识竞赛中，有【例】在一次知识竞赛中，有1010道抢答题，答对一题得道抢答题，答对一题得1010分，答错一题扣分，答错一题扣5 5分，不答得分，不答得0 0分，小玲有一道题没有答，分，小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于成绩仍然不低于6060分，她至少答对几道题？分，她至少答对几道题？【分析】答对题得的分数【分析】答对题得的分数- -答错题扣的分数答错题扣的分数6060分分. .【解析】设小玲答对的题数是【解析】设小玲答对的题数是x x，则答错的题数是，则答错的题数是9 9x x，根据题意，得根据题意，得10 x-5(

5、9-x)6010 x-5(9-x)60解这个不等式，得解这个不等式，得x7x7答：她至少答对答：她至少答对7 7道题道题. .想一想：想一想：小玲有几种答题可能？小玲有几种答题可能？小玲有小玲有3 3种答题可能，分别是种答题可能，分别是答对答对7 7道题，答错道题，答错2 2道题，有道题，有1 1道题未答；道题未答；答对答对8 8道题，答错道题，答错1 1道题，有道题，有1 1道题未答；道题未答；答对答对9 9道题，有道题，有1 1道题未答道题未答. .我班几个同学合影留念，每人交我班几个同学合影留念，每人交0.700.70元元. .已知一张彩色已知一张彩色底片底片0.680.68元，扩印一张

6、相片元，扩印一张相片0.500.50元，每人分一张，在元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？少有几人？【解析】【解析】设这张相片上的同学有设这张相片上的同学有x x人，根据题意，得人，根据题意，得解得解得因为因为x x为正整数，为正整数，所以所以x=4.x=4.答：这张相片上的同学最少有答：这张相片上的同学最少有4 4人人. .1.1.（临沂（临沂中考）有中考）有3 3人携带会议材料乘坐电梯，这人携带会议材料乘坐电梯，这3 3人的人的体重共体重共210kg210kg，每捆材料重，每捆材料重20kg20kg，电梯最

7、大负荷，电梯最大负荷1050kg1050kg，则，则该电梯在此该电梯在此3 3人乘坐的情况下最多能搭载人乘坐的情况下最多能搭载 捆材捆材料料. .【解析】设可搭载【解析】设可搭载x x捆材料，列不等式捆材料，列不等式210+20 x1 050210+20 x1 050，解，解得：得：x42.x42.即最多可搭载即最多可搭载4242捆材料捆材料 . .【答案】【答案】42422.2.小兰准备用小兰准备用3030元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.54.5元，一元，一本笔记本本笔记本3 3元，如果她钢笔和笔记本共买了元，如果她钢笔和笔记本共买了8 8件，每一种至少件，每

8、一种至少买一件，则她有多少种购买方案？买一件，则她有多少种购买方案？【解析】【解析】设她买了设她买了x x支钢笔，则笔记本为支钢笔，则笔记本为(8-x)(8-x)本，由题意，本，由题意，得得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得 x4x4所以所以x=4x=4或或3 3或或2 2或或1.1.因为因为x x为正整数，为正整数，答：小兰有答：小兰有4 4种购买方案，种购买方案， 4 4支钢笔和支钢笔和4 4本笔记本，本笔记本， 3 3支钢支钢笔和笔和5 5本笔记本，本笔记本，2 2支钢笔和支钢笔和6 6本笔记本，本笔记本， 1 1支钢笔和支钢笔和7 7本笔本笔记本记本. .3.3.

9、（广州（广州中考）某商店中考）某商店5 5月月1 1日举行促销优惠活动，当天日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168168元购买会元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的商品价格的8 8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的商店内任何商品，一律按商品价格的9.59.5折优惠折优惠. .已知小敏已知小敏5 5月月1 1日前不是该商店的会员日前不是该商店的会员. .（1 1）若小敏不购买

10、会员卡，所购买商品的价格为）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120120元时，元时，实际应支付多少元？实际应支付多少元？（2 2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？采用方案一更合算？【解析】【解析】（1 1）1201200.95=1140.95=114（元）（元）. .实际应支付实际应支付114114元元. .（2 2）设所购买的商品的价格为）设所购买的商品的价格为x x元时，采用方案一更合元时，采用方案一更合算，根据题意，得算，根据题意，得0.95x0.95x0.8x+1680.8x+168，解这个不等式，得解这个不等式，得x1120.1120.所以小敏所购买商品的价格至少为所以小敏所购买商品的价格至少为1