高中数学组卷--圆锥曲线(1)

1、高中数学组卷-圆锥曲线（1）一选择题（共25小题）1（2013辽宁）已知椭圆C：的左焦点F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连结AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，则C的离心率为（）ABCD2（2012南充三模）椭圆+=1（ab0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=a，且a，则该椭圆离心率的取值范围为（）A，1B，C，1）D，3（2012西安一模）椭圆+y2=1上存在一点P，使得它对两个焦点F1，F2的张角F1PF2=，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A（0，B，1）C（0，D，1）4已知点P是椭圆上的动点，F1（c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右

2、焦点，O为坐标原点，若M是F1PF2的角平分线上的一点，且F1MMP，则|OM|的取值范围是（）A（0，c）B（0，a）C（b，a）D（c，a）5（2012罗定市校级二模）若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，kAM，kBM分别表示直线AM，BM的斜率，则kAMkBM=（）ABCD6（2012增城市校级模拟）已知点P是椭圆16x2+25y2=400上一点，且在x轴上方，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF2的斜率为，则PF1F2的面积是（）ABCD7（2012平阴县校级模拟）已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是（）

3、A BC10D98（2012镜湖区校级模拟）设F1、F2分别为椭圆+=1的左、右焦点，c=，若直线x=上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（）A（0，B（0，C，1）D，1）9（2012顺义区二模）已知椭圆G：的离心率为，M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，则满足条件的点M的个数是（）A4B8C12D1610（2012贺兰县校级一模）已知P为椭圆上一点，F为右焦点，若，且点M满足（其中O为坐标原点），则的值为（）A1B2C4D811（2012沙坪坝区校级模拟）以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆，使此圆过椭圆的中心O并交椭圆于点M、N，若过椭圆的左焦点F

4、1的直线MF1是圆F2的切线，则右准线与圆F2（）A相交B相切 C相离D位置关系随离心率改变12（2011哈尔滨模拟）已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（）ABCD13已知A、B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k20若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（）ABCD14已知，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（k1k20），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离

5、心率为（）ABCD15（2011石狮市校级模拟）椭圆（ab0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率等于（）ABCD16（2011定海区校级四模）如图，面ABC，D为AB的中点，|AB|=2，CDB=60°，P为内的动点，且P到直线CD的距离为，则APB的最大值为（）A30°B60°C90°D120°17（2011鹿城区校级模拟）一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一个光源A，AA1与球相切，AA1=6，球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于（）ABCD18（2011河

6、北模拟）设a，b均为大于1的正数，且ab+ab10=0，若a+b的最小值为m，则满足3x2+2y2m的整点（x，y）的个数为（）A5B7C9D1119（2011太原校级模拟）如图，椭圆（ab0）的离心率e=，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tanBDC的值等于（）A3BCD320（2011安徽模拟）已知椭圆的左焦点F1，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若则椭圆的离心率为（）ABCD21（2011涪城区校级模拟）已知直角FPA，FPA=90°，PFA=60°以F为左焦点，A为右顶点的椭圆经过点P，则椭圆的离心率为（）ABCD22（

7、2013春衡水校级月考）已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（）ABCD23（2010重庆校级模拟）已知F1、F2为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且|PF1|=e|PF2|则e的值为（）ABCD24（2009南岸区校级模拟）一系列椭圆都以一定直线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，且点M到l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比数列，而椭圆相应的长半轴长为ai（i=1，2，n），则a1+a2+an=（）ABCD25（20

8、07江西）设椭圆=1（a0，b0）的离心率e=，右焦点F（c，0），方程ax2+bxc=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（）A圆x2+y2=2内B圆x2+y2=2上C圆x2+y2=2外D以上三种情况都有可能二填空题（共5小题）26（2012庐阳区校级模拟）如图，椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A2在平面B1A1B2上的射影恰好是该椭圆的左焦点，则此二面角的大小为27（2011兴化市校级模拟）设P是椭圆上任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为28（2010秋汝阳县校级月考）某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆

9、，测得近地点A距离地面m（km），远地点B距离地面n（km），地球半径为R（km），关于这个椭圆有以下四种说法：焦距长为nm；短轴长为；离心率；若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为，其中正确的序号为29（2008上海）某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为1、2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是30（2004湖南）设F是

10、椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，3，），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为11月19日高中数学组卷-圆锥曲线（1）参考答案与试题解析一选择题（共25小题）1（2013辽宁）已知椭圆C：的左焦点F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连结AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，则C的离心率为（）ABCD【解答】解：如图所示，在AFB中，由余弦定理可得|AF|2=|AB|2+|BF|22|AB|BF|cosABF，化为（|BF|8）2=0，解得|BF|=8设F为椭圆的右焦点，连接BF，AF根据对称性可得四边形AFBF是矩形|

11、BF|=6，|FF|=102a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5故选B【点评】熟练掌握余弦定理、椭圆的定义、对称性、离心率、矩形的性质等基础知识是解题的关键2（2012南充三模）椭圆+=1（ab0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=a，且a，则该椭圆离心率的取值范围为（）A，1B，C，1）D，【分析】设左焦点为F，根据椭圆定义：|AF|+|AF|=2a，根据B和A关于原点对称可知|BF|=|AF|，推知|AF|+|BF|=2a，又根据O是RtABF的斜边中点可知|AB|=2c，在RtABF中用和c分别表示出|AF|和|BF|代入|AF|+|BF|=2a中即

12、可表示出即离心率e，进而根据的范围确定e的范围【解答】解：B和A关于原点对称 B也在椭圆上设左焦点为F 根据椭圆定义：|AF|+|AF|=2a又|BF|=|AF|AF|+|BF|=2a O是RtABF的斜边中点，|AB|=2c又|AF|=2csin |BF|=2ccos 代入2csin+2ccos=2a =即e=a，+/4 sin（+）1 e 故选B3（2012西安一模）椭圆+y2=1上存在一点P，使得它对两个焦点F1，F2的张角F1PF2=，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A（0，B，1）C（0，D，1）【分析】首先根据椭圆方程，求出它的离心率为：e=，然后设点椭圆上P的坐标为（x0，y0）

13、，满足F1PF2=，利用数量积为0列出关于x0、y0和a、c的等式接下来利用椭圆方程消去y0，得到关于x0的式子，再利用椭圆上点横坐标的范围：ax0a，建立关于字母a的不等式，最后解此不等式得出a的范围，代入离心率关于a的表达式，即可得到该椭圆的离心率的取值范围【解答】解：椭圆方程为：+y2=0，b2=1，可得c2=a21，c=椭圆的离心率为e= 又椭圆上一点P，使得角F1PF2=，设点P的坐标为（x0，y0），结合F1（c，0），F2（c，0），可得=（cx0，y0），=（cx0，y0），=+=0P（x0，y0）在椭圆+y2=1上，=1，代入可得+1=0将c2=a21代入，得a2+2=0，所

14、以=，ax0a ，即，解之得a22椭圆的离心率e=，1）4已知点P是椭圆上的动点，F1（c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是F1PF2的角平分线上的一点，且F1MMP，则|OM|的取值范围是（）A（0，c）B（0，a）C（b，a）D（c，a）【分析】利用M是F1PF2平分线上的一点，且F1MMP，判断OM是三角形F1F2N的中位线，把OM用PF1，PF2表示，再利用椭圆的焦半径公式，转化为用椭圆上点的横坐标表示，借助椭圆的范围即可求出OM的范围【解答】解：如图，延长PF2，F1M，交与N点，PM是F1PF2平分线，且F1MMP，|PN|=|PF1|，M为F1N中点，

15、连接OM，O为F1F2中点，M为F1N中点|OM|=|F2N|=|PN|PF2|=|PF1|PF2|在椭圆 中，设P点坐标为（x0，y0）则|PF1|=a+ex0，|PF2|=aex0，|PF1|PF2|=|a+ex0a+ex0|=|2ex0|=2e|x0|P点在椭圆 上，|x0|（0，a，又当|x0|=a时，F1MMP不成立，|x0|（0，a）|OM|（0，c）故选A5（2012罗定市校级二模）若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，kAM，kBM分别表示直线AM，BM的斜率，则kAMkBM=（）ABCD【解答】解：设A（x1，y1），M（x0，y0），则

16、B（x1，y1），则kAMkBM=A，M在椭圆上，两式相减，可得KAMKBM=，故选B6（2012增城市校级模拟）已知点P是椭圆16x2+25y2=400上一点，且在x轴上方，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF2的斜率为，则PF1F2的面积是（）ABCD【解答】解：椭圆16x2+25y2=400化成标准形式：a2=25，b2=16，可得c=3所以椭圆的焦点为F1（3，0），F2（3，0）设位于椭圆x轴上方弧上的点P（m，n），则，解之得m=，n=2（舍负）PF1F2的面积S=×F1F2×2=6 故选C7（2012平阴县校级模拟）已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆上的

17、点，则|PQ|+|PR|的最小值是（）ABC10D9【解答】解：由题可知两圆的圆心恰为椭圆的两焦点F1（4，0）和F2（4，0），由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a=10，从而可得|PQ|+|PR|的最小值为故选D8（2012镜湖区校级模拟）设F1、F2分别为椭圆+=1的左、右焦点，c=，若直线x=上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（）A（0，B（0，C，1）D，1）【分析】根据题意，设P的坐标为（，y），进而可得PF1的中点Q的坐标，结合题意，线段PF1的中垂线过点F2，可得y与b、c的关系，又由y2的范围，计算可得答案【解答】解：由已知P（，y），所

18、以PF1的中点Q的坐标为（，y ），由=，由题意可得，整理可得，=0 当=0时，不存在，此时F2为中点，综上得 e1故选D9（2012顺义区二模）已知椭圆G：的离心率为，M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，则满足条件的点M的个数是（）A4B8C12D16【分析】以椭圆G的一个顶点和一个焦点构成的线段的垂直平分线与椭圆的交点坐标都是满足条件的点M【解答】解：设椭圆G：的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A1，A2，下顶点为B1，上顶点为B2，椭圆G：的离心率为，M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，A1F1、A1F2、A2F1、A2F2、B1F1、B2F1的垂

19、直平分线与椭圆G的坐标都是满足条件的点M，满足条件的点M的个数是12个故选C【点评】本题考查椭圆的简单性质及其应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化10（2012贺兰县校级一模）已知P为椭圆上一点，F为右焦点，若，且点M满足（其中O为坐标原点），则的值为（）A1B2C4D8【分析】设椭圆的左焦点为F'，可得PFF'中，OF'是中位线，有OM=PF'再用椭圆的定义，得到PF'=2aPF=4，所以OM=PF'=2，即的值为2【解答】解：设椭圆的左焦点为F'，点M满足，M是线段PF的中点，又PFF'中，O是FF'

20、;的中点 OMPF'且OM=PF'，椭圆的长轴2a=10根据椭圆的定义得：PF+PF'=10，可得PF'=10PF=4因此，可得OM=PF'=2，即的值为2 故选B【点评】本题利用向量的形式，给出椭圆的焦点三角形PFF'中，OM是中位线，并求其长度，着重考查了向量的基本运算和椭圆的定义等知识点，属于中档题11（2012沙坪坝区校级模拟）以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆，使此圆过椭圆的中心O并交椭圆于点M、N，若过椭圆的左焦点F1的直线MF1是圆F2的切线，则右准线与圆F2（）A相交B相切 C相离D位置关系随离心率改变【分析】先根据题意和椭圆定义可

21、知|MF2|=|OF2|=c，|MF1|+|MF2|=2a，|F1F2|=2c 进而根据勾股定理建立等式求得e，利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系【解答】解：由题意得：|MF2|=|OF2|=c，|MF1|+|MF2|=2a，|F1F2|=2c，直角三角形MF1F2中，|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2，即（2ac）2+c2=4c2，整理得2a22acc2=0，即e2+2e2=0，解得e=，圆心到椭圆的右准线l的距离为c，圆的半径为c，cc，椭圆的右准线l与圆F2相交，故选A12（2011哈尔滨模拟）已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、

22、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（）ABCD【分析】先求出 AF1 的长，直角三角形AF1F2 中，由边角关系得 tan30°=，建立关于离心率的方程，解方程求出离心率的值【解答】解：把x=c代入椭圆的方程可得y=，AF1 =，由tan30°=，求得 3e2+2e3=0，解得 （舍去），或，故选D13已知A、B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k20若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（）ABCD【分析】先假设出点M，N，A，B的坐标，然后表示出两斜率的关系，再由|k1|+|k2

23、|的最小值为1运用基本不等式的知识可得到当x0=0时可取到最小值，进而找到a，b，c的关系，进而可求得离心率的值【解答】解：设M（x0，y0），N（x0，y0），A（a，0），B（a，0）k1=，k2=|k1|+|k2|=|+|=2=1当且仅当=，即x0=0，y0=b时等号成立2=2=1a=2b又因为a2=b2+c2c= e= 故选C【点评】本题主要考查椭圆的基本性质和基本不等式的应用圆锥曲线是高考的重点问题，基本不等式在解决最值时有重要作用，所以这两方面的知识都很重要，一定要强化复习14已知，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（k1k

24、20），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为（）ABCD【分析】根据题意，设P（acos，bsin），M（acos，bsin），因为M、N是椭圆上关于原点对称的两点，则N（acos，bsin），进而由斜率公式表示出k1、k2的值，计算可得k1k2的值，由基本不等式，可得|k1|+|k2|的最小值为2，结合题意，|k1|+|k2|的最小值为1，得到=1，计算可得答案【解答】解：设P（acos，bsin），M（acos，bsin），则N（acos，bsin），可得，故选D15（2011石狮市校级模拟）椭圆（ab0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，

25、则椭圆的离心率等于（）ABCD【分析】根据题意，由四边形ABCD的性质，分析可得其内切圆的半径的大小，又有其内切圆内切圆恰好过椭圆的焦点，即c=r，结合a2=b2+c2，计算可得答案【解答】解：根据题意，得四边形ABCD为平行四边形，则其内切圆的圆心为坐标原点；四边形ABCD的内切圆半径为RtAOB中，斜边AB上的高，根据题意，易得，AO=a，OB=b；则r=；根据题意，其内切圆恰好过椭圆的焦点，即c=r=；又由a2=b2+c2；联立可得：e=；故选C【点评】本小题主要考查椭圆的性质、平行四边形的有关性质、方程式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题16

26、（2011定海区校级四模）如图，面ABC，D为AB的中点，|AB|=2，CDB=60°，P为内的动点，且P到直线CD的距离为，则APB的最大值为（）A30°B60°C90°D120°【解答】解：空间中到直线CD的距离为的点构成一个圆柱面，它和面相交得一椭圆，所以P在内的轨迹为一个椭圆，D为椭圆的中心，则c=1，于是A，B为椭圆的焦点，椭圆上点关于两焦点的张角在短轴的端点取得最大，故为60°故选B17（2011鹿城区校级模拟）一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一个光源A，AA1与球相切，AA1=6，球在桌面上的投影是

27、一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于（）ABCD【分析】根据题意作出过圆锥的轴与椭圆长轴AA1的截面，可得直角三角形AOA1，在此三角形中利用切线长定理，利用三角形的面积等式求出A1A2，再根据椭圆的几何性质，求出椭圆的参数a、c，即可求出椭圆的离心率【解答】解：如图是过锥体的轴与椭圆长轴A1A2的截面，根据圆锥曲线的定义，可得球与长轴A1A2的切点是椭圆的焦点F，AA1A1A2设光线AA1与球相切于点E，AA2与球相切于点D，且A1F等于内切圆的半径也即球的半径，即A1E=A1F=2，AA1=6，根据切线长定理得：A1E=A1F=2，AE=AD=AA1A1E=4，设FA2=x，由三角形面积公式得

28、：（AA1+A1A2+AA2）r=AA1AA2（2+x+6+4+x）×2=×6×（2+x）x=6，A1A2=8根据椭圆的几何性质，得长轴A1A2=2a=8，a=4，A1F是焦点到长轴顶点的距离A1F=ac=2，c=2，所以所求椭圆的离心率为 故选A【点评】本题以中心投影及中心投影作图法，考查了椭圆的简单性质，同时考查了椭圆的基本量，属于中档题深刻理解空间位置关系和椭圆的定义与性质，是解决本题的关键18（2011河北模拟）设a，b均为大于1的正数，且ab+ab10=0，若a+b的最小值为m，则满足3x2+2y2m的整点（x，y）的个数为（）A5B7C9D11【分析】

29、根据题意，对ab+ab10=0变形整理可得a、b间的关系，进而可得a+b的最小值，即m的值；满足3x2+2y2m的点可以看成是椭圆上及其内部的点，结合椭圆的性质，分析可得答案【解答】解：由ab+ab10=0可得；即m=6，满足不等式3x2+2y26的点在椭圆上及其内部，分析可得其整点共有9个，分别为（0，0），（0，1），（0，1），（1，0），（1，0），（1，1），（1，1），（1，1），（1，1），故选C19（2011太原校级模拟）如图，椭圆（ab0）的离心率e=，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tanBDC的值等于（）A3BCD3【分析】根据离心率的值求出

30、和 的值，求得tanBAO=的值，再求出tanOFC=的值，代入tanBDC=tan（BAO+OFC） 进行运算【解答】解：离心率e=，=，=由图可知，tanBDC=tan（BAO+OFC），tanBAO=，tanOFC=，代入公式即得 tanBDC=tan（BAO+OFC）=3，故选 D【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，两角和差的正切函数，判断tanBDC=tan（BAO+OFC），是解题的难点和关键20（2011安徽模拟）已知椭圆的左焦点F1，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若则椭圆的离心率为（）ABCD【分析】由题设条件及 ，可知PQ平行于x轴，且Q点的横坐标为 ，

31、又 知Q点在PF1O角平分线上由此，推出三角形是等腰三角形，通过椭圆的第二定义求e【解答】解：椭圆 的左焦点F1，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，PQ平行于x轴，且P点的横坐标为，Q点的横坐标为，又 知Q点在PF1O角平分线上，如图PF1Q是等腰三角形，所以由椭圆的第二定义可知，解得e=故选C 21（2011涪城区校级模拟）已知直角FPA，FPA=90°，PFA=60°以F为左焦点，A为右顶点的椭圆经过点P，则椭圆的离心率为（）ABCD【分析】由题意画出图形，设出PF，PH，求出EF，AF，通过椭圆的第二定义，求出椭圆的离心率即可【解答】解：如图，设PF=

32、1，PH=t，在PFA中，PFA=60°则EF=t，AF=2，由椭圆的第二定义可知，e=，得得t=，所以e=故选D22（2013春衡水校级月考）已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（）ABCD【分析】当F1PF2=90°时，P点坐标为，由，得F1PF290°故的M点的概率【解答】解：|A1A2|=2a=4，设P（x0，y0），当F1PF2=90°时，解得，把代入椭圆得由，得F1PF290°结合题设条件可知使得的M点的概率=故选C【点评】作出草图，数形结合，事半功倍23

33、（2010重庆校级模拟）已知F1、F2为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且|PF1|=e|PF2|则e的值为（）ABCD【分析】先根据抛物线定义可知|PF1|=e|PF2|=d（到抛物线准线的距离）推断出抛物线的准线与椭圆的准线重合，进而分别表示出抛物线和椭圆的准线方程，使其相等求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得【解答】解：由椭圆第二定义是|PF1|=e（x+） 由抛物线的定义可知到焦点与准线的距离相等|PF1|=e|PF2|=d（d为到抛物线准线的距离）抛物线的准线与椭圆的准线重合，依题意可知抛物线的准线方程为x=3

34、c 椭圆准线为x= =3c，即a2=3c2，e= 故选C24（2009南岸区校级模拟）一系列椭圆都以一定直线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，且点M到l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比数列，而椭圆相应的长半轴长为ai（i=1，2，n），则a1+a2+an=（）ABCD【分析】根据椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比数列，得出=（）n1，又点M到l的距离为2，得到=（）n1，最后利用等比数列的求和公式求和即得【解答】解：椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比数列，=（）n1，又点M到l的距离为2，=2，=，=（）n1，a1+a2+an=故选D25（2007江西）设

35、椭圆=1（a0，b0）的离心率e=，右焦点F（c，0），方程ax2+bxc=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（）A圆x2+y2=2内B圆x2+y2=2上C圆x2+y2=2外D以上三种情况都有可能【分析】先根据x1+x2=，x1x2=表示出x12+x22，再由e=得到a与c的关系，从而可表示出b与c的关系，然后代入到x12+x22的关系式中可得到x12+x22的范围，从而可确定答案【解答】解：x1+x2=，x1x2= x12+x22=（x1+x2）22x1x2=e=a=2c b2=a2c2=3c2 所以x12+x22=2所以在圆内 故选A二填空题（共5小题）26（2012庐阳区

36、校级模拟）如图，椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A2在平面B1A1B2上的射影恰好是该椭圆的左焦点，则此二面角的大小为【分析】确定椭圆中的几何量，确定二面角的平面角，利用点A2在平面B1A1B2上的射影恰好是该椭圆的左焦点，可求得cosA2OF1=，即可求得结论【解答】解：由题意，椭圆中a=4，c=，A2OF1为二面角的平面角点A2在平面B1A1B2上的射影恰好是该椭圆的左焦点在直角A2OF1中，cosA2OF1= A2OF1= 即二面角的大小为 故答案为：【点评】本题考查椭圆与立体几何的综合，考查面面角，解题的关键是确定二面角的平面角27（2011兴化市校级模拟）设P是椭圆上任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为9【分析】先根据椭圆方程设出P的参数坐标，求得A，F的坐标，进而分别表示出，代入化简整理求得其最小值【解答】解：P的参数坐标为（5cos，4sin）；坐标A（5，0）；F（3，0）；则=（55cos，04