【高中数学】南昌市高中新课程复习训练题(函数3)

1、【高中数学】南昌市高中新课程复习训练题（函数3）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1 .如果函数的图像与函数的图像关于原点对称，则尸的表达式 为（）A. B.C. D.2 .若则当x>l时，a、b、c的大小关系是（）A.B.C.D.3 .下列函数中，在其定义域内既是奇函数乂是减函数的是（）A.B.C.D.4.已知函数的图象如图，则以下四个函数，对应关系是(与的图象分别和下面四个图的正确 )A. ®®®®D.©B.C.5 .已知是周期为2的奇函数，当时，.设，则A.B.C.D.6 . OVaW是函数f(x)=ax2+2(al

2、)x + 2在区间(一8, 4上为减函数的(C.充分必要条件D.既不充分7.函数的定义域为，旦对其内任意实数均有,则在上是（A.增函数 数B.减函数D.偶函数C.奇函A.充分不必要条件B,必要不充分条件也不必要条件8 .已知函数在上的最大值为，则的值是A、B、C、D、9 .设函数，是函数的单调递增区间，将的图象按平移得到一个新的函数的图象, 则的单调递增区间必定是（）A.B.C.D.10 .若f （x）为R上的奇函数，给出下列结论:f (x) +f (-X)=0 :f (x) -f (-X)=2f (x)；f (x) - f (-X)WO： 。其中不正确的结论有()A. 0个B.1个个D. 3

3、个C. 211.函数的最小值为（）A. 45171B. 90D. 190C.12.已知函数 f (x) =ax2+2ax+4(0<a<3),若 xl<x2, xl+x2=l at 则()A. f(xl)<f(x2)B. f(xl)=f(x2)xl)与f(x2)的大小不能确定D. f(二、填空题（本题共4题，每小题4分，共16分）13 .已知定义在R上的奇函数满足，则的值为14 .已知函数，若为奇函数，则二15 .若关于的方程的两根分别在区间与内，则的取值范围是O16 .三个同学对问题“关于的不等式+ 25+|-5| 2在1, 12上恒成立，求实数的取 值范围”提出各自的

4、解题思路.甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”.内说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”.参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围三、解答题（本题共6小题，共74分）17 .（本小题满分12分）已知f（x）是对数函数，f（）+f（）=l,求f（）的值。18 .（本小题满分12分）设，若，求证:（I）且:（H）方程在（0, 1）内有两个实根。19 .（本小题满分12分）已知函数图象志函数的图象关于点A （0, 1）对称。（1） 求的解析式：（2）若，旦在区间上为减函数，求实数的取

5、值范围。20 .(本小题满分12分)设二次函数f(x)=ax2+2bx+c(a#0),已知(1)求 证：存在 xl,x2WR,且 xl#x2,使 f (xl)=f (x2)=0; (2)对中的 xl, x2，若(ab)(a -c)>0,求|xlx2|的取值范围.21 .（本小题满分12分）设函数的定义域是R,对于任意实数，恒有，旦当时，.（1）求证：，且当时，有:（2）判断在R上的单调性;（3）（理科生做）设集合，集合，若，求的取值范围.22 .（本小题满分14分）函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域;（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围:（3）（理科生做）讨论函数

6、在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.南昌市高中新课程复习训练题数学（函数（3）参考答案一、选择题题号101112答案二、填空题(13). 0；(14). ； (15).: (16).三、解答题17.解：设 f (x)=logax,已知 f (+l)+f (-1)=1,则 loga(+l)+loga(T)=loga5=l,/ f (+l)+f ("l)=loga (+l)+loga (一1)=loga25=loga52=21oga5=2o18.证明：（I）因为，所以.由条件，消去，得;由条件，消去，得，.故.（II）抛物线的顶点坐标为,在的两边乘以，得.乂因为而所以方程在区间与内分别有一实根。故方程在内有两个实根.19.解：(1)设图象上任一点坐标为，点关于点A (0, 1)的对称点在图象上(2),设 0<, 数，A;在区间上为减函 而必须同时在区间上，即.20.解：(1)方程f(x)二0有二不等实根，即结论成立.21 . （1）证明：，令，则，且由时，所以;设,（2）解：，则时，,在R上单调递减.（3）解：，由单调性知,22 .解：（1）显然函数的值域为:（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立，即只要即可，由，故，所以,故