2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.5直线与圆的位置关系第3课时三角形的内切圆同步练习新版苏科版20180727165

1、第2章 对称图形圆2.5第3课时三角形的内切圆知识点 1三角形内切圆的概念图252112017·广州 如图2521，o是abc的内切圆，则点o是abc的()a三条边的垂直平分线的交点 b三条角平分线的交点 c三条中线的交点 d三条高的交点知识点 2三角形内切圆的应用2教材练习第1题变式如图2522，点o是abc的内心，a62°，则boc()a59° b31° c124° d121°图2522图25233如图2523，o是abc的内切圆，与ab，bc，ca分别切于点d，e，f，doe120°，eof110°，则a_&

2、#176;，b_°，c_°.4教材例4变式如图2524，o是abc的内切圆，与边bc，ca，ab的切点分别为d，e，f.若a70°，则edf的度数为_5abc的三边长分别为a，b，c，i是abc的内切圆，半径为r，则sabc_6已知直角三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的内切圆半径是_图2524图25257如图2525，已知o是边长为2的等边三角形abc的内切圆，则o的半径为_8如图2526，点o是abc的内切圆的圆心，若bac80°，求boc的度数图25269如图2527，i是abc的内心，bac的平分线和abc的外接圆相交于点d，bd与id

3、相等吗？为什么？图2527 图2528102016·河北 如图2528为4×4的网格图，点a，b，c，d，o均在格点上，点o是()aacd的外心babc的外心cacd的内心dabc的内心112017·武汉 已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为()a. b. c. d2 12如图2529，在abc中，abac，o是abc的内切圆，它与ab，bc，ca分别相切于点d，e，f.(1)求证：bece；(2)若a90°，abac2，求o的半径图252913如图2530，在等腰三角形abc中，ae是底边bc上的高，点o在ae上，o与ab，bc分

4、别相切于点d，e.(1)o是否为abc的内切圆？请说明理由；(2)若ab5，bc4，求o的半径图253014已知任意三角形的三边长，如何求三角形的面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作度量论一书中给出了计算公式海伦公式s(其中a，b，c是三角形的三边长，p，s为三角形的面积)，并给出了证明例如：在rtabc中，a3，b4，c5，那么它的面积可以这样计算：a3，b4，c5，p6，s6.事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决如图2531，在abc中，bc5，ac6，ab9.(1)用海伦公式求abc的面积；(2)求ab

5、c的内切圆半径r.图2531详解详析1b2.d3506070455°解析 连接oe，of.a70°，o与边bc，ca，ab的切点分别为d，e，f，eof180°70°110°，edfeof55°.5.r(abc)617解析 设o与bc的切点为d.连接oc，od.ca，cb都与o相切，ocdoca30°.在rtocd中，cdbc1，ocd30°，od.8解：bac80°，abcacb180°80°100°.点o是abc的内切圆的圆心，bo，co分别平分abc，bca，obcoc

6、b50°，boc130°.9解：bdid.理由：连接bi.点i是abc的内心，baicai，abicbi，baddbc.bidbaiabi，ibdcbidbc，ibdbid，bdid.10b解析 由图可得oaoboc，所以点o是abc的外心故选b.11c12解：(1)证明：如图，连接ob，oc，oe.o是abc的内切圆，bo，co分别平分abc，acb，obcabc，ocbacb.abac，abcacb，obcocb，oboc，又o与bc相切于点e，oebc，bece.(2)如图，连接od，of.o是abc的内切圆，切点分别为d，e，f，odaofaa90°.又odof，四边形odaf是正方形在rtobd和rtobe中，obdobe，bdbe，同理cecf.设odadafr，则bebdcfce2r.在abc中，a90°，bc2 .又bcbece，(2r)(2r)2 ，解得r2，o的半径是2.13解：(1)o是abc的内切圆理由：o与ab相切于点d，连接od，则odab于点d，过点o作ofac于点f.ae是底边bc上的高，ae也是顶角bac的平分线，ofod，o与ac相切于点f.又o与bc相切，o是abc的内切圆(2)连接ob，oc，设o的半径为r.d，e，f是切点，odoeofr.由题意得abac5，ecbeab2.在rtabe中