2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3.8弧长及扇形的面积第2课时扇形面积的相关计算同步练习新版浙教版20180811284

1、1第第 3 3 章章圆的基本性质圆的基本性质3.8弧长及扇形的面积第2 2课时扇形面积的相关计算知识点 1扇形的面积1半径为 6，圆心角为 60的扇形的面积是()a3b6c9d1222017温州已知扇形的面积为 3，圆心角为 120，则它的半径为_3如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，那么半径为 2的“等边扇形”的面积为()ab1c2d.234 若扇形的面积为 15 cm2， 半径为 53 cm， 则这个扇形的圆心角的度数为_5杭州市某中学的铅球场如图 3811 所示，已知扇形aob的面积是 36 m2，弧ab的长度为 9 m，那么半径oa为_m.图 3811图 381

2、26如图 3812，在 33 的方格中(共有 9 个小方格)，每个小方格都是边长为 1 的正方形，o，b，c 是格点，则扇形 obc 的面积等于_(结果保留)7已知扇形的圆心角为 120，面积为253cm2，求扇形的弧长2知识点 2弓形的面积8如图 3813，一个圆心角为 90的扇形，半径oa2，那么图中阴影部分的面积为_(结果保留)图 3813图 38149如图 3814，ab是o的直径，弦ac2，abc30，则图中阴影部分的面积是_知识点 3不规则图形的面积10如图 3815，在 rtabc中，acb90，a30，bc2，以点b为圆心，bc的长为半径作弧，交ab于点d，则阴影部分的面积是(

3、)a2323b4323c2343d.23图 3815图 381611课本例 3 变式如图 3816，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ab和ac的夹角为 120，竹条ab的长为 25 cm，贴纸部分的宽bd为 15 cm，若纸扇两面贴纸，则一面3贴纸的面积为_cm2(结果保留)12如图 3817，在o中，直径ab2，caab，bc交o于点d.若c45，则：(1)bd的长是_；(2)求阴影部分的面积图 381713如图 3818，ab 是o 的直径，弦 cdab，cdb30，cd23，则阴影部分的面积为()a2bc.3d.23图 3818图 381914用等分圆周的方法，在半径为 1 的圆中画出如

4、图 3819 所示的图形，则图中阴影部分的面积为_15 如图 3820， 将一圆形纸片向右、 向上两次对折后得到如图所示的扇形 aob.已知 oa6，取 oa 的中点 c，过点 c 作 cdoa 交ab于点 d，f 是ab上一点，若将扇形 bod沿 od 翻折，点 b 恰好与点 f 重合用剪刀沿着线段 bd，df，fa 依次剪下，则剪下的纸片(阴影图形)面积之和为_4图 382016 如图 3821 所示， 已知菱形 abcd 的边长为 1.5cm， b， c 两点在扇形 aef 的ef上，求bc的长度及扇形 abc 的面积图 382117如图 3822是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这

5、种旋转喷水装置的旋转角度为 240， 它的喷灌区是一个扇形 小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图(如图)，a，b 两点的距离为 18m，求这种装置能够喷灌的草坪面积图 3822518如图 3823 所示，已知 ab 为o 的直径，cd 是弦，abcd 于点 e，ofac 于点 f，beof.(1)求证：ofbc；(2)求证：afoceb；(3)若 eb5cm，cd103cm，设 oexcm，求 x 的值及阴影部分的面积图 382319如图 3824，在直角坐标系中放置一个边长为 1 的正方形 abcd，将正方形 abcd沿 x 轴的正方向无滑动的在 x

6、轴上滚动， 当点 a 离开原点后第一次落在 x 轴上时， 点 a 运动的路径线与 x 轴图 3824围成图形的面积为()6a.212b.21c1d127详解详析详解详析1b23解析 设半径为r，由题意，得120r23603，解得r3.3c解析 根据扇形面积公式得s12lr12r22.47258解析s扇形12lr，129r36，r8.6.547解：扇形的圆心角为 120，面积为253cm2，120r2360253，r5，l120r180103cm.即扇形的弧长为103cm.82解析 s扇nr23609022360，saob12oaob12222，阴影部分的面积s扇saob2.9.4333解析 连

7、结oc，过点c作chab于点h.ab为o的直径，acb90.b30，ab2ac4，aoc2b60，boc120，ch 3，s弓形s扇形obcsboc120ob236012obch43122 34333.810a解析 在 rtabc中，a30，bc2，ab4，b60，ac23，s阴影sabcs扇形cbd1223260223602323.11175解析 设abr，adr，则s贴纸13r213r213(r2r2)13(rr)(rr)13(2510)(2510)175(cm2)即一面贴纸的面积为 175 cm2.12解：(1) 2(2)连结ad.ab是o的直径，adbc.又c45，acab，b45，a

8、cd，abd均是等腰直角三角形，adbd 2，弓形bd的面积弓形ad的面积，阴影部分的面积adc的面积12( 2)21.13d解析 如图，连结od.cdab，cede12cd 3(垂径定理)，故socesode，即可得阴影部分的面积等于扇形obd的面积9又cdb30，cob60(圆周角定理)，oc2.ocod，cdob，bodcob60，s扇形obd602236023，即阴影部分的面积为23.故选 d.14332解析 如图，连结oa，op，ap，则oap的面积是34，扇形poa的面积是60123606，弓形oa的面积和弓形ap的面积都是634，阴影部分的面积是 32634 332.15927解

9、析 由题意，得dob30，dob的面积为12639.剪下的纸片(阴影图形)面积之和为62439927.16四边形abcd是菱形且边长为 1.5 cm，abbc1.5 cm.又b，c两点在扇形aef的ef上，abbcac1.5 cm，abc是等边三角形，bac60，10bc的长601.51802(cm)，s扇形abc12lr1221.538(cm2)17解：如图，过点o作ocab于点c.ocab，ab18 m，ac12ab9 m.oaob，aob360240120，aoc12aob60.在 rtoac中，oa2oc2ac2，又oc12oa，roa63 m，s240360r272(m2)18(1)证明：ab为o的直径，acb90.又ofac于点f，afo90，acbafo，ofbc.(2)证明：由(1)知，cababc90.abcd，bec90，cbebce90，11cabbce.又afoceb，ofbe，afoceb.(3)ab为o的直径，cd是弦，abcd于点e，oec90，ec12cd1210 35 3(cm)在 rtoce中，oexcm，oboc(5x)cm.由勾股定理，得oc2ec2oe2，即(5x)2(5 3)2x2，解得x5，即oe5 cm，oc10 cm.在 rtoce中，oc2oe，故oce30，coe6