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1、茶陵县云阳中学九年级数学(上)学案授课时间： 月 日 班级 姓名 组长批改 课 题二次函数图象和性质的复习（1）主备人审核人学习目标1、进一步巩固和掌握二次函数的图象和性质； 2、通过练习，提高学生对二次函数的认识，培养学生数形结合的数学思想方法。 重点难点重点：能准确确定二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； 难点：对二次函数图象和性质的灵活运用。 学习过程：一、课前抽测：1、二次函数的解析式的一般式是_ ,化成顶点式 ，其对称轴是_ ,顶点坐标是_ ,当x=_ 时函数y有最_或最 值是_ _。2、把二次函数的图象向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到。二、自主学习：教材P50-_5

2、1面（一）内容，完成以下表格：性质二次函数开口方向对称轴顶点坐标升降性（关于对称轴）三、展示质疑1、 二次函数y= -（x-4）2+2的图象的顶点坐标是 ，对称轴方程是 ，它可以看作是由函数y=-x2 的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的；2、 对于抛物线和的论断：(1)开口方向不同；(2)形状相同；(3)对称轴相同其中正确的有 。3、已知二次函数（1）化成y=a(xh)2+k的形式并画出它的简图；（2）设二次函数图象与轴的两个交点分别为A、B两点，点P是轴下方二次函数图象上的一动点，求面积的最大值。四、达标检测1、二次函数y=x2-2的图象开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴方程是

3、，它可以看作是由函数y=x2的图象向 平移 个单位得到的；2、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而；当x=时，y的值最 ，最值是。3、已知y=x2+x6，当x=0时，y=；当y=0时，x=。4、已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2,1），求这条抛物线的解析式。（提高题）如图，抛物线过点M（1，2）N（1，6）（1）求二次函数的解析式 （2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB= 90°，点AB的坐标分别为（1，0）（4，0），BC = 5，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离五、总结提升： 1、注意在二次函数一般形式中二次项系数 ，研究二

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