整式的乘除因式分解练习题最终版

1、整式乘除与因式分解专项练习知识网络归纳mi n m+na La =a幕的运算法则4(am)n =mna>(m,n为正整数，a,b可为一个单项式或一个式项式)整式的乘法V整式的乘法：A/一、n _nn(ab) = a b* I单项式加项式单项式总项式：m(a+ b) = ma + mb*多项式禽项式：(m + n)(a + b) = ma+ mb + na+ nb特殊的 g、#/平方差公式：(a+b)(a-b) = a2-b222、完全平方公式：(a 士 b) = a ±2ab+ b因式分解的意义'提公因式法因式分解的方法、尸田八Tse 1平方差公式：a2-b2 = (a

2、 + b)(a-b)道用公式法400°、完全平方公式：a ±2ab + b = (a±b)十字相乘法拆添项与分组分解法因式分解的步骤J第一步：观察公因式，如果存在，提出来第二步：观察公式，如果符合公式条件，按公式进行分解第三步：观察首尾项与中间项系数是否满足十字相乘条件， 按十字相乘法则分解第四步：如果上述方法均无法解决，尝试进行对某几项进 行拆分或分组，然后再重复上述操作。一、整式综合计算:1、哥运算：(1)(-3a2b3c)3 =123X3(-x yz )(3)-(-a2b)3 - a3=n 22 n 1(ab ) (a b)(5)28x4y2 士(-7x3y

3、)=(6)232 2-(-2a b ) -8(a ) (-a ) (-b )=1x3 二 x2 23(8)-a3 |(3ab2 ) 2 b -( -3ab 2 匚 9a5b2 一 3(9)- 1ab3c .Q3b«8a2b3 卜( 10) 82005 X0.12 52006(11)(12)已知 4x=2x+3,则 x=a2x-y =(13)如果 ax =2,ay =3,则 a3x如(14)若 3m 3n=1,贝 U m+n =(15)已知 x+4y-3=0,贝 U 2x 16y =(16)已知 22n*+4n=192,求 n 的值。m 12 m(17)已知：9-3 =72,求m的值(

4、 18 ) 0 . 2 5 2009 X 42009 - 8100 X 0 . 53002、单项多项混合运算:(1)_2_2.5x x -2x 4 x x -1(2) x-y 1 x y-1(3)(5)71-x-yA22 1x2-2y2(6)先化简,再求值:(x+2y X 2x4y )+(9x3y12xy3+3xy2 广(3xy ),其中x Jy = 2322,26x (2x1 %3x2 ) + 2(x-3 / x-2 )(4) (2x-3y 工 2x+ 3y 乂9y +4x )3、乘法公式运算:(1)(3x + 2)(3x 2);(2) (b+2a)(2a-b)(3)(x+ 2y)( -x-

5、 2y)(4) (x + 2)(x 3)(5)(y + 2)(y-2)-(y-1)(y+5)(6)(x+3)2-(x + 2)(x-2).(7)(a+ b)(a 2b) (a+ 2b)(a b)(8)5x(x2+2x+ 1)-(2x+3)(x- 5).(9)4292- 1712.一,2(10)已知(a + b )=11 ，22. 2(a-b) =5,求(1) a +b ； (2) ab(11)若(x2+px + q)(x22x3)展开后不含 x2,x3项,求p、q的值(12)已知(a b)2= 7,(a+b)2=13, 试求 a2+b2和 ab 的值;(13)已知：x2+y2+4x6y + 1

6、3= 0, x、y均为有理数，求 xy的值.(14)已知 5x2-2xy+y 2+4x+1=0 ,求 x、y 的值.(15)当a, b为何值时，多项式 a2+b24a+6b+18有最小值？并求出这个最小值.(16)已知 a= 1990x+ 1989, b= 1990x+ 1990, c= 1990x + 1991,求 a2+b2+c2abac bc的值(17)若a, b, c是三角形的三边，且满足关系式a2+b2+ c2- ab- ac-bc=0,试判断这个三角形的形状(18)已知2xy =10,求(x2+y2) (xy)2+2y(x y) 14y 的值(19)已知 x2+ y2= 25, x

7、+ y= 7,且 x>y，求 x y 的值(20)已知：m2 =n+2,n2 =m+2(m # n) 求：m3 - 2mn+n3 的值(21)已知 9x2 12xy +8y2 4yz +2z2 4z+4 =0 ,求 x、y、z 的值2(22)已知-va=6 ,试求 4 a 2一的值a2 a 1a4 a2 1211 21 2(23) x2 十不=仪十一)2 =(x )2 + xxx一， 1o 11 o(24)已知 x+=3,则 x + - =(x ) = xxx一， oo 1(26)已知：x2+3x+1=0. x2+r =x22(27)已知 x + y =8,x y =16,则 xy =(

8、28)如果(2a+2b+1) (2a+2b-1) =63,那么 a+b 的值为(29)已知x + y = 1,那么lx2+xy+ 1 y2的值为 22(30)已知 m2 + m 1=0,则 m3+2m2+2004 =(31)已知：a+b = 8, ab=16+c2,求(ab+c)2002 的值.2、分解因式：(1) x34x(2) 8a4-2a2(3)(5) 2x2+5xy x(6) 2x2y+5xy2xy(7)(9) 2a (x 2y)3b(x 2y)(10)(11) 4 (a 2b)29(2a+ b) 2(12)(13) - x2 +1xy - y2(14)439(15) m (p-q)-

9、p+q(16)(17) x4-2y4-2x3y+xy3(18)(19) a2(bc)+b2(ca)+c2(a b)(20)(21) (x y)2+12(yx)z+36z2(22)(23) (ax+by)2+(aybx) 2+2(ax+by)(ay bx) (24)(25) (x+ 1)2-9(x- 1)2(26)(27) ab2-ac2+4ac-4a(28)(29) (x+y)3+ 125(30)(31) x6(x2-y2) + y6(y2-x2)(32)(33) (a+ b+ c)- a一 b一 c(34)m 一 n2一 3m - 3n(4) x?+ 2xy + y2一 4-4x46x3 +

10、 2x2(8) - 4x4y-6x2y3+ 2xy42a (x 2y) 3b (2y x) 4c (x 2y)9 (a+b) 2+6 (a+b) + 12223p x 1 y 6p x 1 y 3p x 1a(ab+ bc+ ac) abc;abc(a2+ b2 + c2) a3bc+ 2ab2 c2 ；(x22x)2+2x(x 2)+1;x2-4ax+ 8ab 4b2;(1 - a2)(1 b2)-(a2- 1)2(b2- 1)2;4a2b2-(a2+b2-c2)2;x3n+ y3n；(3m 2n) + (3m + 2n8(x + y)3+1；x2 + 4xy + 3y2;35 x2 18x 14437m4 18m2 1739 x8 19x5 216x241 5 7（a 1） 6（a 1）243 x2 y2 x 2y2 4xy 145 x2 y2 x y47 m4 m2 148 a3 ab2 a b50 x6 y6 3x2y4 3x4y252 m2 a2 4ab 4b236 x4 2x2 8；38