七年级下第五章生活中的轴对称自备教案

1、七年级下第五章生活中的轴对称§1、轴对称现象一、 轴对称图形1、 如图所示，判断下列图形是否为轴对称图形，如图是，指出它的对称轴 二、两个图形成轴对称1、如图所示的图形中，ABC与ABC关于直线MN成轴对称的是（ ） 2、下列选项中的右边图形与左边图形成轴对称的是（ ）ABCD3、观察下列图形，每一组的两个图形是否成轴对称？有什么共同特点？三、轴对称图形与图形成轴对称的区别于联系1、如图（1）所示，阴影三角形与那些三角形成轴对称？整个图形有几条对称轴？2、如图所示：图中是轴对称图形的有 ，图中与甲成轴对称的图形是 3、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）4、下列图形中，是轴对称图形的有

2、（        ）                                       A4个     

3、60;    B3个          C2个        D1个5、某足球场的平面图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴的条数为（ ）6、作图题：两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，如图所示，请画出任两个图形的对称轴，并说一说对称轴有什么共同特点 §1、轴对称现象练习题1、如图，以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P，一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时，则通过小孔能几次看到光源S所发出

4、的光线()A.1次 B.2次 C.3次 D.4次一、判断题1.轴对称图形只有一条对称轴.（ ） 2.轴对称图形的对称轴是一条线段.（ ）3.两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形.（ ）4.全等的两个图形一定成轴对称.（ ） 5.轴对称图形指两个图形.（ ）二、填空题1.找出下列每个轴对称图形的对称轴并画在图上.2.我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图1是一常见的图案，这个图案有_条对称轴.图13.如图2，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_条对称轴.图2三、选择题1.选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4

5、个2.下列图形中对称轴最多的是（ ） A.圆B.正方形C.角D.线段3.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）4.选择将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示主体图形的是（ ）5.下列图形不是轴对称图形的是（ ）A.角B.线段C.直线D.三角形四、解答题1.一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴徒手画出图形的另一半.图32.将一张纸对折后，用剪刀剪上一个你喜欢的图案，展开后看是不是一个轴对称图形.§5.2探索轴对称的性质一、轴对称和轴对称图形的性质1、图中的两组图形都成轴对称，请在图中标出A、B、C关于它们各自对称轴的对称点A、B、C 2、如图所示，已知ABC和ABC关于直线M

6、N对称，并且AB=5，BC=3，则AC的取值范围是 3、如图所示，下图中的两个四边形关于直线对称，根据图形提供的条件，求X,Y，4、如图所示，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若AFC+BCF=150°，则AFE+BCD的大小是（ ） 二、作轴对称图形1、把下面对图补充完整 2、如图所示，已知ABC和直线MN求作：ABC，使ABC和ABC关于直线MN对称（不要求写作法，只保留作图痕迹）3、作出长方形ABCD关于直线MN对称的图形ABCD 图一、轴对称的性质的应用1、如图，在ABC中，点A，C是关于直线L对称的两个对应点，直线L与BC,AC分别相交于点D、E连

7、接AD，已知AE=3cm，ABD的周长是13cm，求ABC得周长 图2、如图，A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求ABC和C的度数 3、如图，已知线段AB=2a（a>0），M是AB的中点，直线l1AB于点A，直线l2AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b（a<b<2a）。（1）作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上取一点P2，使点P2、P1关于l2对称；（2）PP2与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由。4、如图，ABC和ABC关于直线MN对称，ABC和ABC关于直线EF对称（1）画出直线EF；（2）直线M

8、N与EF相交于点O，试探究BOB与直线MN、EF所夹锐角的数量关系； （3）你能否将ABC经过一次变换得到ABC？如果能，请说说你是如何变换的？如果不能，请说明理由 一、 折叠对称问题1、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，PG+PH的值会变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出这个值三、补全轴对称图形1、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形（至少画两种）2、如图所示

9、，以虚线为对称轴画出图形的另一半四、轴对称在生活中的应用1、如图所示，ABCD是长方形的台球台面，有黑，白两球分别位于M,N两点位置上，试问：怎样撞击黑球M，才能使黑球M先碰撞台边AB反弹后再击中白球N?2、如图所示，已知A 、B 是两个蓄水池，都在河流a的同一侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）。五、生活中的镜面对称现象1、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是A B CD2、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电

10、子表的实际时刻是（    ）。3、如图所示的是在一面镜子里看到的一个算式，该算式的实际情况是怎样的？图§5.2探 索 轴 对 称 的 性 质 测 试 题【典型例题】【例1】如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=78°，C=48°，则B的度数为（    ）A. 48°          B. 54°        C. 74&

11、#176;         D. 78°【例2】如图，RtABC中，ACB=90°，A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A处，折痕为CD，则ADB（    ） A. 40°    B. 30°    C. 20°    D. 10°【例3】矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2.将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，此

12、时CF=11/2，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_.【例4】如图所示，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的轴对称，若AFC+BCF=150°，则AFE+BCD=150°的大小是_.【例5】如图，AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为多少？【例6】如下图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B处到河岸的距离分别为AC、BD，且ACBD，若A处到河岸CD的中点的距离为500m.（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？在图中作出该

13、处，并说明理由；（2）最短路程是多少米？7、如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线。 5.3.1§5.3简 单 的 轴 对 称 图 形一、 等腰三角形的性质1、如图所示，屋架的顶角BAC110°，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽ABAC，求B，C，BAD，CAD的度数2、如图所示，房屋屋顶的人字架为等腰三角形，顶角BAC是底角的2倍，过屋顶A的立柱ADBC,已知BC=8cm，求BAD的度数和BD,CD的长图二、等 边 三 角 形 的 性 质如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P

14、，则APE的度数是_度2、如图，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD有下列四个结论：（1）PBC=15°；（2）ADBC；（3）直线PC与AB垂直；（4）四边形ABCD是轴对称图形其中正确结论个数是（） A1 B2C3D4三、线 段 的 垂 直 平 分 线1、如图所在，在ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,若AD+AC=24cm，BD+BC=20cm,求BEC的周长2、如图，ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线交AC于E，垂足为点D,BCE的周长是24cm，则BC=       &

15、#160;       cm.(三、1图)四、作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线1、用尺规作图法把一条线段四等分2、如图，已知ABC，请用尺规作图把ABC分成面积相等的四个三角形 图五、角 平 分 线 的 性 质1、如图上所示,在ABC中,C=90°AD平分CAB,BD=2CD,点D到AB的距离为5.6cm,求BC的长.图 2、如图，已知：OD平分AOB，在OA，OB边上取OA=OB，PMBD，PNAD求证：PM=PN3、在ABC中，C=90°，BD平分ABC，交AC于点D，过点D作DEAB于E，

16、E点恰为AB的中点若DE=1cm，DB=2cm，求AC的长4、如图，已知AOB，求作一个COD,使其是AOB的32倍图创新培优1、如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，则BDC的大小是 A100°B80°C70°D50°2、如图所示，已知ABAE，ABCAED，BCED，点F是CD的中点，AF与CD有什么位置关系？说明理由3、在ABC中，AB=AC,点A,B关于直线MN对称,对称轴MN与AC所在直线相交所得的锐角为50°,求底角B的大小5、已知，如图，点C在线段AB上，在AB的同旁作等

17、边ADC和等边BCE，连接AE、BD交CD、CE于M、N，（1）求证：AE=BD；（2）求证：CMN为等边三角形；（3）如果把BEC绕着C点旋转任意角度，上述结论中哪些成立？试说明理由。4、如图，AB=AC,BDAC于点D,试说明：BAC=2CBD6、如图,等边ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,（1)AOB,BOC,和AOC是否全等?请说明理由(2)求AOB,BOC,AOC的度数（3）将ABC绕点O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）图7、在ABC中C=90°AC=16cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,交AB于点E,连接BD,若C

18、D:DB=3:5求CD的长?8、如图所示，在锐角三角形ABC中，AB，AC边的中垂线交于点O.(1)若角BAC等于a(0°900)，求角BOC.(2)试判断角ABO+角ACB是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由.图9、如图是某城区的三所小学A、B、C的分布示意图，现准备修建一座儿童游乐中心P，若要使三所学校到儿童游乐中心的距离相等，则儿童游乐中心应修正何处？图10、如图，在一条公路L的两旁有两个村庄A和B,(1)现在要在公路L边建一个公交站P，使P到A,B两村的距离之和最小，试确定点P的位置；（2）现在要在公路L边建一个货站Q,使点Q到A,B两村的距离之差的绝对值最大?试确

19、定点Q的位置；若不存在，请说明理由；（3）在（2）中，是否存在点Q到A、B两村的距离之差的绝对值最小？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由11、如图，在ABC中，（1）若AD为角平分线，求证：SABDSACDABAC；（2）设D为BC上一点，连接AD，若SABDSACDABAC，求证：AD为BAC的平分线12、如图所示，一条南北走向的铁路OA与一条东西走向的公路OB交叉通过，一工厂在铁路的东面，公路的南面，距交叉路口O处600米，并且工厂到铁路与公路的距离相等，在图上标出工厂的位置（比例尺为1:40000）13、某考古队要寻找一座古城M的遗址，根据资料记载，该古城在森林附近，到两条河

20、岸OA、OB的距离相等，且离古塔P有1 500 m的距离你能运用所学的知识在图中确定出古城M的位置吗？（比例尺1100 000）图14、如图（1），在长江流域有两条河流OA和OB，在点O处交汇，点M为一水文观测站，现要建一营地，既要到河流距离相等，又要到观测站和河流交汇点的距离相等，营地建好后，从观测站到营地无需过河，请你在所给定图形上确定这个营地的位置图§5.4利 用 轴 对 称 进 行 设 计一、 利用轴对称进行设计1、如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）ABCD2、以给定的图形“、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特

21、且有意义的图形，并写一句贴切、诙谐的解说词。2、将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（） A B CD二、 按要求设计图案1、用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图，且拼成一个轴对称图形，请你在图和图中各给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形2、在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形下面是小华、小芳与小明的设计方案请你根据以上的对话，完成下列问题(1)你认为小华所设计的花园的形状是_，整个设计图案共有_条对称轴；(2)请你帮助小芳计算出道路的宽度x的值；(3)请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长2.小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是（） A B C D3.观察下列图案的规律，画出第6个图案 4. 如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将