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文档简介

1、12.11正态分布考纲要求：利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义1.明确正态分布密度函数的形式.2,根据正态曲线的对称性来处理相关的计算问题【知识回顾】1. 正态曲线及性质正态曲线的定义函数 册。)=, XC( 8, +OO ),其中实数 科和 武(>0)为参数，我们称 册 。)的图象(如图)为正态分布密度曲线，简称正态曲线.(2)正态曲线的性质：曲线位于x轴,与x轴不相交;曲线是单峰的，它关于直线 对称；曲线在处达到峰值f;氏2兀曲线与X轴之间的面积为;当b一定时，曲线随着 的变化而沿X轴平移，如图甲所示；当科一定时，曲线的形状由 (T确定，(T,曲线越“瘦高

2、”，表示总体的分布越集 中；(7,曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图乙所示.2. 正态分布(1)正态分布的定义及表示如果对于任何实数 a, b (a<b),随机变量X满足P(a<XWb)=?j如4x)dx,则称随机变量X服从正态分布，记作(2)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值P(厂 KXW 叶6=；P(厂2(<X< 叶2力=; P(厂 3 o<XW 叶 3 c)=.3. 3(t原则通常认为服从正态分布N(,弁的随机变量 X只取(科一3 g叶3 4之间的值，并简称为3 b原则.正态总体几乎总取值于区间(厂3 g 叶3()之内，而在此区间以外取值的概率只有

3、0,0026,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生.【基础自测】2 .，、1 二 1.对于正态分布 N (0,1)的概率密度函数f (x) =-=e 2 ,下列说法不正确的是()、2 二A.f (x)为偶函数一，一1B.f(x)的最大值为一工2 二C.f (x)在(0,)上是单调减函数，在(,0)上是单调增函数D.f(x)关于仃=1对称2一2.设两个正态分布 N(口，9)(5>0)和N(0a( ®>0)的密度函数图象如图所示,则有()A .四< 诲，< C2B .以<(_2,>(2C.岗>h， 01< D .国>22.,e&

4、gt; 2【典例精析】例1: (2017湖北)已知随机变量 E服从正态分布N(2,于()y-IO -OS 00.5 i o2(2),且 P(<4) = 0.8,则 P(0<12)等X服从正态分布N (3,1),且 P(2 <X < 4 )=0.6826,则A. 0.6B, 0.4训练1 : (2017广东)已知随机变量P(X >4)等于()A.0.1588B.0.1587C. 0.3D, 0.2C.0.1586D.0.1585X是服从正态分布N (800,502 )的随某正态分布的密度曲线是偶函数，而且该函数的最大值为-1-2而求总体位于Y, -2内例2: (2017 湖北)假设每天从甲地去乙地的旅客人数机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.求用的值。训练2:已知

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