(完整版)初一动点问题答案

1、 线段与角的动点问题（如图所10cmAB60cm，BC上有三点A、B、C，满足OA20cm，1如图，射线OM出发在线段Q从点C方向以1cm/秒的速度匀速运动，点出发，沿示），点P从点OOM O时停止运动），两点同时出发上向点O匀速运动（点Q运动到点CO的三等分点，运动到的位置恰好是线段OC2PB时，点Q（1）当P运动到线段AB上且PA Q的运动速度；求点 cm？P、Q两点相距70（2）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间 ，故点6040，OP2PB及AB60，可求得PA解：【解答】（1）P在线段AB上，由PA 60秒P运动时间为 ；cm/sQ的运动速度为30÷60）若CQ（OC时

2、，CQ30，点 /s）60÷601（cm若OQ60OC，CQ，点Q的运动速度为 或540，90±70，解得t（2）设运动时间为t秒，则t+3t 运动到O点时停止运动，点Q继续运动cm，之后点PPQOP30运动点Q最多运动30秒，当点Q30秒到点O时 40秒，则 70秒，70cm，此时tPQOP cm5秒或70秒两点相距70故经过 OB160cmOAA，B，40cm，l2如图，直线上依次有三个点O，BO出发，沿Q从点BOA方向以4cm/s的速度匀速运动，点O（1）若点P从点出发，沿 方向匀速运动，两点同时出发两点之间的距离为 |1605t| ，cm/s则经过t秒后P，Qcm（

3、用含1若点Q运动速度为t的式子表示） 若点Q运动到恰好是线段AB的中点位置时，点P恰好满足PA2PB，求点Q的运动速度 （2）若两点P，Q分别在线段OA，AB上，分别取OQ和BP的中点M，N，求的值 【解答】解：（1）依题意得，PQ|1605t|； 第1页 |；故答案是：|1605t 30，解得 t402（1604t）所示：如图14t ）；（cm/则点Qs的运动速度为：2 ，解得t72（4t160）如图2所示：4t40 ；cm/则点Qs的运动速度为：）（ ；cm/的运动速度为2cm/ss或综上所述，点Q 求N，OQ和BP的中点M，分别取）如图3，两点P，Q分别在线段OA，AB上，（2 的值 ）

4、，（x+x）（160y+xyOPxBQy，则MN（160 2所以， （如图所cm，BC1060cm，AB60cmB3如图，射线OM上有三点A、C，满足OA 秒的速度匀速运动1cm/，点P从点O出发，沿OM方向以示）的中点时，所用的时间为 90 ）当点P运动到AB秒 （1（2）若另有一动点Q同时从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，速度为3cm/秒，求经过多长时间P、Q两点相距30cm？ 【解答】解：（1）当点P运动到AB的中点时，点P运动的路径为60cm+30cm90cm， 所以点P运动的时间90（秒）； 90；故答案为 （秒），解得+30+3在相遇前，和点）当点（2PQtt60+60+10t

5、25，第2页 t40（秒），Q在相遇后，t+3t3060+60+10，解得当点P和点 Q两点相距30cm答：经过25秒或40秒时，P、CA的距离是18；点如图，在数轴上点A表示的数是3，点B在点A的右侧，且到点4 A距离的2倍在点A与点B之间，且到点B的距离是到点 15 ；点C表示的数是 表示的数是3 ； B（1）点（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？ （3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距

6、离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由 【解答】解：（1）点B表示的数是3+1815；点C表示的数是3+18×3 故答案为：15，3； （2）点P与点Q相遇前，4t+2t186，解得t2； 点P与点Q相遇后，4t+2t18+6，解得t4； （3）假设存在， 当点P在点C左侧时，PC64t，QB2t， PC+QB4，64t+2t4， 解得t1 此时点P表示的数是1； 当点P在点C右侧时，PC4t6，QB2t， PC+QB4，4t6+2t4，解得t 此时点P表示的数是 综上所述，在运动过程中存在PC+QB4，此时

7、点P表示的数为1或5将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O 第3页 、DOC的度数°，求，若AOB155AOD、BOC（1）如图有何关系？直接AOB与DOC，你发现AOD与BOC的大小有何关系？（2）如图 写出你发现的结论）中你发现的结论是否还仍然成立，（2BOD）如图，当AOC与没有重合部分时，（3 请说明理由 65°，BOC155°90°【解答】解：（1）AOD °；6590°°25DOCBODBOC ，2）AODBOC（ °；+DOC180AOB BOD360°，+AOB+COD+AOC）

8、（3 BOD90°，AOC 180°AOB+DOC的直角顶点放在°，将直角DOEBOCO为端点作射线OC，使606以直线AB上点 O处点 ；° 30的边（1）如图1，若直角DOEOD放在射线OB上，则COE所，说明ODOE平分AOCO（2）如图2，将直角DOE绕点按逆时针方向转动，使得 的平分线；在射线是BOC BODAOE求绕点O按逆时针方向转动，使得COD，将直角（3）如图3DOE 的度数 90°，COBBOECOE+）（【解答】解：1 60°，COB又 4第页 °，COE30 °；故答案为：30 ，）OE平分

9、AOC（2 ，COACOEAOE °，EOD90 COD90°，90°，COE+AOE+DOB DOB，COD 所在射线是BOC的平分线；OD 5x°，x°，则AOE（3）设COD 60°，DOE90°，BOC 1205x+90x6x30或 7.5，x5或 °COD5°或7.5即 °65°或52.5BOD°，将一直角三角130，使BOCO为直线AB上一点，过点O作射线OC17如图，点 在直线AB的下方处，一边OOM在射线OB上，另一边ON板的直角顶点放在点的内部，且恰好平在B

10、OC逆时针旋转至图中的三角板绕点O2，使一边OM（1）将图1（平 平分AOC？请直接写出结论：直线ON BOC分，问：此时直线ON是否平分 AOC分或不平分）在旋转的过程中，°的速度沿逆时针方向旋转一周，5中的三角板绕点O以每秒（2）将图1 （直接写出结果） 的值为 13或49AOCt第秒时，直线ON恰好平分锐角，则t（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转，请探究：当ON始终在AOC的内部时（如图3），AOM与NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请举例说明 第5页 ，NO到D【解答】解：（1）平分，理由：延长 °MOD90MON90° 

11、6;，NOB90MOB+ °，90MOC+COD ，MOCMOB ，CODNOB ，AODNOB ，AODCOD AOC；平分直线NO 2）分两种情况：（ 130°2，BOC如图 50°，AOC °，COD25当直线ON恰好平分锐角AOC时，AOD °，BOM65BON25°， °，即逆时针旋转的角度为65 °65由题意得，5t ；s）t13（解得 25°，时，NOAAOC如图3，当NO平分 °，AOM65 °，°245+65即逆时针旋转的角度为：180° 245&

12、#176;，由题意得，5t ，（49s）解得t AOC恰好平分锐角；ONs或13t综上所述，s49时，直线 6第页 （3）AOMNOC40°， 理由：AOM90°AONNOC50°AON， AOMNOC （90°AON）（50°AON） 40° 9已知AOC40°，BOD30°，AOC和BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是COD的平分线 （1）如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求BOP的余角的度数； （2）在（1）的基础上，若BOD从ON处开始

13、绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s，同时AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s，如图2所示，当旋转6s时，求DOP的度数 【解答】解：（1）AOC40°，BOD30°， COD180°40°30°110°， OP是COD的平分线， COD55°，DOP BOP85°， BOP的余角的度数为5°； （2）DOP的度数为49°，旋转6s时，MOA3×6°18°，NOB5×6°30°， COM22

14、6;，DON60°， COD180°COMDON98°， OP是COD的平分线， COD49°DOP 10如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在第7页 的下方在直线ABOM在射线OB上，另一边ON点O处，一边 的内部，且恰好平BOCOM在中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边（1）将图1 ？请说明理由；是否平分AOC分BOC，问：直线ON°的速度沿逆时针方向旋转一周，6O按每秒°将图1中的三角板绕点（2）若BOC120（直40 的值为 10或秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t第在旋转的过程中

15、，t接写出结果）； （3）在（2）的条件下，将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究：AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由 【解答】解：（1）直线ON平分AOC理由如下： 设ON的反向延长线为OD， AOC60°， BONCOD30°，OM平分BOC， 即旋转60°时ON， 平分AOC， MOCMOB由题意得，又OMON， 6t60°或240°， tMON90°， 10或40； MOD（3），CODBON MON90°，AOC60°， AOM90°AON、NOC又AODBO

16、N， 60°AON ， ，CODAODAOMNOC（90°AON，平分ODAOC ）（60°AON 平分即直线ONAOC）30° 即°）（2BOC120AOMNOC +30°11如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在第8页 上，OA射线 的下方另一边OM在直线AB 上，O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA（1）将图1中的三角板绕点 此时ON °；90旋转的角度为BOCOM在按顺时针方向旋转至图3的位置，使得2（）继续将图2中的三角板绕点O °； 30的内部，则BONCOM°按每秒钟15的位置的过程中，若三角板绕点O3）在上述直角三角板从图1旋转到图3（ 的运动时间为BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的速度旋转，当OM恰为 秒，简要说明理由+16） （24n °MON90）如图2，依题意知，旋转角是MON，且【解答】解：（1 ；故填：90 ，：1AOC：BOC2（2）如图3， °，60120°，BOCAOC BOM，COM60