(完整版)平方根和立方根专题(比较难)+2

1、平方根和立方根 】【知识归纳 平方根：1.2xx 我们把 称为算术平方根 。规定，0的算术平方根为,记为 （1）若a=a（0），那么a叫做。的 ， 没有平方根。0本身; ； 只有1个平方根，它是）一个（2 的平方根有2个，它们互为 2a?a2 （3 ）两个公式：（ ） （ ）； 2.立方根：3xx ，记为 0a（a），那么a叫做；1 ）若的= ，负数有 个立方根。2）一个正数 的立方根有 个，0的个立方根为 ?3 333aa （3）立方根的性质：1 ）（2，）. . 求这个数2a15,4）.已知某数有两个平方根分别是a+3与 . +2n的值，求:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的

2、平方根是±5m）5.已知 2a2a?1? a=37）甲乙二人计算a的时候，得到下面不同的答案：+的值，当22a?a1?2=1. +1a=a+甲的解答：aa+=)?a(122aa?1?21=5. 1=2a=a乙的解答：a+=a+a)a?1( 哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？ ：巩固练习】【162 ； 5x的算术平方根是 1 、_的算术平方根是，平方根是_；2、若x16，则 36?64 ； 3 、，算术平方根是 的平方根是 2 ；的算术平方根是 14a的平方根是±5，则a 、若4 2a?1?(b?2)?0 b?a. 5、的平方根为 ，则 3,求第二个纸盒的127

3、 cmcm6.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大棱长. 平方根立方根的综合应用 - 1 - x2010)(02xy?y? ，则 1、若x、y 为实数，且 的值为y2?2a2_ 与|b+2|互为相反数，则（2a、若b）22_ y，则1|0x3、若2x1|y4y?x?9?9?xyx? 求、y的值为实数，且4、已知x 22)ca?(a?bb?c?a?c,ab, 实数在数轴上的对应点如图所示，化简5、已知 1120?)ca?b?2b?(cc,a,b)ca(b? 的值满足，求、已知实数622 4b?10?2a?5a?ba, 、已知的值7，求 2a?a?20102

4、009?a490a?2009? 8、已知，求的值 mb2a?a2?m3a?b? ，且，求的值是多少？9、如果 1111的值?求0?ab2?a?1? ，10、已知1998)?2)b(a?1998)(abbb(a?1)(?1)(a?2)( 2?323, A.0.2 、一个三角形的两边长为11 ，则它的第三边长可能是（ ） B.1 C. D.5 - 2 - 22)?cb?(ac(a?)bca,b,=_ ，则12、一个三角形的三边分别是=_, x?1（y?10）的平方根。 10 的小数部分，求 13、已知x是10 的整数部分，y是 14、已知3a-22和2a-3都是m的平方根，试求m的值 15、 细心

5、观察图形，认真分析各式，然后解答问题。 ?1222?S?S3?2?11?2 1222?32?S3?4 32（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律 OA的长 2）推算出（102222S?S?S?S的值 3）求出（10231 2221?i?(?i)1?i，因，那么，使.但如果我们假设存在一个数i 16、学习了有关平方根的知识后，我们知道负数没有平方根2222229?i)?(?3)i?3(?(2(?i)?2)i?4i?2-9，所以，所以-i,i就有两个平方根和进一步猜想：-4的平方根是；因为-1此i?3 的平方根是，根据以上信息解答下列问题： -25-16，的平方根；1（）求 8765

6、43i,iiiii,. ）求2（的值，你发现有什么规律？请用式子表示 - 3 - . 111111118?5?12?716?9?34请你将猜想到的规律用含自然数, 观察下列各式:.25,22334455n(n?1)的代数式表示出来是 . 二解答题：（每小题10分，共30分） 26、八年级(3)班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为2.3米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为2.5米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干1.5米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗? 如果再把梯子底端向树干靠近0.8米,问此时这位同学能 ?拿到球吗 、 AC CE延长线上的点，且是正方形ABCD的