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1、(2018 全国二卷)19.( 12 分)设抛物线C： y2 4x的焦点为F,过F且斜率为k(k 0)的直线I与C交于A ,B两点，|AB| 8 .(1)求I的方程(2)求过点A , B且与C的准线相切的圆的方程.(2018全国三卷)20. (12分)2 已知斜率为k的直线I与椭圆c：-427 1交于A, B两点，线段AB的中点为(1)证明：k 1 ；ujurFP ,2设F为C的右焦点，P为C上一点，且Fp fa Fb 0 .证明：FA ,FB成等差数列，并求该数列的公差.（2018北京卷）（19）（本小题14分）已知抛物线C: y2=2px经过点P （1, 2）.过点Q （0, 1）的直线I

2、与抛物线C有两个不同的交点A, B,且直线PA交y轴于M ,直线PB交y轴于N.（I ）求直线I的斜率的取值范围；（2018天津卷）（19）（本小题满分14分）2 2设椭圆笃笃1 （a>b>0）的左焦点为F,上顶点为B.已知椭圆的离心率为a b，点A的坐标为（b,0），且FB AB 6j2 . 3（I）求椭圆的方程;（II）设直线I: y kx（k 0）与椭圆在第一象限的交点为 P,且I与直线AB交于点Q.PQ（2018江苏卷）18.（本小题满分16分）AQ 5名sin AOQ （O为原点），求k的值.如图，在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C过点（禺）,焦点F1（加皿。）,圆O的直

3、径为F1F2.（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线I与圆O相切于第一象限内的点P.若直线I与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标;直线I与椭圆C交于A,B两点.若 OAB的面积为 纽6，7求直线I的方程.（2018浙江卷）21.（本题满分15分）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C: y2=4x上存在不同的两点A, B满足PA PB的中点均在C上.(I)设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；2(n)若P是半椭圆X2+ =1(x< 0)上的动点，求 PAB面积的取值范围.(2018上海卷)20.(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分, 第2小题满分6分，第3小题满分6分)设常数t>2,在平面直角坐标系xOy中，已知点F (2, 0),直线I: x=t,曲线：y2 8x(0三xwt,戶0) , I与x轴交于点A,与 交于点B, P、Q分别是 曲线与线段AB上的动点。用t为表示点B到点F的距离;设t=3 , I FQI 2，线段OQ的中点在直线FP上，求AQP的面积;

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