2014年北京邮电大学随机信号分析与处理期末考试试题

1、北京邮电大学随机信号分析与处理综合练习题一、判断题:1. 设x(t)和Y(t)是相互独立的平稳随机过程，则它们的乘积也是平稳的。2. X(t)为一个随机过程，对于任意一个固定的时刻 ti，X(ti)是一个确定值。3. 设X和丫是两个随机变量，X和丫不相关且不独立，有D(X Y) D(X) D(Y)。4. 一般来说，平稳正态随机过程与确定性信号之和仍然为平稳的正态过程。5. 设X(t)是不含周期分量的零均值平稳随机过程，其自相关函数为Rx()，从物理概念上理解，有lim RX ( )0。6. 对于线性系统，假设输入为非平稳随机过程，则不能用频谱法来分析系统输出随机过程的统计特性。7. 若随机过程

2、X(t)满足；!:： = i，HI卅逬与t无关，则X(t)是广义平稳(宽 平稳)过程。8. 随机过程的方差表示消耗在单位电阻上瞬时功率的统计平均值。9. 广义循环平稳的随机过程本身也是一种广义平稳的随机过程。10. 高斯白噪声经过匹配滤波器后仍然为高斯白噪声。选择填空1 对于联合平稳随机过程X(t)和Y(t)的互相关函数Rxy()，以下关系正确的是(1) 。B. Rxy()-Ryx()(1) A Rxy()Rxy()C.Rxy ( )Ryx ( )D. Rxy ()Rxy ()2.随机过程X(t)的自相关函数满足Rx(t“t2)mx(tjmx(t2)0,则可以断定X(tJ 和X (t2)之间的

3、关系是(2)。(2) A.相互独立B.相关 C.不相关 D.正交13两个不相关的高斯随机过程 X(t)和丫，均值分别为mx和mY，方差分别为则X(t)和丫(t)的联合概率密度为(3)。(3)f(x, y)1T=exp,2 X Y2 2(x mx)(y mY)B.f (x,y)1exp2X YC.f (x,y)1才 X Y exPD.f(x,y)1exp2X Y2 22 X2 丫(x mx)2 (y mY)22(X :)(x mx)2(y mY)2(x mx)2(y mY)22 X222( x丫)2 22 Y4.设 X(t)Asin( ct) n(t),其中 n(t)%(t)cos( ct) n

4、s(t)sin(ct)是零均值平稳窄带高斯噪声，A是不等于0的常数，则X(t)的包络服从(4) , X(t)的复包络服从(5)。(4) A.莱斯分布(5) A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布5.设N(t)是平稳随机过程,其功率谱密度为Gn()，定义X (t)N(t)s in0t在0到2之间均匀分布，则X(t)的平均功率谱密度为(6)。11(6) A.-Gn(0)Gn(0)B.Gn(0)Gn(0)4211C.Gn (0)Gn (0)D. Gn (0)Gn (0)446. 已知2 10 1，信号m(t) cos 1tcos 2t的Hilbert变换为(7).复包络为(8)。(7) A. sin1tsin2tB. cos1tsin2tC. sin 1tcos2tD. sin 1tcos2t(8) A. sin 1t B. cos 壮 C. sin 2tD. cos 2t7. 设频带信号X(t)为一实数平稳过程，Z(t) X(t) jX?(t)，则Z(