任意角弧度制及三角函数定义习题

1、百度文库让每个人平等地提升自我乃d. ix x = k7T +,k e Z >2 J ,则M与N的关系是D. Mp|N=0则这个圆心角所对的弧长是（）D. sin2A.B.5 .若。是钝角，则6 =攵；r + a,攵eZ是（A.第二象限角C.第二象限角或第三象限角6 .设女eZ，下列终边相同的角是（A. （24+ 1）180 与（4k±l）18OC.180'+30'与攵360 ±307 .若角a是第二象限的角，则色是（ 2（A）第象限或第二象限的角（C）第二象限或第四象限的角8 .在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（C. D.）B.第三象限角D.

2、第二象限角或第四象限角<B.h90 与k180 +90'D. k180 +60 与 h60）（B）第象限或第三象限的角（D）第象限或第四象限的角 ）弧度D. 49. 一120°的弧度数是（)47r2乃A. B.C.633A. 1B. 2C. 3D.任意角和弧度制练习L圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是（）正A.B. 1C, 2Ljr2 .设集合2A. M = N B. M qN c. M qN3 .已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,2A. 2B. C. 2sinlsinl4.在“160°480°960一 1600

3、”这四个角中，属于第二象限的角是（）10 .下列命题中，命题正确的是（）A.终边相同的角一定相等B.第一象限的角是锐角C.若a - / =则角。的三角函数值等于角夕的同名三角函数值D.半径为R, /的圆心角所对的弧长为211 .扇形的中心角为一乃，狐长为24，则其半径一=.312 . 条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角是 弧度.13 .终边在y轴上的角的集合是（用弧度制表示）.14 .点P从圆心在原点。的单位圆上点（1,0）出发，沿逆时针方向运动2江弧长，到达点Q, 66万则点。的坐标是.15.将5 rad化为角度是.16 .已知扇形的周长为4 + cm,其半径为2cm,则该扇形的圆心角的

4、弧度数为.317 .求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1） 210°；（2） -148437.18 .已知角a是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角：（2）角2a终边的位置。219 .如图,一条弦AB的长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.20 .已知角a的顶点在原点，始边为改轴的非负半轴.若角。的终边过点尸（一石，y）,且sina二判断角。所在的象限，并求cosa和tana的值.三角函数定义练习一.选择题1、已知角（】的终边过点P（ 12） ,COS的值为B. -y5c孚一62、a是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是

5、A. sin« B. cos a C. tana D. cot a3、己知角a的终边过点P （4a. -3a） （a<0），则2sin。+cos a的值是A-1C. 0D.与a的取值有关4、a是第二象限角，尸（%小）为其终边上一点，且cosa=Yx, 4则sin。的值为（）D.-一 4A. (2Z4,(2A + l)/r), k eZB.2攵/ + £,(2k + l);r, keZ 2C.伙;r+ 工，( +1)加,k eZ2D.(2k+l)n,k eZ710A.-45、函数y = Jsin x + J-cosc的定义域是6、若0是第三象限角，且cos<0,则

6、一是A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角47、已知sina =一，且a是第二象限角,那么tana的值为54 A.-38、己知点P （tana,cosa）在第三象限,3 C.一4 则角a在D.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二.填空题1、已知sin a tan a 20,则a的取值集合为.则 sin a +cos a =ni2、角。的终边上有一点P （m, 5）,且cosa =,（加工0）,13、己知角"的终边在直线产 x ±,则sii"=： tan<9=.4、设。£ (0, 2丸)，点尸(sin &co

7、s2。)在第三象限，则角J的范围是三.解答题1、求三角的正弦、余弦和正切值.42、若角a的终边落在直线15x = 8y上，求log?卜出。一 tan斗3、(1)己知角a的终边经过点P(4,-3),求2sina+cosa的值：(2)已知角a的终边经过点P(4a, 3a)(aW0),求2sina +cosa的值:(3)已知角。终边上一点尸与X轴的距离和与y轴的距离之比为3 ： 4 (且均不为零), 求2sin夕+COSCX的值.任意角和弧度制练习答案1-5ACBCDO 6-10. ABBCC1L 由/ =。厂得，2万=:一，所以，=3。aa = k7t + .k eZ)312. 3215, 216

8、。 巴16. 314.角至的终边与单位圆交点的坐标为(cos些,sin把)。 6661 .(1) V -2100 =-360°+150° , 与一210°终边相同的角的集合为 17.b1。=攵-3600+ 150°次eZ。其中最小正角为150',最大负角为一210°。(2) v -1484°37 =-5-360° +315°23 二与一 148434终边相同的角的集合为1。=攵3600+315。23'次eZ,其中最小正角为315°23'，最大负角为一 44°37。18.

9、"-36(7+90° va vh360°+180°,，k 1800+45° v/ < A 1800+90° ：2当女为偶数时，色在第一象限，当女为奇数时，色在第三象限；即：区为第一或第三 222象限角。 2k 360° +180° <2a<2k-360° + 360°,Z. 2a 的终边在下半平而。19. Ssob=9R2S 扇形= 1.£ r2=K""42 36S弓形二s扇形一Smob =零乎R2 = (2万;扇2.6 4 1220.解:依题意，

10、点P到原点0的距离为|0 = 向萨，Asin ”上=色乂 4.-.9+3y=16,= 尸士斗.点 P在第二或第三象限.JJ当点P在第二象限时，尸士cos £7 = -=- 2 , tan。二一二；3r 43当点P在第三象限时，尸一吁，cosa = -=-2, tan”?.3r 43三角函数定义习题答案一. 选择题ABAA BBAB二.填空题1、5 I - + Ikrr <a < +e Z ?；222、 7 = 12 时，sin a + cosc? = 一 ； "? = 12 时,sin a + cosa =. 13133、sin = ±； 25万 八

11、7)<0 <.三.解答题,.3乃近3万四3/1、sin =：cos=：tan=-1.4242417 152、(1)取尸(8,15),则 r = 17 , log2|sec<z - tana = log2 一- = -2 ：88(2)取.(8,-15),则 r = 17 , log2|seca tana = log2 -=2 . 88-3 423、(1) ；x = 4,y = 3, /. r = 5 , 于是：2sina+ cosa = 2 一-十 '=一.(2) ; x = 4a,y =-3a , A r = 5|«|,于是:-3 42当 a > 0时，2sinc + cosa = 2 F= 一一5553-4 2当。vO时，2sina + cos。= 2一 + = 55