2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价一实数指数幂及其运算新人教B版必修220191225130

1、课时素养评价 一实数指数幂及其运算 (20分钟·40分)一、选择题(每小题4分,共16分.多选题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)在下列根式与分数指数幂的互化中,不正确的是()a.(-x)0.5=-x(x0)b.6y2=y13c.xy-34=4yx3(xy0)d.x-13=-3x【解析】选a、b、d.对于a,若x<0,-x无意义,故a错误;对于b,当y<0时,6y2y13,故b错误;对于c,由分数指数幂可得xy>0,则xy-34=yx34=4yx3,故c正确;对于d,x-13=1x13=13x,故d错误.所以不正确的是a,b,d.【

2、加练·固】 下列各式运算错误的是()a.(-a2b)2·(-ab2)3=-a7b8b.(-a2b3)3÷(-ab2)3=a3b3c.(-a3)2·(-b2)3=a6b6d.-(a3)2·(-b2)33=-a18b18【解析】选c、d.对于a,(-a2b)2·(-ab2)3=a4b2·(-a3b6)=-a7b8,故a正确;对于b,(-a2b3)3÷(-ab2)3=-a6b9÷(-a3b6)=a6-3b9-6=a3b3,故b正确;对于c,(-a3)2·(-b2)3=a6·(-b6)=-a6

3、b6,错误;对于d,-(a3)2·(-b2)33=(a6b6)3=a18b18,错误.2.(2019·银川高一检测)计算:3-22 0193+22 020=()a.3+2b.3-2c.-3-2d.-3+2【解析】选c.原式=(3-2)(3+2)2 019·(3+2)=(-1)2 019·(3+2)=-3-2.3.(2019·河东高一检测)化简3-8a-327b34(其中a>0,b>0)的结果是()a.2a3bb.-2a3bc.1681b4a4d.-181b4a4【解析】选c.3-8a-327b34=384a-12312b12=24a

4、-434b4=1681a4b4.4.a·3a·a的分数指数幂表示为()a.a32b.a3c.a34d.都不对【解析】选c.a·3a·a=a·3a32=a·a12=a32=a34.二、填空题(每小题4分,共8分)5.(2019·宿迁高一检测)已知a+1a=7,则a2+a-2=_,a-a-1=_. 【解析】因为a+1a=7,则a+1a2=a2+1a2+2=49,变形可得a2+1a2=a2+a-2=49-2=47,a-a-12=a+a-12-4=49-4=45,所以a-a-1=±35.答案:47±35

5、6.计算49-12+3×1343233=_. 【解析】原式=7-1+23×7-3×233=7-1=17.答案:17三、解答题7.(16分)化简下列各式(1)4x14-3x14y136x-12y-23.(2)(3a2b)·ab4ab3.【解析】(1)原式=-4×3×16·x14+14+12y13+23=-2xy.(2)原式=a23+12-14b13-1-34=a1112b-1712. (15分钟·30分)1.(4分)计算23×31.5×612的值为()a.6b.6c.6d.16【解析】选

6、c.23×31.5×612=2×312×313×2-13×316×213=21-13+13×312+13+16=2×3=6.2.(4分)若ab+a-b=22,则ab-a-b的值等于()a.6b.±2c.-2d.2【解析】选b.因为(ab-a-b)2=(ab+a-b)2-4,所以(ab-a-b)2=8-4=4,所以ab-a-b=±2.3.(4分)计算(-8)23×12-2×327-1=_. 【解析】原式=(-2)3×23×(2)2

7、5;3-33=4×2×13=83.答案:834.(4分)a3b23ab2(a14b12)4a-13b13=_. 【解析】原式=(a3b2a13b23)12÷(ab2a-13b13)=(a103b83)12÷(a23b73)=(a53b43)÷(a23b73)=ab.答案:ab【加练·固】 (2019·南开高一检测)已知m=2,n=3,则3m2n-3n·3m-2÷mn-4nm-23的值是_. 【解析】m=2,n=3,则原式=m23·n-32n·m-23÷m·n-2n·m-1123=(m43·n-52×m-1·n32)3=m·n-3=2×3-3=227.答案:2275.(14分)根据已知条件求下列值:(1)已知x=12,y=23,求x+yx-y-x-yx+y的值.(2)已知a,b是方程x2-6x+4=0的两根,且a>b>0,求a-ba+b的值.【解析】(1)x+yx-y-x-yx+y=(x+y)2x-y-(x-y)2x-y=4xyx-y.将x=12,y=23代入上式得:412×2312-23=413-16=-241