人教版九年级数学上册《切线长定理》优秀PPT课件

1、24.224.2. .2 2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系第第3 3课时课时 切线长定理切线长定理老师前天买了一个新锅，想给它配个锅盖,需要测量锅盖的直径,而老师家只有一把长20cm 的直尺,根本不够长,怎么办呢? 通过这节课学习切线长定理的有关知识，大家通过这节课学习切线长定理的有关知识，大家就会解决就会解决这个问题这个问题. .OA探究新知探究新知11. .如何过如何过O 外一点外一点P 画出画出O 的切线？的切线？ 2. .这样的切线能画出几条？这样的切线能画出几条？如左下图，借助三角板，我们可以画出如左下图，借助三角板，我们可以画出PA是是O的切线的切线. .P作法：连接OP,

2、作线段OP的中点M；作以M为圆心，OM长为半径的 M ,与 O交于A,B两点；作直线PA,PB，则直线PA,PB即 为 O的两条切线.从圆外一点可以做圆的两条切线从圆外一点可以做圆的两条切线切线长定义切线长定义 1. 1.切线是一条切线是一条直线直线，切线长是切线长是线段的长线段的长； 2. 2.切线切线不能度量不能度量，切线长切线长可以度量可以度量. .过过圆外一点作圆的切线，这圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的点和切点之间的线段的长线段的长叫做这叫做这点到圆点到圆的的切线长切线长. .BPA.O如图从圆外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别为A,B.图中的PA与PB ， 与 有什么关

3、系？APOBPO方法一：利用圆的轴对称性半透明的纸上画出从圆外一点P引圆的两条切线PA，PB的图形，切点分别为A，B.APOBPO与 沿着直线PO将图形对折，图中PA与PB， 有什么关系？PA = PBAPO=BPO方法二：PA，PB分别切分别切O于于A，B，PA= =PB, ,OP平分平分APB几何语言几何语言: :OPAB从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。连接OA和OB，通过切线长的证明，还能得到什么结论? .=AOP BOP180AOBAPB+= 2565130小试身手小试身手APOB12APOB1连接两切点A，B，交OP于F点，还能得

4、什么结论？.ABOP.AF BF= .PABPBA= .OABOBA= ABC的内部圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=13，BC=14，CA=9，求AF、BD、CE的长.解: O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F设AF=x，则AE=x. CE=CD=AC-AE=9-x， BF=BD=AB-AF=13-x由 BD+CD=BC，可得 (13-x)+(9-x)=14，解得 x=4. AF=4，BD=9，CE=5.ACBEDFO新知应用新知应用 如图所示PA、PB、CD分别切O于A、B、E，点D在PA上，点C在PB上。如果PA=7cm，PCD的周长为.C OPBDAE14cm展示自我展示自我 老师前天买了一个新锅，想给它配个锅盖,需要测量锅盖的直径,而老师家只有一把长20cm 的直尺,根本不够长,怎么办呢?解决问题解决问题 首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得PA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用右图, 运用今天学习的知识说明这样做的道理.你有什么收获？你有什么收获？1、切线长定义、切线长定义2、切线长定理、切线长定理3、类比、方程思想、类比、方