人教版九年级数学上册《24.1.4圆周角》优秀PPT课件

1、 足球训练场上教练在球门前划了一个圆足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练，如图所示，甲、圈进行无人防守的射门训练，如图所示，甲、乙、丙三人分别站在乙、丙三人分别站在B、D、E三处，他们争三处，他们争论不休，都说自己所在位置对球门论不休，都说自己所在位置对球门ABAB的张角的张角大，容易进球。如果你是教练，请你评一评大，容易进球。如果你是教练，请你评一评他们三人谁的位置对球门他们三人谁的位置对球门AC的张角大？的张角大？( (这这是一个射门游戏，球员是一个射门游戏，球员B射中球门的难易与射中球门的难易与他所处的位置他所处的位置B B对球门对球门AC的张角的张角ABC有关有关

2、).).BACDEEOBDCAAC所对的角所对的角 ABC 、ADC、AEC的大小有什么关系？的大小有什么关系？情景导入情景导入 探索新知探索新知O ODBE探究探究1 1：同学们观察同学们观察 AEC 、ABC、 ADC，这三个这三个角有什么共同特点？角有什么共同特点？AC圆周角定义圆周角定义： 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角角叫做圆周角. .COABCOBCOBAACOABCOBCOBAA练一练练一练：下列各图中的下列各图中的BAC是否为圆周角并简是否为圆周角并简述理由述理由. .（2）（1）（3）（5）（6）顶点不在圆上顶点不在圆上顶点不在圆

3、上顶点不在圆上边边ACAC没有和圆相交没有和圆相交探索新知探索新知（4）12BACBOC 探索新知探索新知猜想：猜想： 探究探究2 2：在：在O上任取一条上任取一条BCBC，画出，画出BCBC所对的一所对的一个圆周角个圆周角BAC和圆心角和圆心角BOC，用量角器，用量角器测量测量这两个角的度数，并观察这两个角这两个角的度数，并观察这两个角有怎样的数量有怎样的数量关系？你有什么猜想和发现？关系？你有什么猜想和发现？圆心圆心O 在在BAC 的的 内内部部圆心圆心O在在BAC的的一边上一边上圆心圆心O在在BAC的的外部外部探索新知探索新知观察发现，我们画观察发现，我们画BC所对的圆周角，它们大致可以

4、分成以下所对的圆周角，它们大致可以分成以下三种类型三种类型：n1 1当圆心当圆心O在在BAC的一边上时，你能证的一边上时，你能证明前面发现的猜想吗？明前面发现的猜想吗？OA=OCA= CBOC= A+ C1.2 BACBOC证明：证明：探索新知探索新知OABCDn2 2当圆心当圆心O O在在BACBAC的内部时，该怎样的内部时，该怎样证明证明发现的猜想呢？发现的猜想呢？( (类比上图类比上图) )证明：如图，作直径作直径ADAD. .由第由第1 1种种情形可得情形可得：探索新知探索新知1.2 BACBOCBACCADBADBOCCODBOD212121BODBAD21CODCAD21n 3 3

5、 当圆心当圆心O在在BAC的外部时，你能自己完成的外部时，你能自己完成 证明吗？证明吗？探索新知探索新知BCAOCBDDn 3 3 当圆心当圆心O在在BAC的外部时，你能自己完成的外部时，你能自己完成 证明吗？证明吗？探索新知探索新知BCADOCBn 3 3 当圆心当圆心O在在BAC的外部时，你能自己完成的外部时，你能自己完成 证明吗？证明吗？探索新知探索新知BCADOCB探究新知探究新知圆周角定理：圆周角定理： 一条弧一条弧所对的圆周角等于它所对的圆周角等于它所对的所对的圆心角的一半圆心角的一半. .DECBAO小试牛刀小试牛刀AD 1. 1.如图，如图，在在O中中，BOC=60, ,求求A

6、、D的度数的度数. . OBC解：由圆周角定理可知：解：由圆周角定理可知： A= BOC= 60= 30D= BOC= 60= 30 21212121发现：同弧所对的圆周角相等发现：同弧所对的圆周角相等DABOCEF 2. 2.如图，若如图，若 CD=EF ,A与与B相等吗？相等吗？ 解：相等解：相等 CODEOF. ，1122ACODBEOFCDEF , 小试牛刀小试牛刀发现：等弧所对的圆周角相等发现：等弧所对的圆周角相等证明：证明：A=BA1A2A3归纳小结归纳小结圆周角定理的推论圆周角定理的推论1 1同弧或等弧所对同弧或等弧所对的圆周角相等的圆周角相等. .DABOCEF 足球训练场上教

7、练在球门前划了一个圆足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练，如图所示，甲、圈进行无人防守的射门训练，如图所示，甲、乙、丙三人分别站在乙、丙三人分别站在B、D、E三处，他们争三处，他们争论不休，都说自己所在位置对球门论不休，都说自己所在位置对球门ABAB的张角的张角大大, ,更容易进球。如果你是教练，请你评一更容易进球。如果你是教练，请你评一评他们三人谁的位置对球门评他们三人谁的位置对球门AC的张角大？的张角大？( (这是一个射门游戏，球员这是一个射门游戏，球员B射中球门的难易射中球门的难易与他所处的位置与他所处的位置B B对球门对球门AC的张角的张角ABC有有关关).).B

8、ACDEEOBDCAAC所对的角所对的角 ABC 、ADC、AEC的大小有什么关系？的大小有什么关系？情景再现情景再现 ABC = ADC= AEC1.1.如图，如图，O是是 ABC的外接圆，连接的外接圆，连接OA,OB, OBA=50,求求C的度数的度数.课堂练习课堂练习ABCO解：解：OA=OB OBA= OAB=50 AOB=80由圆周角定理可知圆周角定理可知： C= AOB=40212.2.试找出下图中所有相等的圆周角试找出下图中所有相等的圆周角。 ABCD123456783=65=8课堂练习课堂练习2=71=4课堂小结课堂小结1.1.本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？2.2.通过本节课的学习，你了解到了哪些数通过本节课的学习，你了解到了哪些数 学思想和方法学思想