2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价六命题与量词新人教B版必修第一册2019122598

1、课时素养评价六命题与量词(20分钟·40分)一、选择题(每小题4分，共16分，多选题全部选对得4分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)1.下列命题是假命题的是()a.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等b.有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形c.直角坐标系中，点(a，b)关于原点成中心对称的点的坐标为(-b，-a)d.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形【解析】选c.a.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等，是真命题，故此选项不符合题意；b.有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形，是真命题，故此选项不符合题意；c.直角坐标系中，点(a，b

2、)关于原点成中心对称的点的坐标为(-a，-b)，故是假命题，故此选项符合题意；d.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形，是真命题，故此选项不符合题意.2.(多选题)下列命题中是真命题的是()a.xr，2x2-3x+4>0b.x1，-1，0，2x+1>0c.xn，使xxd.xn*，使x为29的约数【解析】选a、c、d.对于a，这是全称量词命题，由于=(-3)2-4×2×4<0，所以2x2-3x+4>0恒成立，故a为真命题；对于b，这是全称量词命题，由于当x=-1时，2x+1>0不成立，故b为假命题；对于c，这是存在量词命题，当x=0时，有

3、xx成立，故c为真命题；对于d，这是存在量词命题，当x=1时，x为29的约数成立，所以d为真命题.3.将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是()a.a，br，a2+b2+2ab=(a+b)2b.a<0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2c.a>0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2d.a，br，a2+b2+2ab=(a+b)2【解析】选d.a、b不是全称量词命题，故排除；等式a2+b2+2ab=(a+b)2对全体实数都成立.4.以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是()a.锐角三角形的内角是锐角或钝角b.至少有一个实数x，使x20c.两个

4、无理数的和必是无理数d.存在一个负数x，使1x>2【解析】选b.选项a中锐角三角形的内角都是锐角，所以是假命题；选项b中x=0时，x2=0，所以b既是存在量词命题又是真命题；选项c中因为3+(-3)=0，所以c是假命题；选项d中对于任一个负数x，都有1x<0，所以d是假命题.二、填空题(每小题4分，共8分)5.下列命题：偶数都可以被2整除；任何一个实数乘以0都等于0；有的实数是无限不循环小数；有的菱形是正方形；存在三角形其内角和大于180°.是全称量词命题的是_，是存在量词命题的是_(填上所有满足要求的序号). 【解析】是全称量词命题；是全称量词命题；含存在量词

5、“有的”，是存在量词命题；是存在量词命题；是存在量词命题.答案：6.下列全称量词命题中是真命题的为_.(填序号) 负数没有对数；对任意的实数a，b，都有a2+b22ab；角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；xr，yr，都有x2+|y|>0.【解析】为真命题；当x=y=0时，x2+|y|=0，为假命题.答案：三、解答题7.(16分)指出下列命题中，哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断真假.(1)存在一个实数，使等式x2+x+8=0成立.(2)每个二次函数的图象都与x轴相交.(3)xr，x<0.(4)存在实数x，x2=-x.【解析】(1)存在量词命题.因为x2+

6、x+8=x+122+314>0，所以该命题为假命题.(2)全称量词命题，如函数y=x2+1的图象与x轴不相交，所以该命题为假命题.(3)存在量词命题.非负数有算术平方根，且仍为非负数，所以该命题为假命题.(4)存在量词命题.当x0时，x2=-x，所以该命题为真命题.(15分钟·30分)1.(4分)设非空集合p，q满足，pq=q且pq，则下列命题是假命题的是()a.xq，有xpb.xp，有xqc.xq，有xpd.xq，有xp【解析】选d.因为pq=q且pq，所以qp，所以集合q中的元素都是集合p的元素，但是集合p中有元素集合q中是没有的，所以a，b，c正确，d错误.2.(4分)已

7、知x0，2，m>x，x0，2，n>x，那么m，n的取值范围分别是()a.m(0，+)，n(0，+)b.m(0，+)，n(2，+)c.m(2，+)，n(0，+)d.m(2，+)，n(2，+)【解析】选c.由x0，2，m>x，可得m>2；由x0，2，n>x，可得n>0.3.(4分)下列命题中是真命题的为_.(填序号) 菱形的每一条对角线平分一组对角.x1，x2r，且x1<x2，都有x12<x22.xz，x2的个位数不是2.方程2x+4y=3的所有解都不是整数解.【解析】真命题.由菱形的性质可知，该命题是真命题.假命题.如-2<-1，但是(-2)2>(-1)2.真命题.xz，x2的个位数有可能是0，1，4，5，6，9.真命题.当x，yz时，左边是偶数，右边3是奇数，不可能相等.答案：4.(4分)已知命题p：“xr，(a-3)x+1=0”是真命题，则实数a的取值集合是_. 【解析】因为“xr，(a-3)x+1=0”是真命题，所以关于x的方程(a-3)x+1=0有实数解，所以a-30，即a3，所以实数a的取值集合是ar|a3.答案：ar|a35.(14分)若对于一切xr且x0，都有|x|&g