2018全国通用初二下数学提高之一次函数的图像和性质(二)学案(无答案)

1、2018 全国通用人教版初二下数学提高之一次函数的图像和性质（二）学案（无答案）1 / 6一次函数的图像和性质（二）【课前热身】、一次函数的图像1._ 正比例函数 y= （ ）的图像是经过 0（_, _）和 M（ 1，_）两点的一条直线（如图 13-17）.（ 1 ）当时，图像经过原点和第一象限；（2当_ 时，图像经过原点和第_ 象限.图L3-囲A图13*18B图13- L8C图13-1603. 一次函数的图像的特征对于直线 y=kx+b（k丰0）,当 x=0 时,y=_即直线与 y 轴的交点为 A （亠）,因此 b 叫直线在 y 轴上的截距.条直线，当kb0时，图像（即直线）的位置分4 种不

2、同情况 :(1)时, 直线经过第象限，如图13-18A(2)时, 直线经过第象限，如图13-18B(3)时, 直线经过第象限，如图13-18C(4)时， 直线经过第象限，如图13-18Dyyyy的图像是经过 A（，）和 B（，）两点的一2. 一次函数2018 全国通用人教版初二下数学提高之一次函数的图像和性质（二）学案（无答案）2 / 6【知识要点】一、两条直线的关系1. 两条直线 I1：y1=k1X+b1,l2：y2=k2x+b,若 l1若 12相交，则 k1k2；若 匕小2，则11与丨2不平行，其交点是联立这两条直线的方程，求得的公共解。2. 两条直线 l1：y1=k1X+b1,l2：y2

3、=k2X+b,若 l1若 12平行，则 k1=k2；若 k1=k2,贝Ul1与 12平行。二、一次函数的增减性1. 增减性如果函数当自变量在某一取范围内具有函数值随自变量的增加（或减少）而增加（或减少）的性质，称为该函数当自变量在这一取值范围内具有增减性，或称具有单调性.2. 一次函数的增减性一次函数 y=kx+b 在 x 取全体实数时都具有如下性质：（1）k0 时，y 随 x 的增加而增加；（2）kv0 时，y 随 x 的增加而减小.【典型例题】例 1、已知一次函数 y=（m+3）x+（4-n）,（1）m为何值时，y 随 x 的增大而减小;（2） n 为何值时，函数的图像与y 轴的交点 x

4、轴下方；（3） m n 为何值时，函数图像与y=x+2 的图像平行.例 2、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过 y 轴上的截距为 3.（1）求这两个函数的解析式；（2 ）在同一坐标系中，分别画出两个函数的图像；（3 ）求这两个函数的图像与 y 轴围成的三角形的面积.例 3、已知 M（ 3，2），N（ 1，-1 ），点 P 在 y 轴上，且 PM+PN 最短，求点 P 的坐标。例 4、当 a、b 0, acv0，直线 ax+by+c=0 不通过哪个象限P（ -2，1），且一次函数在2018 全国通用人教版初二下数学提高之一次函数的图像和性质（二）学案（无答案）3 / 6例 5、已

5、知直线 x-2y=-k+6 和 x+3y=4k+1，若它们的交点在第四像限内，（1）求 k 的取值范围，若 k 为非负整数，点 A 的坐标为（2, 0），点 P 在直线 x-2y=-k+6 上，求使 PAO 为等 腰三角形的点 P 的个数。2018 全国通用人教版初二下数学提高之一次函数的图像和性质（二）学案（无答案）4 / 61例 6、已知函数 y = _ x T2（1 ）当1空xM1时，求 y 取值范围。（2）当-1 y 0,b004. 若一次函数 y=（1-2k）x-k （x 为自变量）的函数值 y 随 x 的增大而增大，且此函数的图像不经过第二像限，则k 的取值范围是（A.kv -21

6、D.kv0 或 k25. 当 mn 0 时，一次函数 y=mx -n的图像不经过的像限是（p mA.第一像限B.第二像限C.第三像限6. 如果 ab0,bc2B.m2 C.mw2 D.m29. 已知直线 y=kx+b 过点 A（x1, y1）和 B（x2, y2）若 k0C.0wkvD.k0,bvD.第四像限的取值范围是2018 全国通用人教版初二下数学提高之一次函数的图像和性质（二）学案（无答案）5 / 61如果它的图像经过（-1 , 2）点，求 k 的值；2如果它的图像经过第一、二、四像限，求 k 的取值范围.2018 全国通用人教版初二下数学提高之一次函数的图像和性质(二)学案(无答案)

7、6 / 61：211.已知函数y x， 当函数值在-1乞y乞1时， 求自变量 x 的取值范围。33312.已知函数y x 1，( 1)当函数值 y 为正数时，求自变量 x 的取值范围,4(2)当自变量 x 取正数时，求函数 y 的取值范围。13.已知一次函数 y=(p+3)x+(2- q).p为什么实数时 y 随 x 的增大而增大?q为什么实数时，函数图像与y 轴的交点在 x 轴的上方；p、q 为什么实数时，函数的图像过原点？14.已知一次函数y=(2m 4)x(n)，求:(1)m n 是什么数时，y 随 x 的增大而增大？(2)m n 是什么数时，函数图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方；(

8、3)m n 是什么数时，函数图像经过原点？(4)若函数的图像经过第一、二、三象限，求mn 的取值范围。【练习与拓展二】1.若点 A （ a、b）在第四象限，则一次函数y = ax b的图像不经过（）A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限12在直角坐标系中，若直线y =-x-3与直线y - -2x - a相交于 x 轴上，则直线y=2x - a不经过的象限是（）2018 全国通用人教版初二下数学提高之一次函数的图像和性质（二）学案（无答案）7 / 6A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限3.已知：y+b 与 x+a （其中 a、b 是常数）成正比例，求证： y 是 x 的一次函数，如果当 x=3 时，y=5,当 x=2 时，y=2，把 y 表示