二元一次方程组的解法专项训练(含答案)

1、1.A.c.2.A.3.A.4.A.5.二元一次方程组的解法一、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分） 下列方程组是二元一次方程组的是（3xyy2103y10xy已知二元一次方程S=1尸T2x - 7y=5，用含21-5 Cv= C .x的代数式表示苗2y，正确的是（ ）E-7y轨二2是方程2x - ay=3的一个解，那么在以下各对数中,的值是（）是方程2x方程组xB.的解为2xC.1的解是5D.，则被遮盖的两个数分别是（1，2 B为了开展阳光体育活动， 毛球拍和乒乓球拍，若购6副同样的羽毛球拍和 10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为 y元，列二元一次方程组得（A.6.买了拍为A

2、.6xc.6x.5, 1C丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用 320元购 x元，每副乒乓球.2，-1 D . -1，9y50B.xy5010y3206(xy)320y50D.xy50y32010x6y320)6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共7.方程3x y 9在正整数范围内的解的个数是个.x 28-写一个解为y 1的二元一次方程组29. |3a+2b+7|+(5a- 2b+1) =0,则 a+b=10.已知=2是二元一次方程组rnK+rLy=7 ns - my匸 1的解，则m+3n的立方根为15.（本小题5

3、分）已知关于|x, y|的方程x2m的值11. 根据如图所示的计算程序，若输入的值2m n 1 20154y6是二元一次方程，求m 2nx=8，则输出的值y为输入工输出V工为正数 工为a数1參»上周买的笔利笔记本MIJMS是多少啊?三、（本大题共22分)13 解方程组（每小题 3分，共12分）K+y=63s -尸-24if- 3 厂-17- 9厂-37(3)1644(x3(y2)2)1 5y3 2x14.（本小题5分）已知方程mx ny 10 ,有两个解分别是y2，求m n1的值.（本大题共5题，每小题四、8分，共40分）k 2k 2的解满足x+y=- 2,求k的值. k咕計5尸15

4、r沪217.甲、乙两人在解方程组4K=t>y - 2时，甲看错了字母a，解得rn16.；乙看错了字母b,解得，试求a+b的平方根.已知方程组3；x5y3y元/支，笔记本的价格12.根据以下对话，可以求得小红所买的笔的价格为 元/本餓.我忘了！只记得先后买了两次* 第一次买了,支笔和M本腿记*共花y 742元银.第二次翼了 10 4趙和5 tI笔记本龔花亍M元鰻.2x 5y6.3x5y1618.二元一次方程组 y 与y 有相同的解，求a， b的值.bx ay 8 ax by 419.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题.掏门毘溝茸编,b冏新运尊规走：a®b=a）：4-bjr,

5、M : 3®2=3：i+2y（1）如果 x= - 5, 2©4= - 18,求 y 的值；名著一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一 “若从你们中飞上来一只，则树下 则树上、树下的鸽子就一样多了. ”（2）若 1© 1=8, 4©2=20，求 X、y 的值.20.部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： 的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？五、（本大题共10分）大六、（本大题共12分）22.平面直角坐标系中,21.在长为10m宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的

6、方向分割出三个形状、 小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示.求出一个小长方形花圃的面积.O为坐标原点，点A坐标为（a,-a）,点B的坐标为（x,y），且x,y满足（1）求出点B的坐标（2）求出线段AB的长（3）点D的坐标为（3, 2）, 在，求出（用含（用含a的值，如果不存在,a的式子表示）；a的式子表示）；是否存在a的值使 DAB的面积是 OAE面积的2倍，如果存 请说明理由.参考答案1. C【解析】兀一次方程组是指只含有两个未知数，且未知数的最高次数为 1次的整式方程试题分析：组.考点：二元一次方程组的定义2. B【解析】试题分析：先移项，再把 y的系数化为1即可. 解：移项得，-7

7、y=5 - 2x，y的系数化为1得，4 - 57故选B.点评：本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.3. A【解析】试题分析：把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于 a的方程，然后解方程即 可.解：s=l 尸-1是方程2x - ay=3的一个解,E满足方程2x - ay=3,尸-1 2 X 1 -( - 1) a=3,即 2+a=3,解得a=1.故选A.【点评】本题主要考查了二元一次方程的解.解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程.4. D【解析】试题分析：+得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入得：2 -y=1，则

8、y=1，方程组的解考点：解二元一次方程组.5. B.【解析】试题解析：把x=2代入x+y=3中，得：y=1 ,把 x=2, y=1 代入得：2x+y=4+1=5 ,则被遮住得两个数分别为 5, 1,故选B.考点：二元一次方程组的解.6. A【解析】试题分析：根据题意可知：两个等量关系，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,欧阳锋一共用320元购买了 6副同样的羽毛球拍和 10副同样的乒乓球拍，然后可列方程组为：X y 506x 10y 320故选:A考点：二元一次方程组7、2试题分析：根据正整数解的性质可得：方程的正整数解为x 2两组.y 3考点：二元一次方程的解&答案不唯一x=2

9、【解析】试题解析：二元一次方程组的解为,y=1 x+y=1, x-y=3;x这个方程组可以是xy=1 .（答案不唯一）.y=39. -3【解析】试题分析：由|3a+2b+7|+得a和b的值，问题可求.血-那+1=0,1, b=- 2,解：由题意得:解方程组得:- a+b= - 3.10. 2【解析】a=-试题分析：将(5a- 2b+1)2代入方程组可得:12=0,2m2n可得：3a+2b+7=0和5a - 2b+1=0,解方程组可1 '解得:13，则m+3n史空=8,52,贝U m+3n的立方根为2. 次方程组；（2）立方根.因为8的立方根为 考点：（1） 二元一11. 3【解析】可得

10、答案.试题分析：根据把自变量的值代入相应的函数关系式,解：x=8> 0,把x=8代入y=x - 5,得 y=8 - 5=3.故答案为：3.12. 1.2元/支,3.6 元/本13. (1)31=1 ；尸5；（2）写【解析】试题分析：（1 ）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组变形后，利用加减消元法求出解即可;(3)去分母，去括号，移项，合并同类项；最后系数化为 (4 )先将方程组化简，然后用加减法解方程组即可.【解析】1;+得：4x=4，把x=1代入得:解得：y=5.即 x=1，1+y=6,71.1尸5奴-3尸-1丁(2)、1 5x-9y=-37 则原方程组的解为X 3-得：7x

11、= - 14,即 x=- 2, 把x= - 2代入得：-8- 3y=- 17, 解得：y=3,则原方程组的解为(3)163 2x2 (x+3)3=12-3 (3-2x ) ,2x+6=12-9+6x , -4x=-3 , x=；4(4)原方程组可化为4x2x5y3y7,2-得,3y=1 ,把 y=1 代入得，2x+3=-3 ,0所以x=-3，所以方程组的解是 考点：解二元一次方程组.14. 0【解析】x试题分析：将y2代入方程，从而得出关于1m和n的二元一次方程组，从而求出m和n的值,然后得出答案.1X 2和代入方程mx ny2y 110，得m 2n 10,解得2m n 10.m10n10所以

12、m n10 10考点:元次方程组试题解析：将15.-1【解析】试题分析:二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的次数都是一次的整式方程,依题意，有:20152n(1)2015 12m n 21，解得：m=1, n=-1.1 1次方程的概念；（2）解二元一次方程组考点：（1） 二兀16. k=0【解析】-得出x+2y=2，由和x+y=- 2组成方程组，求出方程组的解，把 x和y的值 代入，即可求出k.解：3x 5y k 2，2x 3y k-得：x+2y=2,由和x+y= - 2组成方程组2y 2y 2，解得:xy 46把x= - 6，y=4代入得：-12+12=k，解得：k=0.17. a+b

13、的平方根是± 3.【解析】把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他a、b的值即可知答案.试题分析：甲看错了第一个方程， 解得答案代入第一个方程，分别接两个方程求得 解：根据题意，将勺弋入方程4x=by - 2，得：8=b- 2，解得：b=10,I V=1将代入方程 ax+5y=15，得：5a+5 X 4=15，解得：a=- 1,1尸4a+b= - 1+10=9，a+b的平方根是± 3.18. a=1， b=-3【解析】试题分析：a、b的a, b的方程组求解即可.首先联立两个方程组不含 a、b的两个方程求得方程组的解，然后代入两个方程组含 两个方程从而得到一个关于5

14、尸6和3x 5尸16的解相同.ay= 8 ax by=42x试题解析：方程组bx解新方程组2x 3xX：166，解得x= 2y=2把 X-2y=代入bx ay=ax by =得fb2a2a=2b=解得:a=1b= 3考查了二元一次方程组的解,能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的【点睛】值即是方程组的解.解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系.19.见解析(1)根据题意得：2©4=2x+4y= - 18,把 x= - 5代入得：-10+4y= - 18,解得：y= - 2;(2)根据题意得:乃十尸10，-得：x=2，把x=2代入得：y=6考点：定义新概念及程序.20.解：设啊上有只納子.科下有y只鹄子，很据懸鼠 得2-y-I =护 5A-1 tlJa = 7.所臥轲上订7只鴿子.狗下有只舗子.21. 8mi【解析】试题分析：由图形