201x-201x九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程（第2课时）1 新人教版

1、22.2 二次函数与一元二次方程第2课时 二次函数y=ax+bx+c的图象 与字母系数的关系观察观察1)3(96)2(2) 1 (?,?,?,?222xyxyxyxxxxx程的根吗得出相应的一元二次方你能由此函数的值是多少点的横坐标时取公共当公共点的横坐标是多少如果有轴有公共点吗下列二次函数的图象与解解: :.01,1) 3(. 3096. 0,3. 3,96)2(. 1, 202. 0, 1, 2,2) 1 (2221222122没有实数根方程由此可知轴没有公共点与抛物线实数根有两个相等的由此得出方程函数的值是时当这点的横坐标是轴有一个公共点与抛物线根是由此得出方程函数的值是取公共点的横坐标

2、时当它的横坐标轴有两个公共点与抛物线xxxyxxxxyxxxxyxxxxxxxxxx0=00OXY二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点轴交点.0, 0,) 1 (,20022的一个根方程就是因此函数的值是时的横坐标是公共点轴有公共点与如果抛物线的图象可知从二次函数一般地cbxaxxxcbxaycbxayxxxxx:)2(轴的位置关系有三种二次函数的图象与x(1) 没有公共点没有公共点 没有实数根没有实数根(2)有一个公共点有一个公共点 有两个相等的实数根有两个相等的实数根(3)有两个公共点有两个公共点 有两个不等的实数根有两个不等的实数根).1 . 0(0222精确到的

3、实数根利用函数图象求方程 xx解解:7 . 2, 7 . 0022. 7 . 2, 7 . 0,222122xxxxxxxy的实数为方程大约是轴的公共点的横坐标它与的图象作 方法方法:(1):(1)先作出图象先作出图象; ; (2) (2)写出交点的坐标写出交点的坐标; ; (3) (3)得出方程的解得出方程的解. .随堂练习随堂练习x轴相交的抛物线是（轴相交的抛物线是（ ）A. y = 2x2 3 B. y=2 x2 + 3 C. y= x2 3x D. y=2(x+1)2 3 2.若抛物线若抛物线 y = ax2+bx+c= 0，当，当 a0，c0时，图象时，图象与与x轴交点情况是（轴交点

4、情况是（ ） A. 无交点无交点 B. 只有一个交点只有一个交点 C. 有两个交点有两个交点 D. 不能确定不能确定DC 3. 如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程 x22x+m=0有两有两个相等的实数根，则个相等的实数根，则m=，此时抛物线，此时抛物线 y=x22x+m与与x轴有个交点轴有个交点. 4.已知抛物线已知抛物线 y=x2 8x + c的顶点在的顶点在 x轴上，轴上，则则 c =.1116 5.若抛物线若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限的顶点在第一象限,则方则方程程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是的根的情况是.b24ac 0 6.抛物线抛物线

5、y=2x23x5 与与y轴交于点，轴交于点，与与x轴交于点轴交于点. 7.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x10=0的两个根是的两个根是x12 ，x2=5/3，那么二次函数，那么二次函数 y= 3 x2+x10与与x轴的交点坐轴的交点坐标是标是.(0，5)(5/2，0) (1，0)(-2，0) (5/3，0)y = ax2+bx+c的图象如图的图象如图,则关于则关于x的方程的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情况是（根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根有两个异号的实数根 C. 有两个相等的实数根有两个相等的实数根 D. 没有实数

6、根没有实数根xAoyx=13-1. 9.根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值: 判断方程判断方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x的范围是（的范围是（ ） A. 3 x 3.23 B. 3.23 x C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c -0.06 -0.020.030.09C.),0 , 1 (,)2(;,:) 1 (.2. 422点坐标求为点坐标且、轴有两个公共点若该二次函数的图象与轴总有公共点该二次函数的图象与对于任意实数求证已知二次函数BABAxxmmxymx.,02402, 0:) 1 (9)(22222轴总有公共点