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文档简介

1、例例2. 求求.)21 (limsin30 xxx解解:原式ex0lim)21ln(sin3xxex0limx36e说明说明: 假假设设,0)(lim0 xuxx则有)()(1lim0 xvxxxu,)(lim0 xvxxe)(1ln)(lim0 xuxvxxe)()(lim0 xuxvxx机动 目录 上页 下页 返回 完毕 x2二、二、 连续与间断连续与间断 一、一、 函数函数 三、三、 极限极限 主要内容总结：主要内容总结：机动 目录 上页 下页 返回 完毕 极限与连续极限与连续 第一章 )(xfy yxoD一、一、 函数函数1. 函数的概念定义定义:Df :R)(DfDxxfyyDf,

2、)()( 定义域 值域图形图形:DxxfyyxC, )(),( 一般为曲线 )设,RD函数为特殊的映射:其中机动 目录 上页 下页 返回 完毕 2. 函数的特性有界性 , 单调性 , 奇偶性 , 周期性3. 反函数)(:DfDf设函数为单射, 反函数为其逆映射DDff)(:14. 复合函数给定函数链)(:11DfDf1)(:DDgDg则复合函数为 )(:DgfDgf5. 初等函数有限个常数及基本初等函数经有限次四则运算与复复合而成的一个表达式的函数.机动 目录 上页 下页 返回 完毕 二、二、 极限极限1. 极限定义的等价形式 (以 为例 )0 xx Axfxx)(lim00)(lim0Axf

3、xx(即 为无穷小)Axf)(, )(0 xxxnnn有Axfnn)(limnx,0 xAxfxf)()(00机动 目录 上页 下页 返回 完毕 2. 极限存在准则及极限运算法则3. 无穷小无穷小的性质 ; 无穷小的比较 ;常用等价无穷小: 4. 两个重要极限 6. 判断极限不存在的方法 xsin;xxtan;xxcos1;221xxarctan;xxarcsin;x)1ln(x;x1xe;x1xa;lnax1)1 (x;x机动 目录 上页 下页 返回 完毕 5. 求极限的基本方法 三、三、 连续与间断连续与间断1. 函数连续的等价形式)()(lim00 xfxfxx)()(,000 xfxxfyxxx0lim0yx)()()(000 xfxfxf,0,0,0时当 xx有)()(0 xfxf2. 函数间断点第一类间断点第二类间断点可去间断点跳跃间断点无穷间断点振荡间断点机动 目录 上页 下页 返回 完毕 有界定理

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