中考数学全程演练第二部分图形与几何第七单元三角形第23课时等腰三角形

1、第23课时等腰三角形(60 分)2.、选择题（每题6分，共30分）2019 中考预测等腰三角形的一个内角是80。，则它的顶角的度数是A. 80°B. 80° 或 20°C. 80° 或 50°D. 20°2016 内江如图 231,在 ABC中，AB= AC 8次分/ ABC ACT点(B)D, AE/ BD交第7页 共5页(A)70°CB的延长线于点 E若/E= 35。，则/ .BAC勺度数为A. 40°【解析】-. AE/ BD ./ CBD= / E= 35° , ./ CBA= 70 ,AB= A

2、C, ./C= Z CBA= 70 ,BAC= 180° -70° X 2=40°3.2016 黄石如图23 2,在等腰ABO43, AB= ACBDL AC72。，则/ ABD=(B)A. 36°B. 54°C. 18°D. 64°【解析】AB= AC /ABC= 72 ./ ABC= / ACB= 72° ,/ ABC=. BDL AC,ABD= 90° 36° = 54°4.如图23 3,在ABC43, /ABC/ ACB勺平分线交于点E,过点E作MNF BC交AB于M 交AC于

3、N,若BMP CN=9,则线段MN的长为（D）A.B. 7C.D. 9【解析】/ ABC / AC明平分线相交于点 E, ./ MBE= / EBC / ECN= / ECBMIN/ BG ./ EBC= / MEB / NEC= / ECB .Z MBE= / MEB / NEO / ECN .BM= ME ENh CN . MNk M曰 EN .MNh BW CN B叫 CNh 9,MNk 9,故选 D.AC= 4 cm,线段AB的垂5. 2016 遂宁如图 23 4,在 ABCl,直平分线交AC于点N, BCN勺周长是7 cm,则BC的长为(C)A. 1 cmB.2 cmC. 3 cmD

4、.4 cm【解析】.MNM线段AB的垂直平分线,BAB= AC ADL BC于图 23 4B两点之间的距离是. A* BN BCN勺周长是7 cm,，BW NO BC= 7(cm), .AM NO BC= 7(cm), AM NC= ACAO BC= 7(cm),又AO 4 cm, . BC= 7 4=3(cm).二、填空题（每题6分，共30分）6. 2017 丽水如图 235,在 ABC中,点D.若AB= 6, CD= 4,则ABC勺周长是_20.7. 2016 绍兴由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图23

5、6，衣架杆 OA= OB=18 cm,若 衣架收拢时，/ AO屋60° ,如图236，则此时18 cm.图 23-6【解析】. OA= OB /AOB= 60 ,.AO皿等边三角形, . AB= OA= OB= 18 cm.8. 2016 -乐山如图 23-7,在等腰三角形 ABCP, AB= AC DE直平分AB已知/ ADE= 40,则/ DBC= _15_【解析】DM直平分ABAD= BD, Z AED= 90° ,ADE= 40 ,A= 90° 40° = 50° ./ ABD= / A= 50 ,1AB= AC,./ABO Z C=

6、2（180-Z A） = 65° , ./DBC= /ABO /ABD= 65° 50 =159. 2017 益阳如图238,将等边 ABC顶点A沿顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得AACD BC的中点E的对应点为F,则/ EAF的度数是 60°.10. 如图239,在等边 ABC中，AB= 6,点D是BC的中点.将 ABD绕点A旋转后得到 ACE那么线段DE的长度为 3.三、解答题（共8分）11. （8 分）2017 衡阳如图 23-10 在 AB8, AB= AC BD= CDDEL AB于点E, DD AC于点F.求证： BE国 CFD证明：= AB= A

7、C. DELAB, DF!AC.Z DEB= / DFC又.BD= CD. .BE坐 CFDAA§.（20 分）12. （8 分）如图 23 11,点 D,E在 ABC勺边BC上，连结AQ AE AB= AG AD= AE;图 23 11BaCE以此三个等式中的两个作为命题的题设, 题：？；？；？.（1）以上三个命题是真命题的为 （直接作答）另一个作为命题的结论，构成三个命？；？；？_;（2）请选择一个真命题进行证明.（先写出所选命题，然后证明 ）解：（2）选择？，AB= AC, . . / B= / C,又 BD= CE.AB国 ACEAD= AE13. （12 分）2016 南充

8、如图 2312, ABC中,AB= AC ADLBC CEL AB,垂足分另1J为 D, E, AE= CE求证：（1）4AEB CEB（2） AF= 2CD证明：（1） . AD± BC CEL ARBCEF / CFD= 90° , / ./ CFD= / B,. / CFD= / AFE.Z AFE= / B,在 AEF与 CEBK/ AFE= / B, ,/AEF= / CEBAE= CEAE口 CEBAAS;（2） AB= AC ADL BCBC= 2CD. AE已 CEBAF= BC, . AF=2CDBCEb / B= 90 ,（12 分）14. （12分）2016 铜仁已知，如图2313,点D在等边三角形 ABCW边AB上，点F在边AC上，连结DF并延长交BC的延长线于点 E, EF= FD求证：AD= CE证明：如答图所示，作DG/ BC交 AC于 G 则/ DGa / ECF在 DF闲 EFO,尸 DGF/ EOF /DFG= / EFCFD= EF,