最新(含答案)固体压强切割问题专题训练(经典)

1、固体压强切割问题专题训练选择题（共12小题）1 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等则甲、乙正方体（）A .剩余部分的底面积 S甲=S乙B .剩余部分的体积 V甲=V乙C .对地面压力的变化量 F甲= F乙D .对地面压强的变化量 p甲 p乙2 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（Ap甲vP乙BP甲=P乙C P甲P乙D以上情况均有可能3 如图所示，甲、乙两个实心均

2、匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为乙，剩余部分对地面压力位F甲、F乙，剩余部分对地面压强为P甲，P乙，下列说法正确的是（）A F 甲可能大于 F乙CF 甲一定大于F乙B P甲可能小于 P乙D P甲可能小于P乙4 如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度 相等的部分后，则剩余部分的（）5 甲、乙两个圆柱体（p甲v p乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和 S乙，高度分别为 h甲和 h乙.若 F甲、 F乙，对地面压强变化量为 P甲、

3、PA甲的体积可能等于乙的体积C 甲对地面压强可能等于乙对地面的压强B 甲的质量可能小于乙的质量D甲对地面压力可能大于乙对地面的压力A均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强甲 乙XS甲丘S=h p甲p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情6 如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力是（ ）8 如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对 地面的压强相等的方法是（）9 如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同.现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对

4、方 剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则（）10 甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（p甲v p乙），它们对水平地面的压强相等若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强（）A p甲p乙B p甲=卩乙C p甲vp乙D 以上情况均有可能11 均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等现分别 在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别 为 p甲、p乙，贝 U p甲

5、：p乙的值（ ）A 一定大于 1B 一定小于 1C 可能等于 1D 可能小于 1甲和 F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则A 都竖直向上，F甲=F乙C F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲vF乙B 都竖直向下，F甲=F乙DF甲竖直向下，F乙竖直向上,F甲vF乙4甲乙7甲、 乙、 丙三个实心正方体分别放在水平地面上 （已知 正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力V甲 V乙 V丙） ,它们对地面的压强相等， 若分别在三个 F（力F 小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系AP甲vP乙vP丙CP甲=P乙=卩丙B P甲 P乙 P丙D P甲=卩乙P丙A将质量相等的铜块和铁

6、块分别放在甲、乙的上面B将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C沿水平方向分别截去质量相等的部分D沿水平方向分别截去体积相等的部分A p甲一定大于 p乙C p甲定等于 p乙B p甲可能小于 p乙D p甲可能等于 p乙F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）12 .如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=口乙，卩甲p乙现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）B .水平截去相同的体积D .按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度填空题（共3小题）13 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水

7、平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和 h乙（h甲h乙），它们对地面的压强相等若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系_为（选填 一定”或 可能” F甲_ F乙（选填 大于” 等于”或小于”；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比 h甲： h乙为_ .14 .如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知乙，则甲乙的密度之比p甲：p乙=_，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比F甲：F乙=_15 .如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，

8、它们对水平地面的压强相等.则甲、乙密度p甲p乙，若在两个正方体的上部， 沿水平方向分别截去相同高度的部分， 则剩余部分对水平地面的压强 P甲_P乙（选填：” /”或“=”.三.解答题（共15小题）-3316 .如图所示，放置在水平地面上的两个物体 A 和 B 均为实心正方体，物体 A 的体积为 10 米，物体 B 的边长为 0.2 米.物体 A 的密度为 2X103千克/米3,物体 B 的质量为 10 千克.求：（1）物体 A 的质量 mA.（2）物体 B 对水平地面的压强 pB.（3） 在保持物体 A、B 原有放置方式不变的情况下， 只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？

9、A.水平截去相同的高度C .水平截去相同的质量r甲=2r乙,h甲=2r甲，h乙=甲乙17 如图所示，边长分别为0.2 米和 0.3 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，物体物体 B 的质量为 13.5 千克求：(1) 物体 B 的密度.(2) 物体 A 对水平地面的压强.(3)若在正方体 A、B 上沿水平方向分别截去相同的体积V 后，A、B剩余部分对水平地面的压强为 pA和 pB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围.18 如图所示，边长分别为0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，物体A 的质量是 2 千克，物体 B的密度为 1X103千克/米3

10、.求：1物体 A 的密度PA.2物体 B 所受重力的大小 GB3若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为319 .如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为 1X10 千克/米3,乙的密度为 8X103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求岀叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.20 .如图所示，质量均为 5 千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上.33(1)若甲的密度为 5X10 千克/米，求甲的体积 V甲.(2) 若乙的底面积为 5X103米2,求乙对地面的压强 p乙.(3)若甲的密度和底面积为

11、4p和 2S，乙的密度和底面积为5p和 S,为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的 _ (选填高度、体积或质量)，并求岀它们对地面压强减小量之比 p甲: p乙.3十 $,3A 的密度为 2X10 千克/米， V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比21 .如图(a)所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B 由不同材料制成，A 的密度是 B 的一半.它们的高度均为 H . A的质量是 B 的三分之一.如图(b)所示，若在 A、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央.用分式表示)当截去厚度 h 时，恰能使叠放后的物体A、B

12、对地面的压强相等. 求：h 与 H 之比.(可(b)24 实心长方体放在水平地面上， 长、 宽、 高如图 （ 物体的质量 m.33a）所示，密度为 0.8X0 千克/米 求:2物体对地面的压强 p 3设长方体的长为 a，宽为 b，高度为 h，长方体原来对水平面的压强为 定厚度后（即截取 nh）如图（b），长方体剩余部分对水平地面的压强为p 若在长方体上沿水平方向按比例n 截去P1，变化的压强为 pi;若长方体沿竖直方向按比例 n 截去一定长度（即截取 na）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（c），此时长方体对水平地面的压强为 P2,变化的压强为p2第一，求岀压强 P1和 P2.（用 p

13、，n 表示） 第二，若P2=2 p1，求比例 n .一3十22 放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示物体A 的密度为 0.8X0 千3克咪，物体 B 的质量为 9.6 千克求：1物体 A 的质量；2求长方体 A、B 的重力之比 GA: GB3若在长方体 A、B 的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B 剩余部分对水平地面的压强为PA、pB,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n 的取值范围.323 .如图所示，实心均匀正方体A、B 放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2 米和 0.1 米，A 的密度为

14、2X10 千克3/米，B 质量为 1 千克.求：1A 的质量；2B 对水平地面的压强；3若在正方体 A、B 上沿竖直方向按相同比例k 截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B 剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k 的值.o325 .如图所示，边长分别为0.2 米和 0.3 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，物体A 的密度为 2X10 千克/米物体 B 的质量为 13.5 千克求：(1) 物体 A 对水平地面的压强.(2)物体 B 的密度.(3)在保持物体 A、B 原有放置方式的情况下，为了使 A、B 对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方

15、均放置一个重力为 G 的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度1你认为 _ 同学的方案是可行的.2确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G 或截取的相同高度 h.一3十26 竖放在水平地面上的两个物体 A 和 B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示物体A 的密度为 0.6X0 千克/米3,物体 B 的质量为 19.2 千克求：(1) 物体 A 的质量 mA；(2)物体 B 对水平地面压力的大小FB;(3)在保持物体 A、B 原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等.下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为

16、行，计算所叠放物体的重力G (或所截取的质量 m).内容判断(选填行”或不行”r 方案-在它们顶部叠放一块相同的物体.方案二分别从 A、B 的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的 部分，叠放在对方剩余部分的上表面.计算所叠放物体的重力 G (或所截取的质量 m)一3十27 放置在水平地面上的两个物体 A 和 B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示物体A 的密度为 0.8X0 千克/米3,物体 B 的质量为 8 千克求：1物体 A 的质量；2物体 B 所受重力的大小；3在保持物体 A、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等下表有两种方案，请判

17、断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度.内容判断(选填行”或不行”方案一 从 A 的右侧截取一部分长方体叠放在B 的上面()方案二分别从 A、B 的右侧按相冋比例截取一部分长方体， 叠放在对方剩余部分的上表面( )(3)计算截取的长度.3328 .放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示.物体 A 的密度为 0.8 10 kg/m ，物体 B 的质量为 8kg .( g=10N/kg )求：(1) 物体 A 的质量；(2) 物体 B 所受重力的大小；(3) 在保持物体 A、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对

18、水平地面的压强 相等下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度.内容判断(填行”或不行”方案一从 A 的右侧截取一部分长方体叠放在B 的上表面方案二分别从 A、B 的右侧按相冋比例截取一部分长方体，叠放在 对方剩余部分的上表面r 13方案二截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等29 .放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为质量分布均匀的实心正方体，正方体 A 的边长为 0.1 米，密度为 0.8 沫 0333千克/米，正方体 B 的边长为 0.2 米，密度为 0.5 X10 千克/米 求：1正方体 A 对水平地面的压强.2在保持正方体 A、B 原有放置方

19、式的情况下， 若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等.表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）.内容判断（选填行”或不行”方案一从正方体 A 的侧壁竖直截取一部分方案二从正方体 B 的上方水平截取一部分3计算截取的长度（或厚度）30 如图所示，边长分别为0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，物体A 的质量是 2 千克，物体 B的密度为 2X103千克/米3.求：1物体 A 的密度PA.2物体 B 所受重力的大小 GB.3若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等下表中有两种方案，请判断

20、这两种方案 是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量.内容判断（选填行或不行”方案一截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等3方案二截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等固体压强切割问题专题训练答案解析选择题（共12小题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等若沿竖 直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等则甲、乙正方体（p甲=卩乙，贝U p甲gh甲=卩乙gh乙，且 h甲vh乙，二卩甲卩乙；由图可知：S甲vS乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，

21、而且竖切后 固体的密度不变，高度不变，则压强不变，.对地面压强的变化量p甲= p乙=0,故 D 错误；若剩余部分对地面的压力F甲=1 乙,;Tp甲=p乙，二根据 F=pS 可知：剩余部分的底面积S甲=乙，故 A 正确;根据 V=Sh 可知：剩余部分的体积V甲vV乙，故 B 错误;/ p甲=p乙，S甲vS乙；.根据 F=pS 可知：两物体原来对水平面的压力：F甲vF乙;剩余部分对地面的压力F甲=1乙；根据F=F - F可知：对地面压力的变化量F甲4F乙，故 C 错误. 故选 A .2 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截

22、去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A P甲vP乙B P甲=P乙C P甲P乙D 以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则 G=F，由 G=mg 可知：m甲=m乙，由p=可知：p甲v p乙，V由图可知：h甲 h乙，贝0S甲 S乙，由 p可知：p甲o p乙0；S、亠F G P当从水平方向截去相同咼度h 后，由 p= = = = pgh 可知： Sh，剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=卩甲g （h甲-h） =p甲0-p甲gh，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=卩乙g （ h乙-h） =p乙o-p乙gh，由于p甲v p乙，p甲ovp乙o；贝Up甲

23、与 p乙的大小关系无法比较，故 D 正确.故选 D 3 （ 2015?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为 F甲、 F乙，对地面压强变化量P甲、P乙，剩余部分对地面压力位F甲、F乙，剩余部分对地面压强为P甲，P乙，下列说法正确的是（）A F甲可能大于 F乙B P甲可能小于 P乙C F甲一定大于F乙D P甲可能小于P乙解：A、设甲边长为 a,乙边长为 b，则由图可知 ab，两物体对地面的压强相等，即简得：p甲a=p乙b ；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；2

24、 2两物体剩余质量 m甲=卩甲a （a - h）， m乙=卩乙b （ b h），A .剩余部分的底面积 S甲=S乙C.对地面压力的变化量 F甲= F乙B .剩余部分的体积 V甲=V乙D. 对地面压强的变化量p甲4p乙解：根据P厂Shg两物体对水平面的压强相同，即;即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;m乙b Lb - hj而 F=G=mg，所以剩余部分甲的压力F甲一定大于乙的压力 F乙；此选项错误；用P甲a2(ah) gB、由 p=得：两物体剩余部分对地面的压强p=卩甲(a-h) g；2 2B、 两物体剩余质量 m甲=卩甲a (a- h), m乙=卩乙b ( b - h), =，即甲的质量大于乙

25、的质量.B 错.m乙b Cb- h)C、 根据题意，两物体的质量相等，由p=，得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设 h=b，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h 等于某一值时，对地面的压强相等，C 对.PPF甲f a.=h)D、 压力 F=mg，即 F甲=卩甲a (a- h) g, F乙=卩乙b ( b- h) g,=- :- 1,故甲对地面的压力大于乙对F乙b (.b - hj地面的压力故 D 对故选 CD .5 . ( 2 013?鼓楼区一模)甲、乙两个圆柱体(p甲v p乙)分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和 S乙，

26、高度分别为 h甲和 h乙若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的()P乙b? (b- h) gp乙=-:-=卩乙(b- h) g ；P1甲 Q 甲(吐_h)呂(a- h) _ab - bhb2即剩余部分甲对地面的压强C、截去相等咼度 h 后， 甲减少的质量为m甲=卩甲a2h,2乙减少的质量为m乙=卩乙b h,F甲P甲ahg P甲ap甲大于乙对地面的压强甲减少的压力为乙减少的压力为p乙(b-h) g a (b - h) ab_ahp乙，此选项错误；z cz2F甲=G甲=m甲g=p甲ahg,ma -=2 =2= 1，F乙

27、P乙 LD、截去相等高度 h 后，甲减少的压强为p甲=卩甲gh，乙减少的压强为p乙=卩乙gh， 已知p甲v p乙，所以p甲一定vp乙.此选项错误.故选 C.4 .( 201沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的()A .甲的体积可能等于乙的体积33p甲a =p乙b，a b，贝p甲v p乙.A、截去相等高度后,/ (a - h)b2(b-h) 1,所以甲的体积仍大于乙的体积,A 错.解：（1）圆柱体对水平地面的压强p= = *=：= =pghs s s s甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，二 p甲p乙，即p甲gh甲剩p乙gh乙剩；Tp甲v p乙,二 h甲剩h乙剩.（2）两圆

28、柱体截去的质量相同，二p甲S甲h甲截=卩乙S乙h乙截， 即 S甲h甲截S乙h乙截，1当 S甲=S乙时，则 h甲截h乙截，而 h甲剩h乙剩.所以 h甲h乙，故 AC 不正确；2当 S甲S乙时，贝Uh甲截h乙截、h甲截=h乙截或 h甲截vh乙截，而 h甲剩h乙剩所以 h甲h乙或 h甲vh乙，故 h 甲vh 乙，故 B可能正确；3当 S甲vS乙时，贝Uh甲截h乙截，而 h甲剩h乙剩.所以 h甲h乙，故 D 不正确.故选 B .当两侧压强相等时，由题意得, G甲=G乙，s甲vs乙F甲vF乙因此，只有选项C 符合题意.7 .（ 2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知强相等

29、，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力 对水平地面的压强关系是（）A.P甲vP乙vP丙B.P甲P乙P丙C.P甲=卩乙=卩丙解：由题知，V甲V乙V丙，可知地面受力面积 S甲S乙S丙， 现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量： 原来正方体对地面的压强相等，三个正方体受力 F 后对水平地面的压强关系： p甲 p乙 p丙.故选 B .8 .（ 2008?上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B .将体积相等的铜

30、块和铁块分别放在甲、乙的上面C .沿水平方向分别截去质量相等的部分D .沿水平方向分别截去体积相等的部分6 .（ 2011?杨浦区二模）如图都施加竖直方向的力 可能是（）A .都竖直向上，C. F甲竖直向上，所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央 F甲和 F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，贝 9F甲、F乙的方向和大小关系F甲=卩乙F乙竖直向下，F甲vF乙解：甲、乙的质量相等， G甲=G乙,又 V甲vV乙，且甲、乙都是正方体， L若想使压强相等， 则应减小甲的压力， 增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下.B. 都竖直向下，D .

31、F甲竖直向下,甲vL乙，贝Us甲vs乙.F甲=F乙F乙竖直向上,二 P甲P乙,故选V甲 V乙 V丙） ， 它们对地面的压 F（力F 小于物体重力），则三个正方体D . P甲=卩乙P丙p甲4p乙4p丙,解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙 S甲， 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙S甲，所以对地面的压强不可能相等.故A 错误.因为 V甲vV乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块 分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可

32、能相等.故B 错误.沿水平方向分别截去质量相等的部分，故 C 错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分， 乙减小的质量小， 甲减小的质量大， 两物体对地面的压力甲小于乙， 又因为与 地面的接触面积 S乙S甲，所以对地面的压强有可能相等，故D 正确故选 D .2 同理AG甲切 Q 甲訂甲d同理：p乙=一S乙最初甲乙对地压力相等, 故它们质量相等，则3p甲a甲=卩乙a乙：结合化简可得,由图可知， a乙a甲, P甲故 a乙d a甲d,所以- 1 ；乙则厶 p甲4p乙，即p甲一p乙0将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强此时乙的整体对地压强p乙=ps+ p乙p甲p乙=甲 p乙+ p

33、甲 p乙（10）根据前面的分析可推岀p甲-p乙0所以 p 甲 p 乙.故选 A .10 .（ 2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（沿竖直方向将甲、 乙两个立方体各切除一部分， 且使甲、 乙两个立方体剩余部分的厚度相同， 再将切除部分分别叠放 在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A . p甲p乙B . p甲=p乙C. p甲vp乙D .以上情况均有可能解：（1）实心立方体对水平地面压强：p=u -1= p ghS !甲乙对地面的压强相等，p甲gh甲=卩乙gh乙p甲vP乙），它们对水平地面的压强相等若S S- 又Tp甲v p乙,h甲h乙-（2）设实心正方体剩余

34、部分的厚度为h,则底面积为 s底=h正方体h,把切掉的部分又放到物体的上方，它们对地面的压力不变，32对地面的压强 p一 ：=一$底h正方体h甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是 S乙S甲,所以对地面的压强不同,9 .（2015?虹口区一模） 如图所示，实心均匀正方体甲、 乙对水平地面的压力相同现沿竖直方向切去相同厚度， 并B. p甲可能小于 p乙D . p甲可能等于 p乙S甲vS乙；a甲、甲 p乙；S乙=a乙（a乙d ）；)0nP 甲 h 銚 P 乙 h 条 即 p甲=-,p乙= :hh2 2由两式可得：p甲gh p甲 p乙.故选 A .11.（ 2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙

35、放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为 p甲、p乙，贝 0 p甲：p乙的值（）A . 一定大于 1 B. 一定小于 1 C. 可能等于 1 D. 可能小于 1解：沿竖直方向截去相同质量前，p甲=p乙；-p=p甲=-，p乙=-即-=-sS甲S乙S甲S乙.甲的边长小于乙的边长- s甲vs乙，m甲vm乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越

36、多，压强增加越大，故p甲大于 p乙，贝 U p甲、p乙的值一定大于 1. 故选 A .12 .（ 2012?南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强 相等的方法是（）水平截去相同的高度水平截去相同的体积水平截去相同的质量 按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解:根据公式 p=、 =pgh 可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关.S S S密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大.（1 ）根据公式 p=丄，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压

37、力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压S S力因为P甲P乙，根据公式 G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了根据公式p=可知，受力面积不S变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大截取后对地面的压强有可能相等.（2） C 选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3）D 选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4） 原来

38、质量相等，即p甲gh甲S甲=卩乙gh乙S乙，因为 h甲h乙，所以p甲gS甲v p乙gS乙，所以 A 选项中水平截去相同高度，即截去的质量p甲ghS甲v p乙ghS乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压S力减小，压强减小截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等故A 不符合题意故选 B.二.填空题（共3小题）13 .（ 2015?徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和 h乙（h甲h乙），它们对地面的压强相

39、等若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它m甲=m乙，卩甲p乙.现准备分别在B.C.由题目知道圆柱体甲的们对地面压力变化量的关系一定 为（选填 一定”或 可能” F甲大于F乙（选填 大于” 等于”或 小于”；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比 h甲： h乙为 h乙：h甲.15 .（ 2013?镇赉县校级模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等则甲、乙密度P甲vP乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强 P甲 P乙（选填： ”V”或“=）.解：由 p_F_G

40、_ mg= P Vg_Q Shg = 解：由 P= - :-.-=.=p gh两物体对水平面的压强相同，即 P=p甲gh甲=卩乙gh乙，且 h甲h乙,解：两个正方体的边长分别为h甲和 h乙，h甲h乙，由p= L=-= - =pgh 可知：当两物体对水平面的压强相同，则S S S S Sp甲=卩乙，即P甲gh甲=卩乙gh乙，Q 甲h乙所以，= ，由于 h甲h乙，贝U p甲v p乙；P乙h甲在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即则：AF甲=卩甲甲甲&P甲5甲厶h=Q甲叠=Q甲乂（空）2土乂（坦2理1F乙P乙乙耳P乙S乙AhQ 乙S乙 Q

41、 乙h乙h甲h乙h乙F=pVg，所以， F甲4F乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即 m甲= m乙,则由p=得：卩甲厶 V甲=卩乙厶 V乙，所以，p甲14 . （2012?梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r乙，则甲乙的密度之比p甲：p乙=1： 4 ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比F甲：F乙=1 ： 1 .解：（1）因为，p=丄-=pghs s s因为 p甲=p乙,所以p甲gh甲=卩乙gh乙,己知 h甲=2r甲，h乙=r乙，所以，p甲？2r甲=

42、卩乙？r乙，己矢知 r甲=2r乙，p甲：p乙=1 ：（2）因为F= G=pgSAh，4.所以, F乙P乙邓乙h因为,S甲=冗二,S乙=冗| _,所以,因为，P甲：P乙=1 ： 4, r甲=2r乙,所以,F甲1F乙1故答案为：1 : 4； 1 : 1 .p甲v p乙；当从水平方向截去相同高度h 后：剩余的甲物体对水平面的压强： P甲=卩甲g ( h甲-h) =P -p甲gh； 剩余的乙物体对水平面的压强： P乙=卩乙g ( h乙-h) =P -p乙gh； 由于p甲v p乙，即p甲ghv p乙gh；二 Pp甲gh P-p乙gh,即卩 P甲 P乙；故答案为：v；.三解答题(共15小题)一316 .

43、( 2014?宝山区二模)如图所示，放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为实心正方体，物体 A 的体积为 10333米，物体 B 的边长为 0.2 米物体 A 的密度为 2X10 千克/米，物体 B 的质量为 10 千克求：(1) 物体 A 的质量 mA.(2) 物体 B 对水平地面的压强 PB.(3)在保持物体 A、B 原有放置方式不变的情况下， 只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？ 解：(1 )由p=得，V33-3 3mA=pAVA=2 X10 kg/mX0 m =2kg；(2 )在水平面， 二 FB=GB=10kg 刈.8N/kg=98N ，2 2SB= (0.

44、2m) =0.04mpB= 一 ： =2450Pa；p恥0如2；(3)TFA=GA=2kg 9.8N/kg=19.6N,PA=1960Pa，SA 0.01 IT2以让两物体对地面压强相等.aFAGAPAVAg PASAhAs2PA= = :-=pAghA二 PAVPB要使 则在答：(2)(3)PA =p(两种情况)2A 物体竖直向下加力 F1=ApSA=490PaX.01m =4.9N 或在 B 物体竖直向上加力 F2= pSB=490PaX.04m (1)物体A 的质量 mA为 2kg .物体 B 对水平地面的压强 pB为 2450Pa.在保持物体 A、B 原有放置方式不变的情况下，则在A

45、物体竖直向下加力4.9N 或在 B 物体竖直向上加2=19.6N .19.6N 可17 .度为(1)(2)(3)(2011?松江区一模)如图所示，边长分别为0.2 米和332X10 千克/米 ，物体 B 的质量为 13.5 千克求： 物体 B的密度.物体 A 对水平地面的压强.若在正方体 A、B 上沿水平方向分别截去相同的体积V 的取值范围.0.3 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，物体A 的密V 后，A、B 剩余部分对水平地面的压强为PA和 pB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的解：r:I：.33 PB=33=2X10 kg/m d.8N/kg 区 2m=3920Pa；3在正方

46、体 A、B 上沿水平方向分别截去相同的体积 V 后，受力面积不变,A 对地面的压力 FA =G =pVA=p(VA- V),旷A 2X103kg/m3X (SXio-V) x9.8NAgPA=- 7-SA0.04wB 对地面的压力 FB=G=BgVB=Bg(VBV),旷B 0.5X1 03kg/ro3X (27X10_3m3-V) x 9. 8N/kgpB72，TPA=p,Hn2XlQ3kg/w3X (SXIQ-V-V) X9.8N/kg0. 04_ 0.5X1 D%g/n?X(2TX1QT用-叭X 9.瓯/k且0. 09ID2-33-3 3-33解得：V=5.625X10 m，若 PA PB

47、,Vv5.625 杓 m ;若 PAVPB,V 5.625 10 m 33答：(1)物体 B 的密度为 0.5 0 kg/m ；( 2)物体 A 对水平地面的压强为 3920Pa；3 33 3(3 )若 PA PBVv5.625 0 m ； 若 PAVpB, V 5.625 0 m 18 ( 2014 秋？松江区月考)如图所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，物体A 的33质量是 2 千克，物体 B 的密度为 1X10 千克/米求：1物体 A 的密度PA2物体 B 所受重力的大小 GB3若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V 的部分后，两正方体对地

48、面压强的变化量之比解：物体 A 的体积：VA=LA3= (0.2m)3=0.008m3,则物体 A 的密度：PA=0.25X03kg/m3；VA 0. 008 m33332物体 B 的体积：VB=LB= (0.1m) =0.001m ,333物体 B 的质量：mB=pBVB=1X10 kg/m X0.001m =1kg ,则物体 B 的重力：GB=mBg=1kgX9.8N/kg=9.8N ；3正方体对水平地面的压强： p= - - = pLg,s s s s s当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V 的部分后减小的高度之比:Av -1II 2 I I 2 -=. = (_ ,)=，焉A两正方

49、体对地面压强的变化量之比：虹P EgPA 25X1 0%訝川1 1XX =-r：町：厂.讣二厂 一_冷33答：物体 A 的密度为 0.25X0 kg/m ；物体 B 所受重力的大小为 9.8N ;若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为 V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比为1: 16.19 . ( 2012?杨浦区一模)如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等,甲的密度为 1X103千克/米3,乙的密度为 8X103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方 剩余部分上部，求岀叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.解：因为

50、正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为m 又切去质量相等，则切去的比例相同剩下的比例也相同设比例系数为n.呻V甲巴加甲r乙口 少10%/“名_x=-x7 乙10乙P甲m乙1X10%/m1P乙S甲d甲、乙两个实心正方体，=S乙1F甲P甲 甲F甲S/y nS7, _=x=P乙片乙3甲丿F乙nS甲4答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1 : 4.20 . ( 2015?浦东新区校级一模)如图所示，质量均为5 千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上.(1) 若甲的密度为 5X103千克/米3，求甲的体积 V甲.-32(2)若乙的底面积为 5X10 米，求乙对地面的压强 p

51、乙.4p和 2S,乙的密度和底面积为 5p和 S,为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的体积 (选填 高度” 体积”或 质量”，并求岀它们对地面压强减小量之比 p甲: p乙.解：(1)根据密度公式P=得：V甲=1X103m3.(2)乙对地面的压力 Fz=G乙=5kgX9.8N/kg=49N ，-3贝 9 压强 p乙= =- -=9.8 X10 pa；S乙5X10_m2甲的密度为 4p,乙的密度为 5p,则厶 p甲4p乙；故可以采取;所以， p甲： p乙=卩甲gh：p乙gh=p甲：p乙=4p: 5p=4: 5.若截取相同的体积，根据P=可知 m=pV，由于甲的密度为

52、4p,乙的密度为 5p,则厶 m甲4m乙；由此可知，甲的压力变化量小于乙的压力变化量，即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等.故可以采取；根据 p= 可知：甲对地面的压强Sp甲Vp乙；若截取相同的高度，根据公式p=p砂可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于(3 )由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同，对地面的压力相同，由于甲的底面积为(3 )若甲的密2S，乙的底面积为 S,则由于 S甲=2S乙、且 V 相等，因此h乙=2 h甲所以， p甲： p乙=卩甲g h甲：p乙g h乙=4pgAh甲：5pgxh甲=2 : 5.pA8SAH-pAgSAh+

53、 pBBSBh_PBBSBH-pBgSBh+ pAgSAhSRSA整理得：PAH pAh+ph= pBH pBh+ pAh；S0即：PAH pAh+2 pAhX=2 pAH 2 pAh+ pAh解得：丄H 10g答：h 与 H 之比为 .1022 （ 2012?杨浦区二模）放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示物体A 的密度为 0.8X03千克/米3,物体 B 的质量为 9.6 千克求：1物体 A 的质量；2求长方体 A、B 的重力之比 GA: GB3若在长方体 A、B 的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B

54、剩余部分对水平地面的压强为PAPB,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n 的取值范围.解：物体 A 的体积：3若截取相同的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少相同，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙对地面的压强；故不可以采取.21 .（ 2014?祁东县校级模拟）如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B 由不同材料制成，A 的密度是 B 的一半它们的高度均为H . A 的质量是 B 的三分之一如图（b）所示，若在 A、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央当截去厚度压强相等求：h 与 H 之比（可用分式表示）h 时，恰能

55、使叠放后的物体 A、B对地面的解：由实心圆柱体由于 A 的质量是A 的密度是 B 的一半，则密度之比为pA：pB=1 :B 的三分之一，则质量之比为mA： mB=1 : 3，2,或p=2 p，它们的高度均为:=：-v! =X=:P pH ITIg P A 3 1 3ID.厂:P= mABh Ph# #M* 1Al# * *fB* * * * * 壬 *当截去厚度 h 时，叠放后的物体 A、B对地面的压力分别为:FA=GGA+GB=pAgSAH-pgSAh+pgSBh；FB=G-GB+GA=pBgSBH- pgSBh+pAgSAh;由于叠放后的物体 A、B对地面的压强相等，则PA =p.所以,2

56、.；H 则根据p=和 V=Sh 得 S 丄VhSBVA=0.2mX0.1mX3.1m=0.002m，物体 A 的质量：333mA=pAVA=0.8X0 kg/mX0.002m =1.6kg；长方体 A、B 的重力之比:GA: GB=mA: mB=1.6kg : 9.6kg=1 : 6 ；23SA=0.1mX0.2m=0.02m,2SB=0.2m X0.4m=0.08m ,22SA:SB=0.02m : 0.08m =1 : 4,若 PA車即早=LSA %(1_n ) G“+HGB(1_n ) G+ nGACl-n )GA+nX6GA(1-n ) X 6G+ nGA(1-n) SA(1-n)X4

57、SA解得：n=0.08 ,当 nv0.08 时，pA0.08 时，PA1PB，答：物体 A 的质量为 1.6kg ;长方体 A、B 的重力之比为 1: 6.当 nv0.08 时，PAVpB,当 n=0.08 时，pA，=p,当 n 0.08 时，pA pB,23 . ( 2014 秋?玄武区校级期中)如图所示，实心均匀正方体A、B 放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2 米和 0.1米，A 的密度为 2X103千克/米3，B 质量为 1 千克求：1A 的质量；2B 对水平地面的压强；3若在正方体 A、B 上沿竖直方向按相同比例k 截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B

58、 剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k 的值.解:( 1) A 的体积 VA= (0.2m)3=0.008m3，由卩=得：质量 mA=pAVA=2X103kg/m3X).008m3=16kg .程 -(2)对地面的压力FB=GB=mBg=1kg 9.8N/kg=9.8N ，2 2SB= (0.1m)=0.01m ，(0. 1ID)(3) 已知：没有截下一部分时；FA=GA=mAg=16kgX.8N/kg=156.8N，22小22SA= (0.2m)=0.04m ， SB= (0.1m)=0.01m ，由于 A、B 分别沿竖直方向按相同比例k 截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对

59、方剩余部分上，则截下的部分对地面的压力分别为：FA=G kGA+kGB= (1 - k) GA+kGB；FB=G-kGB+kGA= (1 - k) GB+kGA；截下的部分对地面的受力面积分别为：SA=S- kSA= (1 - k) SA；SB=BTkSB=(1-k)SB； A、B 剩余部分对水平地面的压强相同，即pA =p.(ln) SA(l_n) SB(1 SA即：(1-k) SA(1-k) SBmgP=沿水平方向按比例 n 截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为(1 - n) hn) m,mi=.m= （1h剩余物体对地面的压强：卩1 Gi nmg (1 -n)mg1 - n)

60、p,p=二S=(沿竖直方向截取 na 后的压力不变，求岀受力面积:ASA9飞N _ 156. BN)=9 8N 156. BN0. 04ID20. 01 m26. 01 m26 04异解得：k=；;答：A 的质量为 16kg B 对水平地面的压强为 980Pa对应的比例 k 的值为 一.3524 .（ 2013?松江区二模）实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（1物体的质量 m.2物体对地面的压强 p.3设长方体的长为 a,宽为 b,高度为 h,长方体原来对水平面的压强为 定厚度后（即截取 nh）如图（b）,长方体剩余部分对水平地面的压强为33a）所示，密度为 0.8X0 千克/米 求:p.若在长