高三第一轮复习第九章电磁感应第二课时 法拉第电磁感应定律 自感、涡流

1、第二课时法拉第电磁感应定律自感、涡流第二课时法拉第电磁感应定律自感、涡流4、与感应电流的关系：遵守、与感应电流的关系：遵守闭合电路欧姆闭合电路欧姆定律，即：定律，即：一感应电动势一感应电动势1、概念：在、概念：在电磁感应现象电磁感应现象中产生的电动势中产生的电动势2、条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的、条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量磁通量发生变化，电路中就一定有感应电动势发生变化，电路中就一定有感应电动势3、方向：产生感应电动势的那部分导体就相当于、方向：产生感应电动势的那部分导体就相当于电电源源导体的电阻相当于导体的电阻相当于电源内阻电源内阻，其中，其中电流方向由低电流方向

2、由低电势指向高电势电势指向高电势EIRrB 减减小小B 减减小小+-二法拉第电磁感应定律二法拉第电磁感应定律1、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的的磁通量变化率磁通量变化率成正比成正比公式：公式： (n为线圈的匝数为线圈的匝数)特别提醒：特别提醒：感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率变化率 和线圈的匝数和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量磁通量的变化量的大小没有必然联系的大小没有必然联系tEnt用公式用公式 求感应电动势时，求

3、感应电动势时，S为线圈在磁为线圈在磁场范围内的场范围内的有效面积有效面积BEnSt通过回路截面的电荷量通过回路截面的电荷量q仅与仅与n、和回路电阻和回路电阻R有有关，与时间长短无关关，与时间长短无关 _nnqItttRR 【例与练例与练】穿过闭合回路的磁通量穿过闭合回路的磁通量随时间随时间t变化的图变化的图象分别如下图所示下列关于回路中产生的感象分别如下图所示下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是应电动势的论述中正确的是( )A图中，回路产生的感应电动势恒定不变图中，回路产生的感应电动势恒定不变B图中，回路产生的感应电动势一直在变大图中，回路产生的感应电动势一直在变大C图中，回路在图中

4、，回路在0t1时间内产生的感应电动势小时间内产生的感应电动势小 于在于在t1t2时间内产生的感应电动势时间内产生的感应电动势D图中，回路产生的感应电动势先变小再变大图中，回路产生的感应电动势先变小再变大D【例与练例与练】如下图所示，三个相同的金属圆环内存在如下图所示，三个相同的金属圆环内存在不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径已知不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足Bkt，方向如图所示测得方向如图所示测得A环中感应电流强度为环中感应电流强度为I，则，则B环和环和C环内感应电流强度分别为环内感应电流强

5、度分别为( )AIBI，IC0 BIBI，IC2ICIB2I，IC2I DIB2I，IC0D【例与练例与练】如图所示是高频焊接原理示意图线圈中通以如图所示是高频焊接原理示意图线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属熔化，把工件焊感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少以下说法正确的是接在一起，而工件其他部分发热很少以下说法正确的是( )A电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高得越快电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高得越快B电流变化的频率越低，焊

6、缝处的温度升高得越快电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高得越快C工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小小D工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大大AD【例与练例与练】一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成放在匀强磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成60角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪种方角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪种方法可使感应电流增加一倍法可使感应电流增加一倍( )A把线圈匝数增加一倍

7、把线圈匝数增加一倍B把线圈面积增加一倍把线圈面积增加一倍C把线圈半径增加一倍把线圈半径增加一倍D改变线圈与磁场方向的夹角改变线圈与磁场方向的夹角解析解析：设导线的电阻率为：设导线的电阻率为，横截面积为，横截面积为S0，线圈的半，线圈的半径为径为r，则，则: 200sinsin22Bnn rS rEBttInrRRtSC【例与练例与练】(09年全国卷年全国卷）如图，匀强磁场的磁感应强度）如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率 k为为负的常量用电阻率为负的常量用电阻率为、横截面积为、横截面积为S的硬导线做成一的硬导线做成一边长为边长为

8、 l 的方框将方框固定于纸面内，其右半部位于磁的方框将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中求：场区域中求：(1)导线中感应电流的大小；导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间磁场对方框作用力的大小随时间的变化率的变化率Bkt解析：解析：(1)线框中产生的感应电动势：线框中产生的感应电动势： 212BESl ktt4lRS8EklSIR(2)导线框所受磁场力的大小为导线框所受磁场力的大小为F=BIl ，它随时间的变，它随时间的变化率为化率为 ：2 288FBklSk l SIll ktt 运动方向和磁感线方向垂直：运动方向和磁感线方向垂直：EBlv.2、导体切割磁感线产生的感

9、应电动势、导体切割磁感线产生的感应电动势运动方向和磁感线不垂直运动方向和磁感线不垂直EBlvsin；为导线运动方向跟为导线运动方向跟磁感线磁感线方向的夹角方向的夹角本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需外，还需B、l、v三者相互垂直实际问题中当它们不三者相互垂直实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算相互垂直时，应取垂直的分量进行计算导体平动切割磁感线时，若导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则为平均速度，则E为平为平均感应电动势；若均感应电动势；若v为瞬时速度，则为瞬时速度，则E为相应的瞬时感为相应的瞬时感应电动势应

10、电动势应用公式应用公式 E=Blv 时应注意：时应注意：EBlv中的速度中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系动时，应注意速度间的相对关系公式中的公式中的l为有效切割长度为有效切割长度如图，棒的有效长如图，棒的有效长度为度为ab的弦长的弦长甲：甲：lcdsin(容易错认为容易错认为labsin)乙：沿乙：沿v1方向运动时，方向运动时，lMN；沿；沿v2方向运动时，方向运动时，l0.丙：丙：a、b、c、d四种情况的四种情况的 l 相同。相同。vvvvabcd丙丙导体棒导体棒以棒上某点为轴以棒上某点为轴在垂直磁场平面内匀速转动在垂直磁场平

11、面内匀速转动切割磁感线产生感应电动势：切割磁感线产生感应电动势：212EBl导体棒导体棒以端点为轴以端点为轴匀速转动：匀速转动：导体棒导体棒以棒中点为轴以棒中点为轴匀速转动：匀速转动： E=0 导体棒导体棒以棒中任意点为轴以棒中任意点为轴匀速转动：匀速转动：22121()2EBllOABOAB（AO或或BO两点的电势差不为零。）两点的电势差不为零。）218AOBOUUB l提示：提示： 往往用来求往往用来求t时间内的平均感应电动时间内的平均感应电动势；而势；而EBlvsin常用来求瞬时感应电动势但两公常用来求瞬时感应电动势但两公式又是统一的，一般来说，公式式又是统一的，一般来说，公式 适用于磁

12、适用于磁场变化求感应电动势，场变化求感应电动势，EBlv 适用于切割磁感线求感适用于切割磁感线求感应电动势应电动势EntEnt拓展：拓展：若一个金属圆盘绕圆心匀速转若一个金属圆盘绕圆心匀速转动，边缘与圆心之间存在电势差：动，边缘与圆心之间存在电势差：OA212AOUB R特别提醒：特别提醒：求通过回路的电量时必须求平均电动势，求通过回路的电量时必须求平均电动势，再求平均电流，然后求电量。再求平均电流，然后求电量。R【例与练例与练】(2010全国全国卷卷)某地的地磁场磁感应强度某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为的竖直分量方向向下，大小为4.5105 T。一灵敏电。一灵敏电压表连接在

13、当地入海河段的两岸，河宽压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河，该河段涨潮和落潮时有海水段涨潮和落潮时有海水(视为导体视为导体)流过。设落潮时，流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是。下列说法正确的是( )A电压表记录的电压为电压表记录的电压为5 mVB电压表记录的电压为电压表记录的电压为9 mVC河南岸的电势较高河南岸的电势较高 D河北岸的电势较高河北岸的电势较高BD【例与练例与练】如图所示，长为如图所示，长为 6 m 的导体的导体 AB 在磁感应强在磁感应强度度 B0.1 T 的匀强磁场中，以的匀强磁场中，以 AB 上的一点上的

14、一点 O 为轴，为轴，沿着顺时针方向旋转角速度沿着顺时针方向旋转角速度5 rad/s，O 点距点距 A 端端为为 2 m，求，求 AB的电势差的电势差_21422BOBOBOBOBoBOlEBlvBlBlV4BOBOBOUEV2112AOAOAOAOUEBlV()()143ABABAOBOUVVV 解析解析：BO段切割磁感线产生的感应段切割磁感线产生的感应电动势：电动势：同理可得：同理可得：【例与练例与练】放在绝缘水平面上的两条平行导轨放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN和和PQ之间宽度为之间宽度为L，在，在MNQP间存在磁感应强度为间存在磁感应强度为B的匀的匀强磁场，强磁场，B的方向垂直于导轨

15、平面，导轨左端接有阻值的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为为R的电阻，其他部分电阻不计导轨右端接一电容为的电阻，其他部分电阻不计导轨右端接一电容为C的电容器，长为的电容器，长为2L的金属棒放在导轨上与导轨垂直的金属棒放在导轨上与导轨垂直且接触良好，其且接触良好，其a端放在导轨端放在导轨PQ上现将金属棒以上现将金属棒以a端端为轴，以角速度为轴，以角速度沿导轨平面顺时针旋转沿导轨平面顺时针旋转90角，如图角，如图所示，解答下列问题所示，解答下列问题(设导轨长度比设导轨长度比2L长得多长得多)(1)电阻电阻R中流过的最大感应电流；中流过的最大感应电流；(2)通过电阻通过电阻R的总电量的总电量解析

16、：解析：(1)从从ab棒以棒以a端为轴旋，直到端为轴旋，直到b端脱离导轨的过端脱离导轨的过程中，其感应电动势不断增大，对程中，其感应电动势不断增大，对C不断充电，同时不断充电，同时又与又与R构成回路，如图所示构成回路，如图所示R上的最大电压：上的最大电压：通过通过R的最大电流：的最大电流：2222mmUEBL vBLLBL均22mmEBLIRR（2）ab脱离导轨前通过脱离导轨前通过R的电量：的电量：_2_13322EB SBBLqItttLLRR tRRR ab棒转动到棒转动到d点时，电容哭器的带电量：点时，电容哭器的带电量：22CmqCUCEBLC 222332(2)22BLqqqBLCBL

17、CRR总三自感和涡流三自感和涡流1、自感现象：由于通过导体、自感现象：由于通过导体自身的自身的电流变化电流变化而产生的而产生的电磁感应现象电磁感应现象2、自感电动势、自感电动势定义：由导体自身电流变化所产生的感应电动势定义：由导体自身电流变化所产生的感应电动势表达式：表达式：自感系数自感系数L相关因素：与线圈的相关因素：与线圈的长短长短、横截面积、形状、横截面积、形状、匝数匝数以及是否有铁芯等有关以及是否有铁芯等有关单位：亨利单位：亨利(H)，1mH103H，1H106H.IELt由楞次定律知，自感电动势总是阻碍原来导体中电流的由楞次定律知，自感电动势总是阻碍原来导体中电流的变化当回路中的变化

18、当回路中的电流增加电流增加时，自感电动势和原来电流时，自感电动势和原来电流的方向的方向相反相反；当回路中的；当回路中的电流减小电流减小时，自感电动势和原时，自感电动势和原来电流的方向来电流的方向相同相同自感对电路中的电流变化有自感对电路中的电流变化有延迟延迟作作用，使电流不能用，使电流不能突变突变3、涡流：放在变化磁场中的金属块，由于穿过金属块、涡流：放在变化磁场中的金属块，由于穿过金属块的的磁通量磁通量发生变化，在其内部产生像旋涡一样的发生变化，在其内部产生像旋涡一样的感应感应电流电流，这种电流叫做涡电流简称涡流，这种电流叫做涡电流简称涡流自感电动势的方向：自感电动势的方向：【例与练例与练】在如图所示的电路中，在如图所示的电路中，A、B是