八年级全等三角形证明经典50题(供参考)

1、全等三角形证明经典50题1.已知：AB=4, AC=2, D是BC中点，AD是整数，求AD2.已知：D 是 AB 中点，ZACB=90° ,求证：CD = -AB求证：EF=AC,求证：ZB=2ZC,F是CD中点，求证：Z1=Z26. 已知：AC 平分ZBAD, CE丄AB, ZB+ZD=180° ,求证：AE=AD+BE7. 已知：AB=4, AC=2, D是BC中点，AD是整数，求AD8. 已知：D 是 AB 中点，ZACB=90° ,求i正：CD = -AB10.已知：Z1=Z2> CD=DE, EF/AB,求证：EF=AC12.已知：AC 平分ZBA

2、D, CE丄AB, ZB+ZD=180a ,求证：AE=AD+BE12.如图，四边形ABCD中,ABDC,BE、CE分别平分ZABC.ZBCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC.14.已知：AB=CD, ZA=ZD.求证：ZB=ZC15.P 是 ZB AC 平分线 AD 上一点，AC>AB > 求证：PC-PB<AC-AB17.已知，E 是 AB 中点，AF=BD, BD=5, AC=7,求 DC18. （5 分）如图，在AABC 中，BD=DC, Z1=Z2> 求证：ADLBC.19. （5分）如图.OM平分ZPOQ, MA丄OP.MB丄00 A、B为垂足.AB

3、交OM于点N 求证：ZOAB=ZOBAO20. （5分）如图，已知AD/BC. ZPAB的平分线与ZCBA的平分线相交于E, CE的连线交AP于D.求 证：AD+BC=ABo21. （6分）如图，ABC中，AD是ZCAB的平分线，且AB=AC+CD9求证：ZC=2ZB22. （6分）如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE丄AC于E, BF丄AC于F,若AB=CD.AF=CE, BD交AC于点M（1）求证:ME=MF（2）当E、尸两点移动到如图的位置时，英余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明：若 不成立请说明理由.23（7分）已知：如图，DC/AB.且DC=AE,（1）求证：I

4、WEDQ'EBC.（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除AEBC外，请再写出两个与的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）:24. （7分）如图，AABC中，ZBAC=90度，AB=AC. BD是ZABC的平分线，BD的延长线垂直于过C 点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2CE25、（10 分）如图：DF二CE, AD二BC, ZD二ZC。求证：AAEDABFCo26、（10 分）如图：AE> BC 交于点 M, F 点在 AM 上，BECF, BE二CF。A求证：AM是ZkABC的中线。27、（10分）如图:在ZXABC中.BA二BC, D是AC的中

5、点。28、（10分）AB二AC, DB二DC, F是AD的延长线上的一点。求证：BF二CF29、（12 分）如图：AB二CD, AE二DF, CE二FB“ 求证:30公园里有一条“Z”字形道路ABCD.如图所示，石凳E, F, M,且BE=CF, M在BC的中点，试说明三只石凳& F, M恰好在一条直线上31 已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE, BEDF, BE=DF.求证：A ABEACDF.（第2题）32已知：如图所示，AB=AD, BC=DC, E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE=AF。33. 如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，Z1=Z2, Z3=

6、Z4,求证：Z5=Z6.34. 已知朋DE, BC/EF. D, C 在AFJL 且仙=CF,求证：AABCADEF.35. 已知：如图 AB=AC. BD1AC, CE1AB.垂足分别为D、E, BD、CE相交于点F,求证：BE=CD36如图，在厶ABC中，AD为ABAC的平分线，DE丄AB于E, DF丄AC于几求证：DE=DF.37已知:如图,AC丄BC于C38.如图：AB=AC, ME丄AB, MF丄AC,垂足分别为 E、F, ME=MF.求证：MB=MC39如图，给出五个等量关系：AD = BC AC = BD CE = DE ZD = ZC ZDAB = ZCBA .请你以英中两个为

7、条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论(只需写出 一种情况)，并加以证明.B已知： 求证:证明:40.在ABC 中.ZACB = 90°, AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 AD 丄 MN 于 D, BE 丄 MN 于 £. (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位垃时，求证：AADCACEB：DE = AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明：若不成立，说明理由.41.如图所示,42.如图：BE丄AC, CF丄AB, BM=AC, CN=ABO 求证：(1) AM二AN； (2) AM丄AN°AM2说明理由求证：AB/CD.43.如图，已知ZA= ZD,AB=DE.AF=CD,BC=EF.求证:BCEF44.如图，已知ACBD, EA、EB分别平分ZCAB和ZDBA, CD过点E,则AB与AC+BD相等吗？请47、（10 分）如图，已知Z1=Z2, Z3=Z4,求证：AB二CD48、（10分）如图，已知AC丄AB, DB丄AB, AC=BE, AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位宜关 系，并证明你的结论.49、（10 分）如图