公路测量坐标计算

1、高速公路的一些线路计算一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：缓和曲线上任一点离 ZH点的长度： l 圆曲线的半径： R 缓和曲线的长度： l 0 转向角系数： K（1 或 1） 过 ZH点的切线方位角：K=-1， 点 ZH的坐标： xZ，yZ计算过程：l 3 l7 x0( l l6Rl0 336l3 3 )K0R y0l l 5l92240R2l 20443456R4l 400arctg y0 n180x0Sx02 y2010 90 x1Scos1 y1Ssin 1xx1 xZyy1 yZ说明：当曲线为左转向时， K=1，为右转向时，公式中 n 的取值如下：x00x00x00x00y00y00y0

2、0y00n0n2n1n1当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l 为到点 HZ的长度为过点 HZ的切线方位角再加上 180K 值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ 为点 HZ的坐标2切线角计算公式 ： l2Rl0、圆曲线上的点坐标计算已知：圆曲线上任一点离 ZH点的长度：圆曲线的半径： R缓和曲线的长度： l 0转向角系数： K（1 或 1）过 ZH点的切线方位角：点 ZH的坐标： xZ，yZ 计算过程：pm90(2l -l 0)Rl 2024R2688R3l0l 022 240R2434560R4 x0 R(1 cos') pK y 0 Rsin ' m0 arctg y0 n

3、 180 x0S x02 y20 1 0 90 x1 Scos1 y1 Ssin 1x x1 xZy y1 yZ说明：当曲线为左转向时， K=1，为右转向时， K=-1，公式中 n 的取值如下：x00x00x00x00y00y00y00y00n0n2n1n1当只知道 HZ点的坐标时，则：l 为到点 HZ的长度为过点 HZ的切线方位角再加上 180K 值与知道 ZH 点坐标时相反xZ，yZ 为点 HZ的坐标三、曲线要素计算公式缓曲段任意点转角值：曲线段任意点转角值：第一缓曲段总转角值：1第二缓曲段总转角值第一曲线顺移量：m1l12第二曲线顺移量：m2第一曲线平移量：p1l22Rl0R1 R2 1

4、l(P1 P2)l2R1R2 2l12Rl22Rl31240R2l32240R2l 14第二曲线平移量：p2第一切线长：T1p2第二切线长：T2曲线全长度：圆曲线长度 ：L0曲线段长度：lp1 2tg2l22l 2124Rl 2224R12(p1 p2l5l134560R4l5l234560R42688R3l 422688R32R)tg 2 m1p1 p22tg2R (l 1 l 2)2R 2(l 1 l 2)2 2R1R2 P1 P2 R1 R22(p1 p22R)tg 2 m2偏离缓曲 D的边缘曲线长度 :l l公式中各符号说明：任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度) l

5、 1 第一缓和曲线长度l 2 第二缓和曲线长度l 0 对应的缓和曲线长度 R圆曲线半径 R1曲线起点处的半径 R2曲线终点处的半径 P1曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度： i 1（ 上坡为“”，下坡为“” ） 第二坡度： i 2（ 上坡为“”，下坡为“” ） 变坡点桩号： SZ 变坡点高程： HZ 竖曲线的切线长度： T 待求点桩号： Si1i2计算过程：l S SZ（ 带有符号）R2THi2HZi1212 l 2R(i 1 i 2)2R112Ri1i2 E0T22R14T(i 2 i 1)4五、超高缓和过渡段的横坡计算横坡(+)i1过渡段起点过

6、渡段终点待求点i2i(-)已知：如图，第一横坡： i 1第二横坡： i 2 过渡段长度： L 待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离： x 求：待求处的横坡： i解： d=x/Li=(i 2-i 1)(1-3d 2+2d3)+i 1六、匝道坐标计算 已知：待求点桩号： K 曲线起点桩号： K0 曲线终点桩号： K1 曲线起点坐标： x0，y0 曲线起点切线方位角： 0 曲线起点处曲率： P0( 左转为“”，右转为“” ) 曲线终点处曲率： P1( 左转为“”，右转为“” ) 求：线路匝道上点的坐标： x,y待求点的切线方位角： T计算过程：S K- K0当 P0 P1 0时：x x0 Scos0y y0 Ssin 0T 0当 P0 P1 0时：1 SP1 0x x0 (sin 1 sin 0 )/P 1y y0 (cos 1 cos 0 )/P 1T 1当 P0 P1时：N SGN(P1 P0)l S K1 K0l 0 NlSP0/(P 1 P0)l l 0 SNlSP1 P01 S(l l 0)/2/C T 0 Nl