六年级上册数学讲义-同步拓展：百分数人教版

1、IlW导教案教学课题百分数教学目标1. 百分数的意义和写法2. 百分数和分数、小数的互化:百分数与小数、百分数与分数3. 用百分数解决问题教学重点 与难点1. 重点：百分数和分数、小数的互化；用百分数解决问题2. 难点：用百分数解决问题教学过程回顾与思考：一、填空1. 30÷ （） =3/5=（）小数二（）%二（）成二（）折2. 做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（）,次品率是（）%o二、判断1. 7米的丄和8米的丄一样多。（）872. 本书原价42元，如果按90%出售，现价比原价便宜了 4. 2元。 （）知识要点：1、百分数与分数的联系与区别D分数：既可以用来表示

2、一个具体的数量，也可以表示两个数量间的倍数关系。分数后面可以有 计量单位，也可以没有计量单位。2）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫分数。3）百分数：只能表示两个数量间的倍数关系。百分数后面不能写计量单位。4）百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或 百分比。写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“”来表示。5）联系：百分数可以看作分母是100的特殊分数。总结：百分数与分数的相同之处：实质都是比例百分数与分数的不同之处：百分数不能表示具体量（无单位）【例】 血和1%都是分母为IOO的分数，它们表示的意义完全相

3、同。(X )同步练习：40. 8t用分数表示是*t,用百分数表示是80%to()今年小麦喜获丰收，总产量比去年增加10%万吨。()2、百分比的三个关键词：是、占、的.(1) 求一个量是另一个量的百分之几.(2) 求部分占全体的百分之几.(3) 求一个量的百分数是多少.3、把百分数化成最简分数时，先将百分数写成分母是100的分数，再进行约分。若不能直接进行 约分，则先将分子分母利用分数的基本性质扩大相同的倍数后再进行约分。1) 小数化成百分数时，添加百分号并将小数点往右移两位。当位数不够时应用零补足2) 百分数化成小数时：去除百分号并将小数点往左移两位。当位数不够时应用零补足。注意：根据不同的分

4、数的特点，采用合理的方法把分数化成百分数把分数化成百分数时，一般把 分数先化成小数，再把小数化成百分数。分数化小数时，遇到除不尽的情况，若题目未作特殊说明，请保留小数点后三位，即确保百分号 前的数保留1位小数。【例】40():()二 一-=80%= () ÷40同步练习：20÷( ) = = ( ):35 = ()(填小数)。()÷4二斗= 0.75二()：20二()%4、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。2、四个公式：1）谁是谁的几分之几？： 前面的数是字后面的数2）谁是谁的百分之几？： 前面的数是字后面的数Xlo0%

5、3）谁比谁多百分之几？4）谁比谁少百分之几？【例题精讲】多百分之几的问题【例】星期日小明计划做50道口算题，实际做了 80道。实际比讣划多做白分之儿?（80-50） ÷50,=30÷50,二 60%；答：实际比计划多做60%.同步练习：鸡的只数比鸭少20%,鸭的只数比鸡多百分之儿？少百分之几的问题【例】果园里有桃树300棵，梨树的棵数比桃树少20%,梨树一共有多少棵?梨树：300 × （1-20%） =240 棵答：梨树一共240棵【例】某班男生比女生多习。女生比男生少白分之儿？同步练习：1. 一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（）。2

6、. 六（5）有男生30人，女生24人。女生人数比男生人数少百分之儿?练一练：1、找单位“1”，列数量关系式。）看作单位“1”）=（ ）看作单位“1”）=（ ）%; “男生人数占全班人数的百分之五十一”是把（ ）÷ （ “小明做题的正确率是白分之九十五”是把（ ）÷ （ 32人是50人的（）； 45分占1小时的（4 屮数是乙数的恳，屮数是乙数的（）%;乙数是屮数的（）%o 种子发芽率是求（)是(）的百分之儿。零件合格率是求（)是(）的百分之儿。小麦出粉率是求（)是(）的百分之儿。2、准确计算5525438-50%=60% ×6 =1-7 =6 ÷5二7&#

7、247;7 =125%X-X=28(1+40%) X=981l-20%X= 411 + 20%X=N3. 百分数应用溶液浓度的问题100克水中加入25克糖后摇匀，求该糖水的浓度为多少?合格率的问题 某产品的合格率为95%,改进技术后每生产200个零件，只有4个不合格，问合格率提高了多少?综合提升和倍和差问题5丄小明看一本书，第一天看了 35页，第二天看的相当于第一天的亍，两天共看了这本书的孑。这 本书共多少页？ 一个书架有两层书，上层的书占总数的40%,若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数 的75%.这个书架共有多少本书？ 一辆公共汽车到达一个停车站后，全体乘客中有4/7的人下车，乂上

8、来34名乘客，这时车上的 乘客是原来的5/6.车上原有乘客多少人？课后作业一、填空1. 15:()=°=36÷() = () %2. 种树97棵，全部成活，成活率是()o3. 检验一批产品，IoO件是正品，2件是次品，次品率是2% o ()4. 一批货物有1000吨，第一次运走20%,第二次运25%,剩下的货物占这批货物的()%o二、判断1. 10克海水中含盐2克，盐占海水的20%o ()2. 生产105个零件，全部合格，合格率是100%o ()3. 1千米的50%就是50%千米。()4. 如果女生人数比男生人数少丄，那么男生人数就比女生人数多20%o ()三、选择1. 甲

9、数是 20,乙数是 15, (20-15) ÷20二5÷20二25%,表示()A.乙数比甲数少25% oB.甲数比乙数多25% oC.乙数是甲数的25% oD.甲数是乙数的25% o2. 一台电视机原价是4000元，先提价4%,后来乂降价4%,现在这台电视机的价格()原来的 价格。A.低于B.高于C.等于3. 一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是 ( )。A、5 :4B、4：5C、一:45四、应用题1.张叔叔每小时在电脑上打6532个字，李叔叔每小时比张叔叔少打'8%,张叔叔每小时打多少个字？2. 元旦节某家电商城为了促销，实行八折优惠，王叔叔买了一台洗衣机打八折后，比原价 便宜了 220元，王叔叔买这台洗衣机花了多少钱？3.实验小学各年级人数统计如下表年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级合计人数3002503302903201