七年级生物上册 第二单元 第一章 第一二节综合课件 （新版）新人教版 (160)

1、22.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质一、温习引入1、如何用描点法画一个函数的图象？、如何用描点法画一个函数的图象？_用平滑的用平滑的_连接起来连接起来. 2、结合图象讨论性质是、结合图象讨论性质是_地研究地研究函数的重要方法函数的重要方法.列表列表描点描点曲线曲线数形结合数形结合问题问题1 1二探究新知探究新知问题问题2类比一次函数的研究内容和研究方法类比一次函数的研究内容和研究方法,画出二画出二次函数次函数 y = x 2 的图象的图象,你能说说它的图象特征和性你能说说它的图象特征和性质吗？质吗？ 探究二次函数探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的图象和性质 画二次函数画

2、二次函数y=ax2的图象的图象1.画二次函数画二次函数y=x2的图象的图象列表列表： x x 0 0 y y 描点：描点：-1-1-3-3-2-2 1 1 2 2 3 39 9 4 4 1 1 0 0 1 1 4 49 91 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=xy=x2广东省怀集县冷坑中学广东省怀集县冷坑中学 李银玲李银玲二探究新知探究新知连线：连线：广东省怀集县冷坑中学广东省怀集县冷坑中学 李银玲李银玲2.从二次函数的图象可以看出从二次函数的图象可以看出,二次函数是一条曲线二次函数是一条曲线,只是这条曲线开口向上我只是这条曲线开口向上我们把这条曲线叫做们把这条

3、曲线叫做_._是抛物线是抛物线y=x2的对称轴的对称轴,它们的交点它们的交点（0,0）叫做抛物线的）叫做抛物线的_.由于它开口向由于它开口向 ,所以所以其顶点为最其顶点为最_点点.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,抛物线从左到右抛物线从左到右_,即当即当x0时时,y随随x的增大而的增大而_；反之；反之,在对称轴的右侧在对称轴的右侧,抛物线从左到右抛物线从左到右_ ,即当即当x0时时,y随随x的增大的增大而而_.抛物线抛物线y y轴轴顶点顶点上上最低最低下降下降减小减小增大增大上升上升问题问题3 在在同一同一直角坐标系中直角坐标系中,画出函数画出函数 ,的图象的图象,这两个函数的图象与函数这两个函数

4、的图象与函数 y = x 2 的图象相比的图象相比, 有什有什么配合点？有什么不同点？当么配合点？有什么不同点？当 a0 时时,二次函数二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？的图象有什么特点？221xy 22xy 广东省怀集县冷坑中学广东省怀集县冷坑中学 李银玲李银玲在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,画出函数画出函数 y=-x2 ,y= - x2,y= -2x2 的图象的图象,并考并考虑这些抛物线有什么配合点和不同点虑这些抛物线有什么配合点和不同点. 当当a 0时时,二次函数二次函数 y=ax2 的图象有什么的图象有什么特点特点？12问题问题4 类比类比 a0 时的研究过程时的研究

5、过程,画图研究当画图研究当 a0 时时,二次函数二次函数 y = ax 2 的图象特征的图象特征归纳：归纳：一般地一般地, 抛物线抛物线 y = ax 2 的对称轴是的对称轴是 y 轴轴, 顶点是顶点是原点原点当当 a0 时时, 抛物线开口向上抛物线开口向上,顶点顶点是抛物线的是抛物线的最最低点低点；当当 a0 时时, 抛物线开口向下抛物线开口向下,顶点顶点是抛物线的是抛物线的最最高点高点对于抛物线对于抛物线 y = ax 2 ,a越大越大,抛物线的开口小抛物线的开口小问题问题5 你能说出二次函数你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗？的图象特征和性质吗？如果如果 a0,当当

6、x0 时时, ,y 随随 x 的增大而减小的增大而减小, ,当当 x0 时时, ,y 随随 x 的增大而增大；的增大而增大；如果如果 a0, ,当当 x0 时时, ,y 随随 x 的增大而增大的增大而增大, ,当当 x0 时时, ,y 随随 x 的增大而减小的增大而减小1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 三稳固练习稳固练习231xy 231xy开口向上、开口向上、y 轴、原点轴、原点开口向下、开口向下、y 轴、原点轴、原点开口向上、开口向上、y 轴、原点轴、原点开口向下、开口向下、y 轴、原点轴、原点23xy23xy 2. 抛物线抛物线,其对称轴左侧其对称轴左侧,y 随随 x 的增大而的增大而 ；在对称轴的右侧；在对称轴的右侧,y 随随 x 的增大而的增大而 232xy增大增大减小减小（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）本节课是如何研究二次函数）本节课是如何研究二次函数 y = ax 2 的图象和的图象和性质的？性质的？四四小结小结